La ley del semicírculo

La ley del semicírculo
Armando Domínguez
Universidad Autónoma de Sinaloa
En este curso se expondrá una demostración detallada, de la convergencia a la ley del semicírculo,
de la distribución espectral empírica de las matrices de Wigner utilizando herramientas elementales
de teoría de gráficas, combinatoria y probabilidad. Se darán los preliminares necesarios para la
comprensión de la prueba. Veremos los conceptos de matrices aleatorias, distribución espectral
empírica, el método de momentos y el método del truncamiento. Se ilustrará empíricamente,
mediante simulación, la convergencia de la distribución espectral empírica a la ley del semicírculo.
Se presentarán los preliminares de Teoría de Gráficas necesarios para probar dicha convergencia.