E J E R C I C I O S D E M A T E M Á T I C A S 1º.

EJERCICIOS DE MATEMÁTICA S
1º.- Traduce al lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
1.-La suma de un número n y su mitad
7.-El triple de la mitad de un número n
2.-El siguiente de un número n
8.-El anterior a un número n
3.-El cuádruplo de un número n mas dos
9.-La terceras parte de un número n menos cinco
4.-El doble de un número n más su mitad
10.-El doble de un número n menos tres unidades
5.-Un número más su mitad más su tercera parte 11.-En triple de un número n más seis
6.- La mitad de un número n menos cuatro
12.- El área de un rectángulo de base a y altura b
13.-En Una división, el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto.
14.-El orden de los factores (a y b) no altera el resultado del producto.
15.-En una división (a : b),si multiplicamos el dividendo y el divisor por un mismo número(c) el
resultado de la división no varia.
16 El orden de los sumandos ( a y b) no altera el resultado de la suma.
17.-En una resta (a – b= c), si sumamos el sustraendo y la diferencia, el resultado es el minuendo.
18.-El área S de un triángulo es igual a la mitad del producto de la base (b) por la altura (a).
19.-El perímetro P, de un rectángulo de base b y altura a.
2º.-Calcula el valor numérico del polinomio para los valores que se indican:
3x2 – 3x + 6
2x4 + 3x3 – 2x2
6x2 + 3x – 2
a) Para x = -1
a) Para x = -2
a) Para x = 2
b) Para x = 3
b) Para x = 1
b) Para x = -3
3º Considera los polinomios A , B y C y calcula A + B y B - C
A= 3x2 + 5x - 6
B= 2x4 – 2x3 + 4x – 2
C= x3 + 5x2 – 2x – 3
A = 5x2 - 2x + 4
B = 3x4 + 5x3 – 4x2 + 2x – 2
C= 3x3 - 2x2 - x + 6
A= 2x2 + 9x + 12
B= 3x4 + 2x3 + 4x2 +2x + 10
C= 6x3 -2x2 + 3x – 8
A= 5x2 + 2x – 9
B= 5x4 – 3x3 +4x2 + 6x – 7
C= 6x3 + 4x2 – x + 7
A= 6x2 +10x +9
B= 12x4 + 6x3 +5x2 -2x + 7
C= 5x3 + x2 – x – 5
4º.-Calcula:
2x · (x3 +3x2 – 5x + 4) =
(x2 + 2 ) · (x3 +2x – 3 ) =
(x3 + 2x2 – 5x) · 6x =
2x · (x3 – 2x + 5 ) =
(2x2 – 3 ) · (x3 + 2x2 – 3x – 5) =
(x – 4) · (2x3 +3x2 – 2x – 6 ) =
(3x +2) · (3x3 + 4x2 – 2x – 6 ) =
4x · (3x2 + 2x – 5) =
5º.-Extraer factor común en cada una de las siguientes expresiones:
4x2 + 2x =
5x + 5y =
3x2 + 3x =
4x4- 4x3 + 4x2 =
3x3y + 3x2y + 3xy =
x3y +x2y +2xy =
6ª + 3b =
15x – 10y =
6x4 + 3x2 =
8x5 – 12x3 +4x2 =
6x3 + 12x2y – 18xy2 =
6º.-Calcular aplicando los productos notables:
(x + 1)2 =
(2x + 1)2 =
(2x –
(x –
(x + 2)2 =
2
y)2
=
(m + 2)·(m – 2) =
=
1

x   
2

(x + 1)·(x – 1) =
(x + 4)·(x – 4) =
3)2
(2 + x)2 =
(x + 3)2 =
(5x + 3)·(5x – 3) =
(3x – 1)2 =
(x – 5)2 =
(2x + 3y)·(2x – 3y) =
7º.- Expresa en forma de producto notable:
16x2 + 32x + 16 =
9x2 – 12x + 4 =
4a2 – 4b2 =
x2 + 4xy + 4y2 =
9x4 – 12x2 + 4 =
x2 – 4y2 =
x2 + 2x + 1 =
x2 – 6x + 9 =
x2 – 1 =
9x2 + 12x + 4 =
4x2 – 4xy + y2 =
9x2 – 4y2 =
4x2 + 8xy + 4y2 =
4x2 -20x + 25 =
a2 – 9b2 =
8º.- Simplificar las siguientes fracciones:
x3

x2  9
y 1

y2 1
x2  6x  9

x3
x2  2x  1

x2  1
x 5

x 2  25
x2  9 y2

3x  9 y
x3  x

x2  1
(a  b)2

a 2  b2
4 x

16  8x  x 2
a 2  ab  a

b2  ab  b
9º.-Completar los valores que faltan en las siguientes tablas:
n
1
2n+4
6
n
2
2n+1
5
3
6
12
12
3
20
7
11
34
12
19
29
n
1
n 1
2
1
5
2
n
1
3n-2
1
n
2
2n+3
7
3
13
3
10
8
12
28
8
13
11
5
9
37
12
23
33