Una partícula de masa m = 10 g oscila armónicamente en torno al
Anuncio
ARAGÓN / JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / VIBRACIONES Y ONDAS / OPCIÓN A / Nº 1 Una partícula de masa m = 10 g oscila armónicamente en torno al origen de un eje OX, con una frecuencia de 5 Hz y una amplitud de 5 cm. a) Calcula la velocidad de la partícula cuando pasa por el origen. b) Determina y representa gráficamente la energía cinética de m en función del tiempo. Toma origen de tiempo, t = 0, cuando m pasa por x = 0. a) El movimiento de la partícula es: A = A0 · sen(ω · t) Por tanto la velocidad será: v = A0 · ω · cos(ω · t) Sustituyendo se tiene una velocidad en el origen de: v = A0 · ω = A0 · 2 · π · ν = 0,05 · 2 · π · 5 = 1,57 m · s-1 b) La energía cinética en función del tiempo es: 1 1 Ek = · m · v2 = · m · (A0 · ω · cos(ω · t))2 2 2 Sustituyendo: 1 Ek = · 0,01 · 0,052 · (2 · π · 5)2 · cos2(2 · π · 5 · t) = 1,23 · 10-2 · cos2(31,4 · t) J 2 La gráfica es: -2 1.4x10 -2 1.2x10 -2 Energía cinética (J) 1.0x10 8.0x10-3 -3 6.0x10 4.0x10-3 -3 2.0x10 0.0 0 5 10 Tiempo (s) www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM 15 20
