2. Un objeto luminoso de 2 mm de altura está situado a 4 m de

MADRID / JUNIO98. LOGSE / FÍSICA / ÓPTICA / OPCIÓN A/ Nº 5
2. Un objeto luminoso de 2 mm de altura está situado a 4 m de distancia de una
pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esférica delgada L, de
distancia focal desconocida, que produce sobre la pantalla una imagen tres veces mayor
que el objeto.
a) Determina la naturaleza de la lente L, así como su posición respecto al objeto y la
pantalla.
b) Calcula la distancia focal, la potencia de la lente L y efectúe la construcción
geométrica de la imagen.
a) Puesto que la imagen es real, ya que se ve en la pantalla, se tiene que lente debe ser
convergente. Esto hace que la imagen aparezca invertida.
y' s'
La relación entre las distancias y los tamaños es: =
y s
y'
-3· 2
Despejando s' y sustituyendo se tiene: s' = s · = s ·
= -3 · s
y
2
Puesto que |s'| = d - |s|, si sustituimos la ecuación anterior tenemos que: 3 · |s| = d - |s|
d 4
Por tanto: | s | = = = 1 m
4 4
Su signo será negativo por estar en el lado del objeto, a la izquierda de la lente en las
representaciones gráficas habituales como la de la figura.
La lente se encuentra a 1 m del objeto y a 3 m de la pantalla.
1 1 1
= f s' s
Por tanto, despejando y sustituyendo los distintos valores se obtiene la distancia focal:
s · s' - 1 · 3 3
f=
=
= = 0,75 m
s - s' - 1 - 3 4
1
1
La potencia es la inversa de la focal y es: P = =
= 1,33 dioptrías
f 0,75
b) La ecuación general de la formación de imágenes con lentes es: