RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO 4 2 x = − 0 0

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Para resolver ecuaciones de primer grado es conveniente seguir siempre una misma estrategia
que facilite su resolución.
Ejemplo: 7 · (x + 1) – 4 · (x + 3) = x – 9
1. Quitar paréntesis realizando las operaciones correspondientes:
7x + 7 – 4x – 12 = x – 9
2. Agrupar los términos con la x en un miembro de la ecuación y los términos sin la x en el
otro (recuerda que al pasar un término de un miembro a otro de la ecuación cambia su
signo):
7x – 4x – x = – 9 – 7 + 12
3. Operar:
2x = –4
4. Despejar la x:
x= −
4
2
5. Comprobar la solución: para lo que se sustituye el valor obtenido en la ecuación de partida:
7 · (–2 + 1) – 4 · (–2 + 3) = –2 – 9
7 · (–1) – 4 · (1) = –11
–11 = –11
Soluciones de una ecuación de primer grado. Ejemplos
1. Un número real: es cuando normalmente decimos que nos da solución
x + 3 = 5 x + 11 ⇒
x − 5 x = 11 − 3 ⇒
− 4x = 8 ⇒
2. Todo número real: no importa el valor de x, nos da ⇒
13 − 3x − 9 = 8 x + 4 − 11x ⇒
−8
4
⇒
0x
x= −2
0x = 0
− 3 x − 8 x + 11x = 4 + 9 − 13 ⇒
3. Incompatible: se anulan las x y nos da ⇒
6 + 5x + 2 = 4 x − 2 + x ⇒
x=
0x = 0
= número. No tiene solución.
5x − 4 x − x = − 2 − 6 − 2 ⇒
0 x = − 10
PUEDES PRACTICAR CON LAS SIGUIENTES ECUACIONES:
Resuelve las siguientes ecuaciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
x + 16 = 41
9x – 45 + 4x – 16 = 4
2x – 3 + x – 35 = 2 – 9x – 4
3 · (x – 2) + 9 = 0
8x + 7 – 2x + 5 = 4x + 12 – (x – 30)
x + (x + 2) = 36
2 · (3x – 2) – (x + 3) = 8
2 · (13 + x) = 41 + x
2 · (x – 3) – 3 · (4x – 5) = 17 – 8x
4x – 3 · (1 – 3x) = –3
4 · (2x) – 3 · (3x – 5) = 12x – 180
6 – x = 4 · (x – 3) – 7 · (x – 4)
3 · (2x – 6) – [(x – (3x – 8) + 2) – 1] = 2 – (3 – 2x)
n) (x – 2)2 = x2
ñ) x · (x + 4) = x2 + 8