Clase electromagnetismo

ELECTROMAGNETISMO
Biot-Savart
dB =
r̂
θ
µ 0 I d l × r̂
4π
r2
µ0= permeabilidad magnética del espacio libre
B = ∫ dB =
µ 0 I d l × r̂
4π ∫ r 2
Campo magnético cerca de un conductor largo y recto
Corriente saliendo
desde el plano
B=
µ0 I
2π r
1
Campo magnético en el centro de una espira circular
B
R
I
dl ⊥ r̂
B = ∫dB =
µ0 I
2πR
4π R 2
B=
µ0 I
2 R
Fuerza entre dos cables paralelos
Fuerza entre dos cables paralelos
d
B2 =
µ0 I 2
2π d
⎡µ I ⎤
F1 = I1 l ⎢ 0 2 ⎥
⎣ 2π d ⎦
F1 = I1 l B2
F1 µ0 I1I 2
=
2π d
l
2
Fuerza entre dos cables en serie
Definición de Ampere
F1 µ0 I1I 2
=
2π d
l
Si dos alambres largos y paralelos separados por
una distancia de 1 m conducen la misma
corriente, y la fuerza magnética por unidad de
longitud (m) que se ejerce sobre cada alambre
es de 2x10-7 N/m, entonces la corriente se
define como de 1 A.
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Ley de Ampere
dl
∫ B⋅ dl
=
µ0 I
(2πR )
2π R
∫ B⋅ dl
= µ0 I
∫ B⋅dl
= µ 0 I enc
"La integral de línea cerrada de un campo magnético a
lo largo de una trayectoria cerrada es igual al producto
de µ0 por la intensidad neta que atraviesa el área
limitada por la trayectoria".
¾ La ley de Ampère es equivalente a la ley de Gauss para el campo
eléctrico. La ley de Gauss es una relación entre la componente normal
del campo eléctrico en los puntos de una superficie cerrada y la carga
neta contenida en dicha superficie.
¾ La ley de Ampère es una relación entre la componente tangencial de B
en los puntos de una curva y la intensidad de corriente neta que
atraviesa la superficie limitada por dicha curva
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Campo magnético dentro de un conductor
∫ B⋅ dl
r>R
= µ 0 I enc
dl
Ienc= I
∫ B⋅dl
= B(2π r ) = µ 0 I
r<R
∫ B⋅dl
⎛ π r2 ⎞
⎟
= B (2π r ) = µ 0 I ⎜⎜
2 ⎟
⎝π R ⎠
Solenoides
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∫Bdl = ∫Bdl + ∫Bd l +∫Bdl +∫Bdl
=
1
0
+
2
3
4
0 + Bl + 0
∫ B d l = Bl = µ
0
NI
nro de vueltas por unidad de longitud
Materiales magnéticos
Los materiales magnéticos consisten de varios dipolos magnéticos
permanentes o inducibles
M: vector momento dipolar magnético
por unidad de volumen
Cuando los dipolos estan alineados
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Paramagnetismo
Materiales con momento dipolar magnetico permanente que nunca se alinean espontaneamente.
En ausencia de un campo magnético externo estan ubicados al azar.
BM = 0
M= 0
Al aplicarse un campo magnético B0 los dipolos experimentan un torque
τ = µ × B0
que tiende a alinear µ con B0 produciendo una magnetización paralela a B0
BTot = B0 + BM = B0 + µ0 M
Ejemplos de materiales paramagnéticos son el aluminio y el sodio.
Diamagnetismo
Materiales sin momento dipolar magnetico permanente.
Al aplicarse un campo magnético B0 se inducen momentos dipolares
magnéticos en los átomos o moléculas. Sin embargo los dipolos magnéticos
inducidos son anitparalelos a B0.
M
BM
antiparalelo a
B0
Disminuye el campo magnético total
Ejemplos de materiales diamagnéticos son el cobre y el helio
Ferromagnetismo
Dominios magnéticos.
Alineamiento mayor y más fuerte que en los materiales paramagnéticos.
Pueden permanecer alineados sin campo magnético externo.
Imanes permanentes
Ejemplos de materiales ferromagnéticos son el hierro, el cobalto, el
níquel y la mayoría de los aceros.
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