Ejercicios – Triángulos esféricos rectángulos y rectilateros [Entregar

Ejercicios – Triángulos esféricos rectángulos y rectilateros
[Entregar resueltos para el 18 de Marzo]
1)
Resolver el triángulo esférico rectángulo (A=90º):
B = 49º 35’ 18”, C = 137º 12’ 48”
2) Discutir y resolver el triángulo esférico rectángulo (A=90º):
b = 53º 27’ 38”, B = 64º 41’ 12”
Expresar la(s) solucion(es).
3) En un triángulo esférico isósceles se tiene:
A = 79º, B = C = 121º .
Descomponiéndolo en dos triángulos rectángulos, calcular sus tres lados.
4) Comprobar si son validos o incumplen alguna propiedad (pags. 38-41) los
siguientes triángulos rectilateros (a=90º):
I)
b = 88º, c = 57.4, A = 105.3º, B = 121.2º, C = 64.6º.
II)
b = 58.5º, c = 52.2, A = 118º, B = 49.1º , C = 44.2 º
III)
b = 78º, c = 123.8, A = 91.2º , B = 75.6º, C = 123.8º.
5) Tomando una relación trigonométrica apropiada demostrar la propiedad 5ª de los
triángulos esféricos rectilateros, “Un ángulo B es mayor que su lado opuesto b si
ambos son mayores de 90º y es B<b si ambos son menores de 90º”.
6) Resolver lo triángulos rectilatero (a=90º), discutiéndolos cuando sea necesario:
I) b = 123º 12’ 35”, c = 57º 28’ 51”
II) A = 120º 12’ 38”, C = 46º 17’ 33”
III) c = 65º 15’ 13” , B = 132º 28’ 4”.
IV) b = 57º 28’ 14” , c = 116º 34’ 9”