1 Límites a la Movilidad Laboral: Salarios Relativos y

Límites a la Movilidad Laboral: Salarios Relativos y Especialización
Zenón J. Ridruejo*
Julio López Díaz*
* Dto. Fundamentos del Análisis Económico. Universidad de Valladolid.
Resumen: En el equilibrio competitivo los procesos de asignación de recursos que
acompañan a los procesos de especialización, descansan en la ausencia de costes
de ajuste, tanto del capital como del trabajo. Límites suficientes a la movilidad del
trabajo pueden alterar las dotaciones físicas y económicas del mismo, alterando la
capacidad de los procesos de especialización para promover una tendencia a la
igualación de los salarios relativos de los sectores implicados
Palabras Clave: Movilidad del Trabajo, Salarios Relativos, Especialización.
Clasificación JEL: F0, F1,F2.
Correo: Departamento de Fundamentos del Análisis Económico. Avda. valle de Esgueva 6. 47011
Valladolid. Mail: [email protected]; [email protected]
1
Introducción.
El proceso de asignación de recursos entre sectores productivos que acompaña,
en condiciones competitivas, a todo proceso de especialización comercial en el
intercambio internacional, lleva aparejadas consecuencias muy importantes en relación
con la utilización de los factores de producción –el capital y el trabajo- así como
respecto a las retribuciones relativas de los mismos.
La literatura tradicional, en la línea sugerida por Ronald Jones1, establecía la
libre reasignación de los recursos productivos entre sectores competitivos. Los países,
siguiendo los cuatro teoremas básicos de la teoría moderna del comercio internacional2,
tendían a especializarse en aquellas producciones que utilizaban intensivamente el
factor física o económicamente más abundante. En dicho proceso de especialización,
arrastrado por el cambio de precios motivado por la especialización internacional, se
requerían una serie de condiciones de comportamiento en los mercados de factores y,
expresamente, la perfecta movilidad del trabajo y del capital, así como la plena
utilización de los recursos disponibles.
Solamente si el trabajo y el capital se desplazaban libremente desde el sector
menos competitivo –que perdía actividad y liberaba recursos- hasta el sector más
competitivo –que veía cómo se incrementaban sus actividades y se captaban crecientes
cantidades de capital y trabajo- podíamos hablar de una tendencia a la especialización
equilibrada y de un proceso de ajuste dinámico, donde asignaciones y precios relativos
de los recursos presentaban una dinámica temporal consistente con los requerimientos
establecidos por la literatura del comercio y el intercambio.
Sin embargo, la presencia de elasticidades en la oferta de los factores de
producción (o de movilidad internacional de los mismos), pero sobre todo de
especificidades factoriales en el capital o/y en el trabajo determinaban efectos sobre las
trayectorias o tránsitos hacia el equilibrio con especialización, que condicionaban y
1
Vid especialmente Jones R. (1957) “Factor Proportions ad the Heckscher-Ohlin Therorem” Rev. Of
Econ. Stud. 24, Pg. 10 y (1965) “The Structure of a Simple General Equilibrium Model” Jour. Of Polit.
Economy 73, Pg. 557-572.
2
Los teoremas de Wong-Viner, Stolper-Samuelson, Heckscher-Ohlin y Rybckzyinski.
2
alteraban, al menos temporalmente, el proceso de asignación y la distribución de la
renta consiguiente3
La simple presencia de condiciones específicas en uno de los factores de
producción –el capital- era causa suficiente para modificar temporalmente el proceso de
especialización, la asignación del trabajo y del capital y la evolución de las rentas
relativas de estos factores, obstaculizando la movilidad intersectorial de los factores y
promoviendo trayectorias dinámicas de aproximación al equilibrio de largo plazo
notablemente dispares a las establecidas por la modelización general en condiciones
plenamente competitivas.
Las dificultades objetivas para el desplazamiento inmediato del capital y su
adecuación a funciones productivas totalmente diferentes de las observadas con
anterioridad, planteaban una crítica de viejas resonancias en el ámbito de la literatura
del crecimiento económico. Con todo, en el largo plazo deberíamos asumir que las
dificultades tenderían a disminuir progresivamente, y el capital acabaría siendo
totalmente utilizado en sus nuevos propósitos.
Los modelos de especificidad del capital subrayaban así las diferencias en los
procesos de acercamiento a la especialización productiva y las similitudes finales en el
resultado de dicha especialización. El equilibrio de largo plazo era común a ambos
planteamientos teóricos, pero las trayectorias temporales podrían ser tantas y tan
diferentes como el grado de especificidad del capital pudiera imponer como restricción
temporal a corto plazo. Sin embargo, en el ámbito del trabajo los problemas no se
resolvían con similar suficiencia. La especificidad del factor trabajo presenta
dificultades analíticas adicionales asociadas a los problemas de la cualificación técnica,
pero sobre todo al eventual abandono del mercado de trabajo por parte de los
trabajadores sometidos al proceso de relocalización productiva.
3
En relación con este tema, es especialmente significativo el trabajo de J.P. Neary (1978) “Short Run
Capital Specificity and the Pure Theory of International Trade” Economic Jour. 88, Pg. 488-510. Ver
igualmente, (1980) “International Factor Mobility, Minimum Wage Rates and the Factor Prive
Equalization: A Synthesis” Inst. of Int. Econ, Stud. Seminar Paper 158.
3
El modelo de factores específicos en el caso del trabajo se ha planteado en dos
direcciones diferentes: Por una parte, se ha tratado de endogeneizar la especificidad,
adaptando un modelo de mercados de trabajo duales4. En la misma línea otras versiones
desarrollaron el modelo de factores específicos tradicional, en un sentido dinámico,
introduciendo el dinero (lo que permite estudiar los efectos de la inflación)
considerando el stock de capital endógenamente determinado por decisiones
intertemporales óptimas de los agentes5.
Por nuestra parte, vamos a seguir la tradición y el enfoque de modelos donde el
factor específico se considera en términos de movilidad intersectorial parcial, y donde
algún grado de movilidad factorial, junto con el potencial abandono del mercado de
trabajo (que en todo caso permitiría la hipótesis del pleno empleo de la mano de obra)
por parte de los ocupados obligados a abandonar un sector productivo y acceder a otro
diferente, se inserta en la dinámica de equilibrio general productivo del tipo HeckscherOhlin con especificidad factorial6.
4
En tal sentido han abundado: Bulow J.I. y Summers L.H. (1986) “A theory of dual labor markets with
application to industrial policy discrimination and keynesian unemployment” Jour. Of Lab. Econ. 4. Pg.
376-414; Jones S.R.G. (1987) “Minimum Wage Legislation in a dual Market” Europ. Econ. Rev. 31, Pg.
1229-1246; y especialmente, Copeland B.R. (1989) “Efficiency Wages in a Ricandian Model of
Internationa Trade” Jour. Of Int. Economics 27, Pg. 221-244. Con un carácter más general, Panagariya A.
(2000) “Evaluating the Factor Content Approach to Measuring the Effect of Trade on Wage Inequality”
Journ. of Intern. Econ. 50.1, Pg. 91-116, estudia la relación entre contenido factorial y desigualdad
retributiva.
5
Eaton J. (1987) “A Dynamic Specific Factors Model of International Trade” Review of Econ. Studies
54, Pg. 325-338; Roldos Ceres J.E. (1992) “A Dinamic Specific-Factors Model with Money” Can. Journ.
Of Econ. 3, Pg. 729-742 ;
6
En la tradición de Mussa M. (1982) “Imperfect Factor Mobility and the Distribution of Income” Journ.
Of Int. Econ. 12, Pg. 125-141; Grossman G.M. (1983) “Partial Mobile Capital: A General Approach to
two-sector Trade Theory” Journ. Of Int. Econ., 15. Pg. 1-17; y, especialmente Casas F. (1984) “Imperfect
Factor Mobility: A Generalization and Synthesis of two Sector Models of International Trade” Canad.
Jour. Of Econ. 4, Pg. 747-761. Ruffin R. (2001) “Quasi-specific Factors: Worker Comparative Advantage
in the Two-Sector Production Model” Journ. of Intern. Econ. 53.2, Pg.445-461.
4
La especificidad laboral basada en la idea de que una buena parte del trabajo que
puede reasignarse productivamente necesita ser readiestrado, lo que supone costes
temporales y económicos antes de que pueda ser reasignado, junto con la evidencia
existente de diferencias sectoriales en los procesos de reasignación, permite plantear el
problema de la especificidad de la mano de obra en el contorno del eventual abandono
del mercado de trabajo por parte de los trabajadores cuando los costes de la movilidad
son los suficientemente elevados.
En tales circunstancias se abre una nueva dinámica en torno al comportamiento
de la oferta de trabajo (y consiguientemente con relación a la evolución de las
dotaciones factoriales relativas de trabajo) que podrían afectar crucialmente las
circunstancias de partida de la abundancia o escasez relativas de los factores. Si el grado
de movilidad intersectorial de la mano de obra fuese lo suficientemente bajo, y los
costes de readaptación lo suficientemente elevados, estaríamos en disposición de alterar
profundamente los procesos de reasignación propios de la moderna teoría del equilibrio
general del comercio internacional.
En efecto, es posible que a medida que los sectores más competitivos arrastran
capital y empleo procedente de los sectores menos competitivos, en el proceso se
generen resistencias crecientes de la mano de obra para permitir su recalificación
sectorial y, en su lugar, una parte significativa de dicho factor productivo no sólo no
esté dispuesta a adaptarse a las nuevas circunstancias productivas, sino que reaccione
abandonando el mercado laboral y reduciendo la población activa, afecta a dicho sector.
En tales circunstancias se modificarían dinámicamente las condiciones dotacionales de
partida en términos de trabajo, y el resultado sería una profunda transformación de las
trayectorias dinámicas de los modelos de especialización comercial. La investigación
trata por lo tanto de estudiar la repercusión del grado de movilidad, medido por un
indicador de la facilidad o dificultad para el desplazamiento entre sectores—la
elasticidad de sustitución intersectorial—sobre las pautas de comportamiento del
modelo de equilibrio general competitivo.
Especificidad generalizada y sustituibilidad intersectorial.
Sea un conjunto de relaciones productivas que reflejan la plena utilización de un
conjunto de factores productivos z susceptibles de ser utilizados a través de procesos
5
productivos diferentes caracterizados por condiciones tecnológicas a en la obtención de
un conjunto de productos diferentes x . tal que:
z
siendo
m
= ∑a x
h l =1 hl l
(1)
z
h=1 ….. f, g ….. n factores
x
l=1 …… i, j ….. m productos
Correlativamente, bajo condiciones de optimización en un entorno competitivo siendo p
un vector de precios y w un vector de rentas de los factores de producción, se satisface
que:
n
p = ∑ a w
l h =1 hl h
siendo w
(2 )
h=1 …….. n precios de los factores, tal que diferenciando totalmente y
tomando variaciones relativas se satisface que:
m
m
zˆ = ∑ λ xˆ − ∑ λ aˆ
h l =1 hl l l =1 hl hl
(3)
n
pˆ = ∑ ϑ wˆ
l h =1 hl h
(4 )
donde x̂ y p̂ denotan las tasas de variación de las variables endógenas del modelo y
siendo:
λhl =
a hl x l
zh
y
ϑhl =
a hl wh
pl
Por otra parte, para cualquier par de factores h ∈ ( f , g ) definimos la “elasticidad de
sustitución interfactorial” como:
σl =
aˆ f l − aˆ g l
wˆ f − wˆ g
(5)
tal que sustituida en pˆ = 0 implican:
l
6
aˆ
=ϑ
fl
σ ( wˆ − wˆ )
gl l g
f
aˆ g l = ϑ f lσ l (wˆ g − wˆ f )
y finalmente:
m
∑λ
l =1
m
∑λ
l =1
gl
fl
xˆ l = zˆ f − δ f (wˆ g − wˆ f )
xˆ l = zˆ g − δ g (wˆ g − wˆ f )
(6)
(7 )
donde:
m
δ f = ∑σ lϑ f l λ g l
l =1
m
δ g = ∑ σ lϑ g l λ f l
l =1
Con el objeto de establecer hipótesis en torno a la movilidad intersectorial de los
factores específicos en el entorno productivo, definiremos un nuevo concepto, que
denominaremos “elasticidad de sustitución intersectorial” que reflejaría el conjunto de
condicionantes que limitan la sustituibilidad entre sectores de un factor de producción o
el “grado” de sustituibilidad de un factor concreto l entre dos sectores productivos
l ∈ (i, j ) tal que:
ˆ ˆ
ˆ
ˆ
[ε ] = (x − (xwˆ )+−(awˆ −) a )
i
j
hi
ij h
hi
siendo
(i)
hj
∀h
(8)
hj
[ε ] ∈ (0, ∞ )
ij h
Relaciones entre las variaciones relativas de los precios de los factores y los
cambios relativos de los precios de los productos (Stolper-Samuelson)
Si resolvemos conjuntamente el sistema formado por las ecuaciones [3], [4], [6], [7] y
[8] obtendríamos:
7
wˆ g i − wˆ f i =
[
]
1
A(pˆ j − pˆ i ) + B (zˆ f − zˆ g )
Det Do
(9)
donde:
[ ]  [ε ]

Do = −σ iσ j − ϑ fj λ giσ i + ϑ fi λ gj σ j + ϑ λ ε ij

− (ϑ gj λ fiσ i + ϑ gi λ fj ) ε ij f < 0
Det
[ ]
inequívocamente negativo para los valores definidos de
f

ij g
−
[ε ij ] , cuando suponemos que
h
xi es intensivo en la utilización del factor f , y el bien xj intensivo en la utilización del
factor g , tal que las matrices de coeficientes serían respectivamente:
λ
< 0
ϑ
> 0
Por su parte, los valores de los coeficientes de la expresión [9] serían:
(
)
A = − λ gjσ j + λ [ε ij ]f [ε ij ]g + λ fjσ j [ε ij ]f
(
B = − σ j + ϑ fj [ε ij ]g + ϑ gj [ε ij ]f
)
Ceteris paribus, la evolución de los precios relativos de los factores ( wˆ − wˆ ) estarán
gi
fi
determinados por los valores de las elasticidades de sustitución intersectoriales [εij]g y
[εij]f, cuando se modifican los precios relativos de los productos (pˆ j − pˆ i ) .
[ ]
Dado un valor de ε ij
f
, constante (un grado de especificidad del capital
concreto) los cambios en el recorrido de la elasticidad intersectorial del otro factor
[ε ]
ij g
(digamos del trabajo) modifican el valor y el signo del coeficiente A y, por lo
mismo, afectan a las relaciones existentes entre la variación de los precios relativos de
8
los factores ( wˆ gi − wˆ fi ) y la modificación de los precios relativos de los productos
(pˆ
j
− pˆ i ).
En el espacio de valores posibles de la elasticidad de sustitución intersectorial
tendríamos un valor “umbral” por debajo del cual la relación entre precios relativos de
factores y precios relativos de productos pasaría de ser negativa (como es habitual en el
teorema de Stolper-Samuelson) a ser positiva. Dicho valor sería:
[ ]
0 ≤ ε ij
g
<
λ fj σ j [ε ij ]f
(10)
λ gj σ j − λ [ε ij ]f
De este modo, las relaciones funcionales propias del Teorema de Stolper y Samuelson,
que podrían significarse como7
(pˆ
F [λ , σ ]
( wˆ gi − wˆ fi ) =
j
− pˆ i )
que reflejan una relación decreciente (gráfico 1), estarían afectados a partir de un cierto
valor limitativo por las restricciones a la movilidad del factor g (el trabajo) entre
sectores, tal que:
[ [ ]]
F λ , σ , ε ij
( wˆ gi − wˆ fi ) =
con límite en el valor extremo
[ε ]
(pˆ
g
ij g
j
− pˆ i )
(11)
→ 0 , para una situación de absoluta rigidez de la
sustituibilidad entre sectores de los factores productivos y, en este caso, del factor g que
hemos identificado con el trabajo.
7
Otro
tanto
podríamos establecer
[(
) (
1
wˆ g i − wˆ f i =
C Pˆ j − Pˆi + D zˆ f − zˆ g
Det Do
(
C = λ gjσ i + λ
[ε ij ]f )[ε ij ]g − λ fjσ i [ε ij ]f
para
( wˆ gi − wˆ fi )
en la expresión equivalente:
)] ,
(
[ ]
)
[ ]
B = − σ i +ϑ gi ε ij
+ϑ fi ε ij
f
g
9
No hace falta subrayar que la influencia de las variaciones en las dotaciones
factoriales relativas se vería igualmente afectada por el valor de las elasticidades de
sustitución intersectoriales en la expresión:
(
B = − σ j + ϑ fj [ε ij ]g + ϑ gj [ε ij ]f
)
< 0
Sin embargo, en cualquiera de los casos el signo seguiría siendo
inequívocamente negativo y la influencia de las variaciones relativas en las dotaciones
factoriales ( zˆ f − zˆ g ) desplazarían positivamente la relación definida entre los precios
relativos de los factores y los precios relativos de los productos, de forma que una
expansión más rápida del factor de producción f supondría, para los mismos precios
relativos de los productos (pˆ j − pˆ i ), una elevación relativa de las retribuciones relativas
de los factores ( wˆ gi − wˆ fi ) .
Grafico 1
wˆ gi − wˆ fi
[ε ]
ij g
=0
[
]
[ ]
A λ , σ , ε ij (pˆ j − pˆ i ) + B ε ij (zˆ f − zˆ g )
[
]
A λ , σ , ε ij (pˆ j − pˆ i )
[ε ]
ij g
≤
λ fjσ j [εij ]f
λgjσ j − λ [εij ]f
A[λ , σ ](pˆ j − pˆ i )
(pˆ
j
− pˆ i )
Teorema de Stolper y Samuelson: Efectos de la Elasticidad de Sustitución Intersectorial
10
ii)
Relaciones entre las variaciones relativas del precio de los productos y los
cambios relativos en la producción y la especialización (Teorema de HeckscherOhlin)
Si resolvemos el sistema de ecuaciones planteado en el espacio de las relaciones
entre los precios relativos de los productos y los niveles relativos de producción
obtenemos la expresión:
(xˆ
i
− xˆ j ) =
1
[E (pˆ i − pˆ j ) + F (zˆ g − zˆ f )]
Det Do
(12)
donde el valor del determinante D es equivalente al obtenido en la expresión general
[9], y donde los coeficientes respectivos asociados a los cambios relativos en los precios
de los productos E, y en las variaciones relativas a las dotaciones de los factores F,
tomarían los valores:
{
[ ] + (λ ϑ + λ ϑ )σ σ [ε ] +
ϑ + λ λ )σ + (λ λ ϑ + λ λ ϑ + λ
E = − (λ fjϑ fi + λ fiϑ fj )σ iσ j ε ij
[
+ (λ gi λ fjϑ fi + λ fi λ gj
gj
f
gi
gi
fj
gi
i
gi
gj
gj
fi
i
fj
j
gi
ij g
fj
gj
gj
λ fj )σ j ][ε ij ]f [ε ij ]g
}
cuyo signo es, para los valores definidos de los parámetros, inequívocamente negativo
E< 0.
{(
)
(
F = − ϑ σ iσ j + σ j [ε ij ]f + σ i [ε ij ]g + [ε ij ]f [ε ij ]g + ϑgjϑ fi (σ j − σ i ) [ε ij ]f − [ε ij ]g
)}
cuyo signo es ambiguo y depende crucialmente de las diferencias existentes entre las
elasticidades de sustitución entre factores en los sectores productivos (σ j − σ i ) y de las
diferencias apreciables entre las elasticidades de sustitución intersectorial de los factores
de producción
([ε ] − [ε ] ).
ij f
ij g
Los vínculos existentes en el modelo entre las variaciones en las producciones
relativas y los cambios en los precios relativos de los productos, en ausencia de
limitaciones a la movilidad intersectorial de los factores de producción sería:
(xˆ
i
− xˆ j ) =
1  − + −

E  λ , ϑ , σ (pˆ i − pˆ j )

Det D  


11
supuesto que las dotaciones factoriales permaneciesen constantes. Mientras que una vez
que se incorpora la especificidad factorial y se asumen dificultades relativas para la
reasignación intersectorial de los factores, la relación pasaría a ser:
(xˆ
− xˆ j ) =
i
1  − + − +

E  λ , ϑ , σ , ε (pˆ i − pˆ j )

Det D  


La presencia de rigideces relativas en el desplazamiento de los factores no afecta
al resultado final de una alteración de los precios relativos de los productos ( pˆ i − pˆ j ) y,
por lo mismo, no se alteran decisivamente las conclusiones del teorema de HeckscherOhlin. Sin embargo, la mayor o menor capacidad de adaptación de los factores de
producción a las circunstancias de la especialización productiva afectan sustancialmente
al proceso de ajuste y a la trayectoria temporal de las variables involucradas en el
proceso, modificando transitoriamente los resultados de la reasignación y las rentas
relativas de los factores.
Dado un cierto grado de especificidad del factor zf expresado por el valor de la
[ ]
elasticidad. ε i j
f
, cuanto mayores sean las dificultades para la sustitución
intertemporal del factor zg menor la pendiente de la relación E [λ ,σ ,ϑ , ε ] existente entre
los precios de los productos y las cantidades producidas de los mismos. Así,
temporalmente, un aumento en el precio relativo de uno de los productos no conduciría
necesariamente a la economía a lo largo de la frontera eficiente de producción, y no la
especializaría sustancialmente en el bien encarecido.
Por el contrario, el proceso reduciría la producción del bien abaratado
relativamente pero, contrariamente a lo establecido en el caso general, no se
incrementaría en la misma medida la producción encarecida. Los procesos de ajuste y
las limitaciones apreciables a la especialización y la producción eficiente se pueden
constatar en las trayectorias expresadas en el Gráfico 2.
12
Grafico 2
Zg
Oj
Zf
E’0
E0
[ε ]
ij f
=0
E1
[ε ]
ij g
=0
Oi
Xj
E0
E1
(Pi/ Pj)0
E’0
(Pi/ Pj)1
Xi
iii)
Relaciones existentes entre los cambios relativos de las dotaciones factoriales y
las variaciones relativas de las cantidades producidas (teorema de Rybckzynski)
La expresión general que revela los efectos de una modificación en las
dotaciones relativas de los factores, dados los precios relativos de los productos puede
plantearse como:
(xˆ
i
− xˆ j ) =
[
1
F (zˆ g − zˆ f
Det D
)]
donde el coeficiente de las variaciones de los factores sería:
13
{ (
[ ]
F = F[σ ,ϑ, ε ] = − ϑ σ iσ j + σ j ε ij
f
[ ] + [ε ] [ε ] )+ ϑ ϑ (σ
+ σ i ε ij
g
ij f
ij g
gj
fi
j
([ ] − [ε ] )}
− σ i ) ε ij
f
ij g
El cumplimiento estricto del teorema de Rybckzynski exige, inequívocamente, el
carácter positivo del coeficiente F, tal que dado el signo negativo del determinante D, un
aumento de la cantidad relativa del factor g (trabajo) implique, inexcusablemente, un
incremento relativo de la producción del bien xj, intensivo en la utilización de dicho
factor.
El carácter positivo del coeficiente F no está, en nuestro caso, plenamente
garantizado y, por lo mismo, las dificultades para la sustitución intersectorial, como
para la sustitución interfactorial8, determinan efectos sustanciales sobre la repercusión
de una modificación de la dotación factorial sobre la especialización productiva.
Aceptando, sin embargo, la pérdida de generalidad que el proceso experimenta
cuando asumimos limitaciones a la sustituibilidad intersectorial de un factor productivo,
debemos, no obstante, establecer una presunción del cumplimiento del Teorema de
Rybckzynski. En efecto, en una primera evaluación tentativa, parece razonable pensar
que la movilidad intersectorial de un factor de producción esté relacionado directa o
indirectamente con su capacidad para ser sustituido por otro en un mismo proceso
productivo. Así, si el trabajo presentase características intrínsecas de movilidad
intersectorial ello redundaría, igualmente, en una mayor capacidad de sustitución
factorial dentro de un mismo proceso técnico.
8
Estas dificultades han sido subrayadas en la literatura sobre la especificidad factorial. Para una
demostración en tal sentido vid: Ridruejo Z.J. (1988) “Producción Específica y Oferta variable en un
Modelo Productivo en Equilibrio General del Comercio Internacional” Cuad. de Econ., 38, Pg. 121-141 y
(1990) “Modelos de Producción Específica y Movilidad Factorial: Una reconsideración del Teorema de
Rybckzynski” Invest. Econ, XIV, Pg. 239-256. Sobre este mismo enfoque pero con carácter generalizado
para el trabajo y el capital vid: García Cebro J.A. (1998) “Imperfecta Movilidad Intersectorial de los
Factores en sus Efectos sobre la Distribución de la Renta y el Patrón de Comercio”. Estudios de
Economía. 25.1, Pg. 25-49; y (1998) “The Factor Specificity in the Exchange Rate Theory of Purchasing
Power Parity”. Journ.of Econ. Integr., Sept. , Pg. 499-521.
14
Si este argumento es aceptado y las elasticidades de sustitución interfactoriales e
intersectoriales presentan algún grado de proximidad o de similitud en su
comportamiento, ello redundaría en la presunción de que:
•
Cuando
σi >σ j
entonces
[ε ] < [ε ]
•
Cuando
σi <σ j
entonces
[ε ] > [ε ]
ij
ij
f
f
ij g
ij g
En tales circunstancias se cumpliría una condición necesaria, aunque no suficiente9 para
la satisfacción del teorema de Rybckzynski.
Sin embargo, no existe ningún tipo de argumentación definitiva que permita
vincular la capacidad de sustitución de los factores con la capacidad de sustitución de un
factor entre sectores. Por lo cual, solamente podemos establecer la regularidad de que,
ceteris paribus, cuanto más elevada es la movilidad intersectorial del factor g (trabajo,)
mayor la probabilidad de que un aumento en la dotación relativa del mismo tenga como
consecuencia un incremento de la producción del bien xj, intensivo relativamente en la
utilización de dicho factor.
Consecuentemente, puede decirse que las rigideces relativas en la movilidad del
trabajo entre sectores productivos obstaculiza las pautas de especialización que son
propias de la teoría moderna del comercio internacional y son un argumento suficiente
para poner en cuestión el cumplimiento del teorema de Rybckzynski sobre las
repercusiones de la ampliación en las dotaciones factoriales.
La representación geométrica (gráfico 3) permite constatar la variedad de
resultados posibles que se derivarían de un incremento en la cantidad de uno de los
factores de producción zg . El desplazamiento de la caja de Edgeworth y el traslado
consiguiente de la curva de contratos no garantiza un equilibrio equivalente al que sería
propio del proceso de ajuste propuesto por Rybckzynski, objetivado en el punto ER . Las
opciones alternativas para los diferentes valores de las elasticidades de sustitución
9
La condición suficiente sería:
(
ϑ gjϑ fj σ j −σ i
)([ε ij ]f −[ε ij ]g ) >
(
[ ]
[ ] [ ][ ])
ϑ σ iσ j +σ j ε ij
+σ i ε ij
+ ε ij
ε
f
g
f ij g
15
intersectorial permiten constatar la posibilidad de aumentos en la producción del bien
intensivo en el factor incrementado pero, también bajo circunstancias restrictivas, podría
llegarse al efecto contrario vulnerando las especificaciones y resultados de la moderna
teoría del comercio internacional en condiciones perfectamente competitivas.
Grafico 3
Zg
Zf
Oj
E’0
E’’0
E0
[ε ]
ij g
=0
ER
[ε ]
ij f
=0
Oi
Xj
E’0
E’’0
E0
ER
Xi
Repercusiones de un incremento relativo en la dotación factorial: Teorema de
Rybckzynski
Substitución intersectorial y oferta elástica de factores.
En el proceso transitorio hasta el equilibrio productivo final, en el supuesto de
que las elasticidades de sustitución intersectoriales no fuesen nulas, constatábamos
diferencias apreciables en los ritmos de crecimiento de las retribuciones factoriales de
16
los diferentes procesos productivos. En dicho proceso podríamos suponer ofertas10 de al
menos uno de los factores (el trabajo, por ejemplo) flexibles del tipo z f = τ (wˆ f ) , donde
la cantidad ofertada del factor dependería directamente de su retribución relativa de
acuerdo a una cierta elasticidad de oferta, que podríamos perfectamente relacionar con
las elasticidades de sustitución intersectoriales correspondientes.
Por nuestra parte, vamos a suponer que en el ámbito del factor trabajo g , la
elasticidad de oferta va a estar básicamente influenciada por la elasticidad intersectorial
de sustitución relativa, tal que cuanto menor sea ésta menor sería la elasticidad de la
oferta de trabajo en el proceso de trasvase de mano de obra de un sector excedentario a
otro deficitario de dicho factor.
Con todo, siguen existiendo problemas relativos a la determinación de dicha
elasticidad, que deberán ser salvados por la utilización de una metodología de
diferenciación estructural entre sectores. Supondremos un sector “avanzado” productor
de bienes de demanda final ( j ∈ l ), que utilizados tipos de factores de producción: Por
una parte, una mercancía intermedia de producción extranjera que se importa (m ∈ l ) y,
por otra, cantidades de factor trabajo que son utilizadas en competencia con otro sector
productivo “atrasado”, que genera bienes de demanda intermedia que son exportados en
su totalidad (i ∈ l ).
Supondremos que las diferencias en el curso de las retribuciones relativas están
en la base de la evolución de las ofertas relativas del factor trabajo. Pero consideraremos
que, en todo caso, tales diferencias de remuneración y, por lo mismo, las ofertas
relativas del factor trabajo, en cada caso, vendrán condicionadas por la sustituibilidad
intersectorial del factor, expresada por la relación ε ij
g
∈ (0, ∞ ) .
El modelo se compone, por lo tanto, de dos sectores que compiten entre si por el
factor trabajo: El primero produce bienes de demanda final xj a partir de la utilización
de trabajo y de productos intermedios o materias primas de producción y procedencia
10
Esta hipótesis, común en la moderna teoría del comercio internacional, fue primeramente utilizada por
Jones R. y Sanyal K. K. (1982) “The Theory of Trade in Middle-Products” Amer. Econ. Rev. 72, Pg. 1631.
17
internacional xm, que son importados y utilizados productivamente sin transformación
adicional. El segundo sector, genera productos intermedios xi que son exportados en su
integridad con el objeto de financiar las importaciones xm.
La evolución de las rentas del trabajo en cada uno de los sectores de la
producción nacional determinan el curso de los acontecimientos y los estímulos
necesarios para el trasvase competitivo de la mano de obra. Sin embargo, esta
teorización simple de la movilidad factorial vendrá condicionada por la resistencia del
trabajo para desplazarse a impulso de los incentivos económicos, como resultados de las
limitaciones a la movilidad intersectorial expresadas por medio de ε ij
g
que determina
la capacidad o incapacidad del trabajo para asumir las nuevas condiciones productivas.
En tales circunstancias el mantenimiento de la condición de plena utilización de
los recursos de trabajo quedarían garantizados por el cumplimiento de la expresión11:
λg i zˆ g i + λg j zˆ g j = 0
(13)
Por su parte, la expresión correspondiente al coste de producción del bien de
demanda final en condiciones competitivas y optimización sería:
ϑg j wˆ g j + ϑm j pˆ m = pˆ j
donde
(14)
p̂m es la evolución del precio en el mercado internacional del producto
importado, materia prima en la producción del bien xj.
Las condiciones de especificidad a las que hemos hecho referencia previamente
se recogen en la competencia de los procesos de producción nacionales por atraerse a la
mano de obra necesaria, a partir de la evolución diferencial de las retribuciones del
trabajo. Todo ello condicionado por la existencia de una restricción relativa a la
movilidad, expresada por la elasticidad intersectorial de sustitución. Tal que:
11
La expresión concerniente a la plena utilización del trabajo no refleja, sin embargo, en completitud los
efectos del abandono eventual del mercado de trabajo por parte de los trabajadores del sector
“tradicional”, una alternativa viable sería suponer que una parte del trabajo abandona el mercado tal
que: − zˆ g = λ g
ˆ
ˆ
j zg j −λg i z g i
18
zˆ g j − zˆ g i = ε i j
g
(wˆ
g j
− wˆ g i )
(15)
Finalmente, en cada uno de los sectores nacionales, el sector de producción de
bienes de demanda final xj y el sector de producción de bienes de demanda intermedia
xi, se presenta una evolución de la demanda de trabajo diferente que debe ser explicada
en términos de sus respectivas productividades.
En el sector de producción de bienes intermedios la evolución de la demanda de
trabajo estará directamente relacionada con el salario real, tal que si consideramos γ i
como la elasticidad de la productividad marginal del trabajo podríamos establecer que:
zˆ g i = −γ i (wˆ g i − pˆ g i )
(16)
Mientras que en el sector de producción de bienes de demanda final, la demanda
de trabajo puede asociarse al curso de la productividad â g j y a la evolución de la
cantidad producida x̂ j , tal que:
zˆ g j = aˆ g j + xˆ j = −ϑm jσ j (wˆ g j − pˆ m ) − xˆ j
(17 )
El sistema de ecuaciones compuesto por las expresiones [13]-[17] define el
comportamiento de la economía en función de tres variables endógenas: las
retribuciones sectoriales del factor trabajo ŵg j y ŵg i , así como del curso del precio del
producto final p̂ j , dado el precio del bien importado p̂m .
En el equilibrio, un aumento del precio de las materias primas importadas
pˆ m > 0 , supuesto que se mantiene constante el precio de los bienes intermedios
exportados pˆ i = 0 , permite expresar el descenso del gasto en el consumo (y la
producción) de x̂ j en términos de la reducción de la demanda de trabajo derivada.
Así, si xˆ j = −ϑm j pˆ m refleja el descenso del consumo y la producción asociados a
un aumento del precio del input importado, su repercusión en términos de la demanda
de trabajo sería:
zˆ j = −ϑm jσ j (wˆ g j − pˆ j ) − ϑm pˆ j
19
que simplificada sería:
zˆ g j = −ϑm jσ j wˆ g j + ϑm j pˆ m (σ j − 1)
(18)
si sustituimos [18] en el sistema de ecuaciones [13]-[17] obtendríamos el siguiente
sistema:
− λg iγ g i wˆ g i − λ g jϑm jσ j wˆ g j = λg jϑm j (1 − σ j )pˆ m − λ g iγ g i pˆ j
(19)
(γ
(20)
gi
+ εi j
g
)wˆ − (ϑ
gi
m j
+ εi j
g
)wˆ
gi
= ϑm j (1 − σ j )pˆ m + γ g i pˆ i
(21)
ϑg j wˆ g j − pˆ j = −ϑm j pˆ m
Tal que, para una modificación de los precios importados pˆ m > 0 , supuesto que los
precios de los productos intermedios nacionales no varían pˆ i = 0 , permite una
resolución simple, donde las retribuciones relativas del trabajo en cada sector de la
economía nacional vendrían determinados por:
wˆ g j =
1 
γ g iϑm j (σ j − 1)+ λg jϑm j (σ j − 1) ε i j  pˆ m
g 



Det D1
wˆ g j =
1 
λg jϑm j (σ j − 1) ε i j  pˆ m
g 



Det D1
(22 )
(23)
donde el valor del determinante D1 sería:
Det D1 = γ g iϑ m jσ j + (λ g i γ g i + λ g jϑ m jσ j ) ε i j
g
en todo caso positivo.
A partir del supuesto de una variación del precio del factor de producción
importado pˆ m > 0 , las expresiones [22] y [23] permiten analizar el efecto de la
elasticidad de sustitución intersectorial sobre los ajustes del precio del factor trabajo
requeridos por un ajuste del proceso de desequilibrio provocado por la variación del
precio del input importado.
20
[
]
d wˆ g j
1
ϑm j (σ j − 1)(γ g i + λg jε i j )
=
d pˆ m
Det D1
cuyo signo depende inequívocamente del valor de la elasticidad de sustitución
intersectorial de los factores trabajo “g” e input intermedio importado “m”. Tal que:
d wˆ g j
mayor menor o igual a 0, para σ j mayor menor o igual a 1.
d pˆ m
Otro tanto podemos aventurar en relación con la influencia sobre el precio del factor
trabajo en el sector de producción del bien intermedio nacional.
[
d wˆ g j
1
λg jϑm j (σ j − 1) ε i j
=
d pˆ m
Det D1
]
donde, en condiciones similares al caso precedente, podemos establecer que:
d wˆ g i
mayor, menor. o igual a 0, para σ j mayor, menor, o igual a 1.
d pˆ m
La influencia del valor de la elasticidad de sustitución intersectorial del trabajo
entre la actividad de producción de bienes intermedios domésticos y bienes finales es
igualmente significativa, satisfaciéndose que:
 d wˆ g j 

∂
 d pˆ m  < 0
∂ε i j
para las variaciones del salario en el sector de producción de bienes finales xj, y que:
 d wˆ g i 

∂
ˆ
d
p
m 

>0
∂ε i j
para las variaciones del salario en el sector de producción de bienes intermedios
domésticos xi.
La conclusión no puede ser más obvia: si la elasticidad de sustitución interfactorial es
mayor que la unidad (σj > 1) , el “efecto sustitución” de m por g es mayor que el “efecto
21
producto” derivado de la reducción en la producción del bien de consumo, y cuanto
menor sea el valor de ε i j
g
(elasticidad de sustitución intersectorial) mayor sería la
subida salarial exigida para ajustar el mercado de trabajo al equilibrio general 12. En este
sentido cada equilibrio del comercio exterior, y cada relación de precios relativos de los
inputs y los outputs en la economía abierta, determina un precio relativo de los factores,
en general, y del factor trabajo en particular, para cada valor de la elasticidad
intersectorial de sustitución del trabajo.
Por el contrario, para valores similares de la elasticidad de sustitución
interfactorial σj > 1, en el caso del análisis evolutivo de los salarios en el sector de la
producción de bienes intermedios domésticos, cuanto menor la elasticidad de
sustitución intersectorial ε i j
g
menor el incremento de los salarios provocado por un
aumento del precio del input externo p̂m .
Los efectos contrapuestos permiten concluir que el diferencial salarial
correspondiente a los sectores que compiten por el trabajo, se refuerzan ya que:
( wˆ g j − wˆ g i ) =
[
]
1
γ g iϑm j (σ j − 1) pˆ A
Det D1
(24)
Donde con toda evidencia se satisface que:
∂ (wˆ g j − wˆ i )
∂ εi j
< 0
g
Las retribuciones relativas del trabajo, dado un valor expreso de la elasticidad de
sustitución factorial σj , se relacionan inversamente con la elasticidad de sustitución
intersectorial del trabajo ε i j
g
. Por otra parte, la resolución del sistema de ecuaciones
en términos del precio del producto xj, bien de consumo doméstico, proporciona una
expresión de la relación entre la evolución del precio del producto importado y el precio
del producto de demanda final.
12
En igual forma se podría argumentar cuando σj < 1 pero en el contexto de un descenso de los salarios
relativos.
22
pˆ j =
ϑm j
Det D1
{(σ
j
[
]
− ϑg j )γ g i + λ g iγ g i + λg j (σ j − ϑg j ) ε i j }pˆ m
(25)
Con independencia del hecho de que deba cumplirse inequívocamente que:
wˆ g j < pˆ j < pˆ m
La expresión [25] permite subrayar que la repercusión de las variaciones del input
importado p̂m sobre el precio del producto de demanda final nacional p̂ j depende de
los valores de los parámetros σj y de εij.
Con carácter general, y sin perjuicio de la influencia de la elasticidad de
sustitución factorial σj , en relación con las características estructurales del sistema
productivo ϑg j , puede concluirse que cuanto menor sea la especificidad del factor y
mayor la elasticidad de sustitución intersectorial ε i j
g
tanto mayor la posibilidad de
que un aumento del precio del factor importado p̂m > 0 se transmita al precio del
producto final doméstico.
Concluyentemente, los precios relativos de los productos y las retribuciones
relativas de los factores se ven profundamente alteradas por la estructura productiva de
cada país. No existe, en tales condiciones, ninguna garantía para el cumplimiento de la
biunicidad generalizada entre dotaciones de factores, precios de productos y
producciones relativas, y por lo mismo no podemos establecer pautas de especialización
comercial inequívoca, como no podemos garantizar efectos redistributivos ni tendencias
a la equiparación relativa de las retribuciones factoriales entre economías a través del
comercio internacional.
Alternativamente, parece probado que la elasticidad de sustitución intersectorial
del factor productivo relevante (en nuestro caso el trabajo) es un condicionante
estructural, junto con la elasticidad de sustitución factorial, de primera magnitud en el
análisis de las consecuencias del comercio internacional sobre las producciones relativas
y la capacidad de las economías para aprovechar las ventajas del comercio
internacional. Resta por saber cómo medir la elasticidad de sustitución intersectorial del
trabajo y, una vez identificados los valores específicos para cada sector, cuáles podían
23
ser las consecuencias sobre la especialización, el comercio internacional, la retribución
factorial y el crecimiento económico.
Bibliografía.
Bulow J. I. y Summers L. H. (1986): “A theory of dual labor markets with application
to industrial policy discrimination and Keynesian unemployment”, Journal of Labor
Economics, 4, Pg. 376-414.
Casas F. (1984): “Imperfect Factor Mobility: A Generalization and Synthesis of two
Sector Models of International Trade”, Canadian Journal of Economics,4, Pg. 747-761.
Copeland B. R. (1989) “Efficiency Wages in a Ricardian Model of International Trade”,
Journal of International Economics, 27, Pg. 221-244.
Eaton J. (1987): “A Dynamic Specific Factors Model of International Trade” Review of
Economic Studies, 54, Pg. 325-338.
García Cebro J.A. (1998) “Imperfecta Movilidad Intersectorial de los Factores en sus
Efectos sobre la Distribución de la Renta y el Patrón de Comercio”. Estudios de
Economía. 25.1, Pg. 25-49.
_______________(1998) “The Factor Specificity in the Exchange Rate Theory of
Purchasing Power Parity”. Journal.of Economic Integration., Sept. , Pg. 499-521.
Grossman, G. M. (1983): “Partial Mobile Capital: A General Approach to two-sector
Trade Theory”, Journal of International Economics, 15, Pg. 1-17.
Neary, J. P. (1978): “Short Run Capital Specificity and the Pure Theory of International
Trade”, Economic Journal, 88, Pg. 488-510
Neary, J. P. (1980): “International Factor Mobility, Minimum Wage Rates and the
Factor Price Equalization: A Synthesis”, Institute of International Economy, Stud.
Seminar Paper 158.
Jones, R. (1957): “Factor Proportions ad the Heckscher-Ohlin Theorem”, Review of
Economic Studies, 24, Pg. 10
Jones, R. y Sanyal K. K. (1982): “The Theory of Trade in Middle-Products”, American
Economic Review, 72, Pg. 16-31.
Jones S. R. G. (1987): “Minimum Wage Legislation in a dual Market”, European
Economic Review, 31, Pg. 1229-1246.
Jones, R. (1965): “The Structure of a Simple General Equilibrium Model”, Journal of
Political Economy, 73, Pg. 557-572.
Leamer E. (1995) The Heckscher-Ohlin Model in Theory and Practice. Graham Lecture
In. Princeton St.Int. Fin.
Mussa, M. (1982): “Imperfect Factor Mobility and the Distribution of Income” Journal
of International Economics, 12, Pg. 125-141.
24
Panagariya A. (2000) “Evaluating the Factor Content Approach to Measuring the Effect
of Trade on Wage Inequality” Journ. of Intern. Econ. 50.1, Pg. 91-116.
Ridruejo Z. J. (1988): “Producción Específica y Oferta Variable en un Modelo
Productivo de Equilibrio General del Comercio Internacional” Cuadernos de Economía
38, Pg. 121-141.
_____________ (1990): “Modelos de Producción Específica, Movilidad Factorial: una
Reconsideración del Teorema de Rybckzynski” Investigaciones Económicas, XIV, Pg.
239-256.
Roldos J. E. (1992): “A Dynamic Specific-Factors Model with Money”, Canadian
Journal of Economics, 3, Pg. 729-742.
Ruffin R. (2001) “Quasi-specific Factors: Worker Comparative Advantage in the TwoSector Production Model” Journal of International Economy, 53.2, Pg.445-461
25