Ejercicio 4: Un comerciante quiere dar salida a 400 kg de avellanas

Ejercicio 4: Un comerciante quiere dar salida a 400 kg de avellanas, 300 kg de nueces y 4oo kg
de almendras. Para ello hace dos tipos de lotes: los de tipo A contienen 2 kg de avellanas, 2 kg
de nueces y 1 kg de almendras; y los de tipo B contienen 3 kg de avellanas, 1 kg de nueces y 4
kg de almendras. El precio de venta de cada lote es de 20 euros para los del tipo A y de 40
euros para los del tipo B. ¿Cuántos lotes de cada tipo debe vender para obtener el máximo
ingreso y a cuánto asciende éste?
Planteemos el problema:
x=lotes de tipo A
y=lotes de tipo B
B(x,y)=20x+40y, será la función beneficio.
Las restricciones son:
x0
y 0
2x3x400
2x y300
x4y400
Punto Coordenada X Coordenada Y
0
Valor F
O
0
0
A
0
B
0
300
12000
C
0
100
4000
D
200
0
4000
E
150
0
3000
F
400
0
8000
133.333333333 5333.33333333
G
125
50
4500
H
80
80
4800
I
114.285714286 71.4285714286 5142.85714286
Debe vender 80 lotes de cada tipo y obtendrá un beneficio de 4800 euros.