Capítulo 1.1 Técnicas de modelado geométrico
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Departament g y d’Enginyeria Mecànica i Construcció 1.1 11 TÉCNICAS DE MODELADO GEOMÉTRICO P d Company Pedro C © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 1 Modelado CSG CSG Otras técnicas La metodología de modelado más común se denomina “Geometría Constructiva de Sólidos” (CSG) Consta de dos tareas: Se toman sólidos elementales predefinidos Primitivas Se combinan Operaciones booleanas © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 2 Primitivas CSG Primitivas Op. booleanas Árbol Las primitivas son figuras geométricas simples que se utilizan como “ladrillos” para construir formas complejas Perfil y Barrido Otras técnicas Están E tá iintegradas t d en lla aplicación li ió y se invocan desde menús © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 3 Operaciones booleanas CSG Primitivas Op. booleanas Hay tres operaciones booleanas para combinar: Árbol Perfil y Barrido Otras técnicas Unión Intersección Resta ordenada © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 4 Operaciones booleanas CSG Primitivas Op. booleanas En algunos programas, la operación booleana se puede elegir explícitamente Árbol Perfil y Barrido Otras técnicas © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 5 Operaciones booleanas CSG Primitivas Op. booleanas Árbol Pero, en la mayoría, la operación boolena es consecuencia implícita p de elegir g un comando específico p para simular una operación de fabricación Perfil y Barrido Otras técnicas A partir de un mismo perfil circular… circular … se crea un nuevo sólido, sólido que se une al anterior © 2013 P. Company hueco que … se crea un nuevo hueco, se sustrae al sólido anterior Técnicas de modelado geométrico 6 Operaciones booleanas CSG Primitivas Op. booleanas Árbol Perfil y Barrido Algunas operaciones booleanas pueden producir: Modelos no válidos Modelos con una forma diferente a la esperada Otras técnicas Se usan diferentes criterios para evitar estos fallos: Dos sólidos deben combinarse compartiendo un volumen, o al menos, o, menos una cara SI Compartir una arista o un vértice genera sólidos no válidos NO Información detallada sobre modelos válidos se puede encontrar en: Spatial Docs. Manifold and Non-manifold Objects http://doc.spatial.com/index.php/Manifold_and_Non-manifold_Objects © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 7 Operaciones booleanas CSG Primitivas Op. booleanas También hay que intentar evitar casos límite que pueden producir p oduc e errores o es numéricos u é cos de redondeo edo deo Árbol Solución deseada Perfil y Barrido Otras técnicas A B B tiene el mismo espesor TEÓRICO que el escalón de A Solución posible © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 8 Operaciones booleanas CSG Primitivas Op. booleanas También hay que intentar evitar casos límite que pueden producir p oduc e errores o es numéricos u é cos de redondeo edo deo Árbol Solución deseada Perfil y Barrido Otras técnicas A B B tiene el mismo espesor TEÓRICO que el escalón de A Aparece la cara compartida por un error de redondeo al intersectar las dos superficies ¡Basta con hacer B más bajo para evitar la posible cara compartida! © 2013 P. Company Solución posible Técnicas de modelado geométrico 9 Operaciones booleanas CSG Primitivas Op. booleanas Las operaciones booleanas se pueden aplicar recursivamente: Árbol Perfil y Barrido Otras técnicas ¡Permite crear sólidos complejos, si se utiliza de forma secuencial y jerárquica! © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 10 Árbol CSG Primitivas Op. booleanas Árbol Perfil y Barrido Otras técnicas © 2013 P. Company La secuencia de operaciones no es conmutativa Modificando la secuencia cambia bi ell cuerpo fifinall Técnicas de modelado geométrico 11 Árbol CSG Primitivas Op. booleanas Árbol Perfil y Barrido Para controlar la secuencia se utiliza un “árbol” del modelo Otras técnicas © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 12 Árbol CSG Primitivas Op. booleanas Árbol Perfil y Barrido Para controlar la secuencia se utiliza un “árbol” del modelo Otras técnicas D “ramas” Dos “ ” se combinan bi en un “t“tronco”” Sólid elementales Sólidos l t l © 2013 P. Company Sólid resultante Sólido lt t Técnicas de modelado geométrico 13 Perfil y barrido CSG Primitivas Op. booleanas Árbol Perfil y Barrido Otras técnicas La variante más habitual del modelado CSG consiste en crear los sólidos elementales En lugar de tomarlos de una librería de primitivas La técnica de crear los sólidos elementales, consta de dos tareas: Definir un “perfil p p plano” Convertirlo en un volumen mediante una operación de “barrido” © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 14 Perfil y barrido CSG Primitivas Op. booleanas Para generar los perfiles se utilizan técnicas de delineación o bocetado mediante restricciones Árbol Perfil y Barrido Otras técnicas L té La técnica i consiste i t en: Dibujar un perfil “aproximado” Añadir restricciones para convertirlo ti l en el perfil deseado Esta técnica se denomina “ “paramétrico/variacional” é i / i i l” © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 15 Perfil y barrido CSG Primitivas Op. booleanas Habitualmente, se distinguen tres tipos de restricciones: Árbol Perfil y Barrido Otras técnicas numéricas algebraicas geométricas © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 16 Perfil y barrido CSG Primitivas Op. booleanas Árbol Perfil y Barrido Otras técnicas Una figura está bien restringida cuando tiene tantas relaciones como g grados de libertad (g (gdl)) Por ejemplo: Un segmento de recta contenido en un plano, tiene 4 gdl Hacerlo horizontal restringe 1 gdl Acotar su longitud restringe 1 gdl Coordenadas (x, y) de sus dos extremos Obliga a igualar las dos coordenadas x Obliga a que la segunda coordenada sea igual a la primera más la longitud Fijar uno de sus vértices restringe 2 gdl Bloquea las dos coordenadas de dicho vértice © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 17 Perfil y barrido CSG Primitivas Op. booleanas ¡Una figura está sub-restringida cuando tiene menos relaciones q que g grados de libertad! Árbol Perfil y Barrido Otras técnicas Una figura g sub-restringida g da lugar a modelos sólidos inestables Modelos que pueden cambiar sin control del diseñador ¡Una figura está sobre-restringida cuando tiene más relaciones que grados de libertad! Una figura sobre-restringida no es aceptada por el programa de modelado El programa se bloquea… … o emite un aviso indicando que se deben eliminar restricciones © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 18 Perfil y barrido CSG Primitivas Op. booleanas Árbol Perfil y Barrido El barrido es el conjunto de todos los puntos del espacio ocupados sucesivamente por los puntos del perfil, cuando éste se desplaza siguiendo una trayectoria Otras técnicas © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 19 Perfil y barrido CSG Primitivas Op. booleanas Dependiendo de la trayectoria, hay diferentes tipos de “barrido” barrido Árbol Perfil y Barrido Otras técnicas Barrido lineal (extrusión) Ortogonal Oblicuo Barrido curvilíneo Revolución Barrido de sección variable © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 20 Modelado CSG CSG Otras técnicas En definitiva, para modelar con metodología CSG hay que dominar tres tareas: Definir perfiles bien parametrizados Aplicar los barridos apropiados Organizar el árbol del modelo © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 21 Clasificación de los modelos CSG Otras técnicas Alámbricos Hemos visto que el CSG es la técnica más habitual para el modelado tridimensional orientado al diseño Superficies Pero hay más técnicas de modelado virtual © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 22 Clasificación de los modelos CSG Otras técnicas Alámbricos Hemos visto que el CSG es la técnica más habitual para el modelado tridimensional orientado al diseño Superficies Pero hay más técnicas de modelado virtual A título de ilustración, ilustración vamos a comentar algunas otras técnicas de modelado... ...que han sido útiles en el pasado y/o / que son útiles útil actualmente t l t para algunos ámbitos particulares © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 23 Modelos alámbricos CSG Otras técnicas Alámbricos Modelos alámbricos Superficies Modelos de superficies Sólo definen explícitamente los vértices y aristas Sólo sirven para modelos poliédricos Son ambiguos para representar sólidos =¿ ? ¡Están en desuso! © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 24 Modelos de superficies CSG Otras técnicas Alámbricos Modelos alámbricos Definen explícitamente los vértices, vértices aristas y caras Superficies Modelos de superficies Sólo sirven para representar modelos poliédricos ¡No permiten cálculos geométricos de masas volúmenes masas, volúmenes, etc! © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 25 Modelos de superficies CSG Otras técnicas Alámbricos Modelos alámbricos Superficies ¡En diseño se siguen utilizando cuando se requieren superficies complejas! Se usan dos metodologías: Modelos de superficies Modelos matemáticos específicos para cada d titipo dde superficie fi i Modelos aproximados mediante facetado de superficies © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 26 Resumen Las técnicas actuales de modelado tridimensional orientado a diseño tienen las siguientes características Se utilizan primitivas p predefinidas, que se combinan (CSG) También se crean primitivas mediante bocetado paramétrico/ paramétrico/variacional ariacional de perfiles planos con posterior operación de extrusión (p (perfiles barridos)) Las técnicas de modelado mediante superficies, sólo se utilizan cuando se manipulan superficies complejas (están en desuso para cuerpos sólidos) © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 27 Para repasar ¡Cada aplicación CAD tiene sus p propias p p peculiaridades para el proceso de modelado! ¡ yq ¡Hay que estudiar el manual de la aplicación que se quiere utilizar! © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 28 Para repasar © 2013 P. Company Técnicas de modelado geométrico 29 Para repasar Capítulo p 4: Modelingg Fundamentals © 2013 P. Company Capítulo p 6: Solid Modelingg Introduzione a SolidWorks La modelazione di parti in SolidWorks Técnicas de modelado geométrico 30
