Repartido 1

Física I para Profesorado de Física
I.P.A 2014
- PRÁCTICO Nº 1 Los ejercicios que aparecen con un marco son para entregar resueltos hasta la fecha límite que verás
publicada en la página web:
http://www.anep.edu.uy/ipa-fisica/
Cálculos y estimaciones
1. La distancia promedio entre el Sol y la Tierra es
aproximadamente 390 veces la distancia promedio entre la
Luna y la Tierra. En un eclipse total de Sol, la Luna tapa casi
exactamente el disco solar y el ángulo subtendido es 0,52°
(ver figura).
(a) Calcule la relación entre los diámetros del Sol y la Luna
(b) Calcule la relación entre los volúmenes del Sol y la Luna
(c) Estime a qué distancia del ojo se debe colocar un botón para provocar un eclipse total de luna.
¡Verifíquelo!
2. a) ¿Aproximadamente qué distancia podríamos recorrer si estuviéramos un año entero caminando sin
parar? Compare el resultado (orden de magnitud) con la circunferencia de la Tierra.
b) Si se pudiera contar una molécula por segundo, ¿cuántos años llevaría contar las moléculas de un mol
de gas ideal? Compare el resultado (orden de magnitud) con la edad estimada del universo.
3. Hace 2200 años, Eratóstenes estimó la circunferencia de la Tierra sabiendo que al mediodía del 21 de
junio, un obelisco en la ciudad de Asuán (Siena en aquel entonces) no producía sombra, mientras que el
mismo día y a la misma hora, un obelisco en Alejandría producía una sombra de aproximadamente la
décima parte de la longitud del obelisco. Eratóstenes también sabía que la distancia entre Alejandría y
Asuán era de aproximadamente 5000 estadios. Con esta información calcule la circunferencia de la
Tierra. Compare el resultado obtenido con el valor actual conocido de la circunferencia de la Tierra.
4. Suponga que está escribiendo una novela en la que el héroe huye a otro país con mil millones de dólares
en oro en la maleta. ¿Es posible esto? ¿Cabría ese oro en una maleta? ¿Sería demasiado pesado?
1 oz(troy) ≈ 31 g. Consulte en internet la cotización del oro.
Modelos
5.
(a) Estime la superficie de la piel de un ser humano adulto. Construya para ello un modelo geométrico
simple.
(b) Estime el volumen de un ser humano adulto y calcule su densidad media. Compare la densidad
hallada con la densidad del agua.
(c) Si modelamos una célula como una esfera de 30 µm de diámetro, ¿cuántas células aproximadamente
forman su cuerpo?
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6. Se ha estimado que una gota de aceite que se esparce sobre una superficie tranquila de un estanque,
forma una película de 40 m2 de área aproximada. Estime el orden de magnitud del espesor de la película.
Compare el resultado obtenido con el diámetro del átomo de Hidrógeno.
7. Por lo general, los fabricantes de neumáticos recomiendan cambiarlos cada 60000 km. Estime el orden
de magnitud del espesor de la banda de caucho de un neumático, desgastada en un kilómetro de
recorrido. Compare la respuesta con el “diámetro” de un átomo de Hidrógeno.
Análisis dimensional y unidades
8. Cuando un objeto cae en el aire se produce una fuerza de resistencia proporcional al producto del área
transversal del objeto (A) y el cuadrado de la velocidad del objeto relativa al aire. Esto se puede expresar
como Fres  cAv2 . Halle las dimensiones de la constante c.
9. Hallar una expresión para la presión dentro de una pompa de jabón, sabiendo que la presión viene
determinada por la tensión superficial s (con dimensión MT-2) y el radio R de curvatura de la burbuja. A
partir del resultado obtenido explicar por qué las burbujas pequeñas hacen más ruido al romperse que las
grandes.
10.
El período T de un péndulo simple depende de la longitud L del péndulo y de la aceleración g de la
gravedad.
a) Proponga una expresión para hallar el período del péndulo a partir de su longitud y la
aceleración de la gravedad.
b) Compruebe la relación existente entre el período y la longitud midiendo el período para dos
longitudes diferentes del péndulo.
c) En la expresión obtenida en la parte a) interviene una constante que es múltiplo de π y no
puede deducirse por análisis dimensional. Encuentre experimentalmente el valor de la constante
conociendo g=9,80 m/s2 y las medidas que encontró en la parte b).
d) ¿Cuál es la expresión que permite calcular el período T a partir de L y g?
11. Expresar la constante de los gases R = 8,31 J/mol K en atm litro/mol K. (DATOS: 1 atm = 1,013105
Pa, 1 Pa = 1 N/m2).
12. Consideremos un sistema de ejes cartesianos (O, x, y). Una fuerza de 6,00 N actúa sobre un objeto en
una dirección que forma 30,0º sobre el eje x positivo. Una segunda fuerza de 5,00 N actúa sobre el
mismo objeto en la dirección del eje y positivo. Llamemos 𝐹1 y 𝐹2 a la primera y segunda fuerza
respectivamente, ambas tienen origen en O.
a) Encuentre gráficamente 𝐹1 + 𝐹2 .
b) Halle 𝐹1 + 𝐹2 mediante el método de componentes dado en clase.
c) Halle 𝐹1 - 2𝐹2 gráficamente y mediante componentes.
d) Calcule los siguientes productos escalares e interprete sus resultados:
F1 ˆi ; F1 ˆj ; F2 ˆi y F2 ˆj
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13.
La figura muestra dos vectores 𝐷1 y 𝐷2 .
¿Cuál de las posibilidades a, b, c, d son los vectores
𝐷2 -2𝐷1 ; 𝐷2 +2𝐷1 ; 2𝐷1 - 𝐷2 ; ¿O no son ninguna
de ellas?
z
A
B
x
y
14.
En la figura se muestran dos vectores 𝐴 y 𝐵 . En cada eje,
entre marca y marca hay una unidad.
Halle:
a) El vector 𝐴 +𝐵 .; el vector 𝐴 -𝐵 .
b) Sea 𝐹 el vector definido por 𝐹 =𝐴 𝐵 .. Sin efectuar cálculos,
usando la regla de la mano o alguna equivalente indique el signo de
cada componente de 𝐹 . Determine 𝐹 y compare el signo de cada
componente hallada con la predicción hecha sin el cálculo.
c) El producto 𝐴 𝐵 . y el ángulo entre 𝐴 y 𝐵 .
15. Una espeleóloga está explorando una cueva. Sigue un pasadizo 180 m al oeste, luego 210 m en una
dirección 45º al este del sur, luego 280 m 30º al este del norte. Tras un cuarto desplazamiento no
medido, vuelve al punto inicial. Determine el cuarto desplazamiento. Resuelva el problema utilizando
método gráfico y por componentes. Indique que ventajas observa en cada método.

16. El vector a está en el plano yz a 63,0º del eje +y con una componente z positiva y tiene un módulo de

3,20 unidades. El vector b se halla en el plano xz a 48,0º del eje +x con una componente z positiva y
tiene un módulo de 1,40 unidades.
 
 
a b
 
(b) Halle el ángulo entre a y b .
(a) Halle a . b
y
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