OPERACIONES CON SEGMENTOS (II)

OPERACIONES CON SEGMENTOS (II)
SEGMENTOS IRRACIONALES. (Ilustración nº 1).
2
Para obtener de manera gráfica las dimensiones correspondientes a la raíz
cuadrada de 2, 3, 4, ... Se parte de un triángulo rectángulo de catetos la unidad (según Pitágoras su hipotenusa mide 1.4142135623730951).
Al girar la hipotenusa sobre la prolongación del cateto base obtenemos un
rectángulo de valor raíz cuadrada de 2.
u
2
Trazando una paralela a la base del triángulo por su vértice superior y levantando una perpendicular desde la prolongación del cateto resultante anterior (raíz de 2) obtenemos un punto que determina una nueva hipotenusa
que al girarla sobre la prolongación del cateto base resulta el valor de raíz
cuadrada de 3. Repitiendo dicha operación obtenemos las raíces cuadradas
de: 4, 5, 6, ....
3
4
5
6
7
8
ILUSTRACIÓN Nº 1
MULTIPLICACIÓN DE SEGMENTOS.
Trazar un ángulo cualquiera tomando como un lado el
segmento multiplicando (AB)y sobre el otro transportar la unidad y a continuación el segmento multiplicador (CD).
AB x CD
A
B
1
C
Al unir mediante un segmento los extremos B y C obtenemos una dirección. Trazar una paralela a dicho
segmento desde el extremo libre (D) hasta que corte a
la prolongación del segmento multiplicando. El punto
determinado es el extremo del segmento producto.
D
(Ilustración nº 2).
ILUSTRACIÓN Nº 2
AB / CD
DIVISIÓN DE SEGMENTOS.
Para obtener de manera gráfica el cociente entre dos
segmentos se sigue el trazado anterior. Con la única
variación de que primero se transporta el segmento
divisor y luego la unidad.
A
B
C
(Ilustración nº 3)
D
1
ILUSTRACIÓN Nº 3
HALLAR DOS SEGMENTOS CONOCIDA SU SUMA
Y SU DIFERENCIA
Obtener la resta gráfica del segmento suma y el segmento diferencia (s-d) al segmento resultante se le
traza la mediatriz obteniendo su punto medio (B). Este
punto será el extremo común de los dos segmentos
pedidos (AB y BC). (Ilustración nº 4)
Según el enunciado s= AB +BC y d= AB -AC. Obteniendo la resta entre suma y diferencia tenemos sd= (AB+BC)- (AB-BC) luego s-d= 2BC, de donde
BC= (s-d) /2
A
B
Diferencia (d)
Suma (s)
ILUSTRACIÓN Nº 4
C