UNIDAD 3 Progresiones
9. Refuerza el cálculo de la suma de los términos
de una progresión geométrica con |r| < 1
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1 Calcula la suma de los infinitos términos de las siguientes progresiones dadas por su término general:
a) an = 6 (0,4)n – 1 8 S@ =
c) cn = – 1
2
n
( )
8 S@ =
b) bn = 18
1
10
n–1
( )
8 S@ =
d) dn = 65 (0,2)n – 1 8 S@ =
2 Calcula la suma de los infinitos términos de estas progresiones geométricas:
a) 15, 15 , 15 , … 8 S@ =
2 4
b) 2 , 2 , 2 , … 8 S@ =
3 9 27
c) 1 000, 800, 640, … 8 S@ =
d) 9, – 9 , 9 , – 9 , … 8 S@ =
2 4
8
3 Halla la suma de los infinitos términos de estas progresiones geométricas:
a) a1 = –20 °
§
8 S@ =
1
r = — ¢§
2
£
b) a1 = 100 °
§
3 ¢ 8 S@ =
r = –— §
4 £
c) a1 = –5 °
§
4 ¢ 8 S@ =
r = –— §
5£
8
d) a1 = — °§
3§
¢ 8 S@ =
1 §
r=— §
6 £
UNIDAD 3 Progresiones
9. Refuerza el cálculo de la suma de los términos
de una progresión geométrica con |r| < 1
Soluciones
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1 Calcula la suma de los infinitos términos de las siguientes progresiones dadas por su término general:
a) an = 6 (0,4)n – 1 8 S@ = 10
c) cn = – 1
2
n
( )
8 S@ =
–1
3
b) bn = 18
1
10
n–1
( )
8 S@ = 20
d) dn = 65 (0,2)n – 1 8 S@ = 81,25
2 Calcula la suma de los infinitos términos de estas progresiones geométricas:
a) 15, 15 , 15 , … 8 S@ = 30
2 4
b) 2 , 2 , 2 , … 8 S@ =
3 9 27
c) 1 000, 800, 640, … 8 S@ = 5 000
d) 9, – 9 , 9 , – 9 , … 8 S@ =
2 4
8
3 Halla la suma de los infinitos términos de estas progresiones geométricas:
a) a1 = –20 °
§
8 S@ = – 40
1
r = — ¢§
2
£
b) a1 = 100 °
400
§
3 ¢ 8 S@ =
r = –— §
7
4 £
c) a1 = –5 °
–25
§
4 ¢ 8 S@ =
r = –— §
9
5£
8
d) a1 = — °§
16
3§
¢ 8 S@ =
1
5
r = — §§
6 £
1
6
0
