Estacionalidades

ESTACIONALIDADES
Proyecto Empresarial II
Dr. José Luis Esparza A.
ESTACIONALIDAD
La estacionalidad es un comportamiento o patrón que a
veces observamos en una serie de tiempo. Consiste en
subidas y bajadas periódicas que se presentan en forma
regular en la serie de tiempo.
Al tiempo entre un ``pico'' y otro en una serie de datos, se
le llama período estacional.
La mayoría de las series que presentan esta característica
tienen periodicidad anual; en este caso, si la serie consiste
de observaciones mensuales, el período será 12, en
cambio, si la serie es trimestral, el período será 4.
DESESTACIONALIZAR UNA SERIE DE TIEMPO
Este método tiene los siguientes pasos:
Eliminar el componente estacional de la serie de tiempo
(desestacionalización) la serie de tiempo queda únicamente con un
componente de tendencia y así podremos determinar la expresión de
la componente lineal de tendencia de la serie de datos.
Finalmente para el desarrollo del pronóstico consiste en incorporar el
componente estacional utilizando un índice estacional para ajustar la
proyección de tendencia.
La expresión matemática que se utiliza cuando la serie de tiempo
presenta componente de tendencia y componente estacional es:
ÍNDICES ESTACIONALES
La manera matemática de representar la estacionalidad es a través de los
llamados índices estacionales. Para comprender qué son, cómo se
calculan
y
para
qué
sirven,
veamos
un
ejemplo.
Ejemplo:- Los datos trimestrales de ventas (número de productos que
se venden) de una empresa de cosméticos en los últimos 3 años son los
siguientes:
Años
2011
2012
2013
Trimestres
I
1,700.00
1,800.00
1,850.00
II
940.00
900.00
1,100.00
III
2,630.00
2,900.00
2,930.00
IV
2,500.00
2,360.00
2,650.00
•
Calcule
los
índices
estacionales
para
los
4
trimestres
Determine la ecuación de la expresión de la componente lineal de tendencia.
•
Calcule las ventas pronosticadas para los trimestres del año 2014, 2015 y
2016.
ÍNDICES ESTACIONALES
Años
2011
2012
2013
Años
2011
2012
2013
Índices
Trimestres
I
1,700.00
1,800.00
1,850.00
II
940.00
900.00
1,100.00
III
2,630.00
2,900.00
2,930.00
IV
Promedio
2,500.00
1,942.50
2,360.00
1,990.00
2,650.00
2,132.50
Trimestres
I
II
0.88
0.90
0.87
0.88
III
0.48
0.45
0.52
0.48
1,700/1,942.5
IV
1.35
1.46
1.37
1.40
1.29
1.19
1.24
1.24
Promedio
Estos números indican el porcentaje de cada uno de los trimestres en función
del trimestre típico de cada uno de los años. Estos números contienen la
estacionalidad.
DESESTACIONALIZAR LAS VENTAS
Obteniendo los índices estacionales, que representan el efecto
estacional de la serie de tiempo para cada uno de los trimestres, lo
que se desea lograr al calcular estos índices estacionales es retirar los
efectos estacionales de la serie de tiempo.
Por ello a esto se le denomina desestacionalizar la serie de tiempo.
Para desestacionalizar la serie de tiempo, se dividen las ventas de
cada uno de los trimestres entre su índice promedio estacional
respectivo.
Años
2011
2012
2013
Trimestres
I
1,926.56
2,039.88
2,096.55
II
1,942.15
1,859.50
2,272.73
III
1,885.22
2,078.76
2,100.27
IV
2,018.51
1,905.48
2,139.63
PROYECCIÓN DE LAS VENTAS
De esta manera se retira de las ventas el componente
estacional, habiendo quedado sólo con el componente de
tendencia, así acomodamos los datos como se muestra:
El siguiente paso es determinar la expresión matemática
de la expresión lineal de tendencia, para ello se emplea el
procedimiento gráfico para encontrar con los datos
desestacionalizados una ecuación de la forma:
Y=mx+b
PROYECCIÓN DE LAS VENTAS
Años
2011
2012
2013
Trimestre
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
Periodo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Ventas
Desest.
1,926.56
1,942.15
1,885.22
2,018.51
2,039.88
1,859.50
2,078.76
1,905.48
2,096.55
2,272.73
2,100.27
2,139.63
PROYECCIÓN DE LAS VENTAS
Sustituyendo los valores calculados de a y de b en la expresión:
Y= mx + b
Tendremos la expresión lineal de tendencia para la venta del libro de
texto de este problema.
Y= 23.376x + 1870.2
La pendiente de 22.376 indica que, en los últimos 12 trimestres la
empresa ha tenido un crecimiento promedio desestacionalizado en
las ventas del producto de aproximadamente 23.376 cosméticos por
trimestre.
Si se considera que la tendencia de los datos de ventas en los últimos
12 trimestres es un indicador razonablemente bueno del futuro,
entonces, puede utilizarse la ecuación anterior para proyectar la
componente de tendencia de la serie de tiempo para trimestres
futuros.
PROYECCIÓN DE LAS VENTAS
Entonces para calcular la proyección de las ventas del producto para
los trimestres futuros, considerando tanto el efecto de tendencia
como el efecto estacional, la ecuación que se debe de tomar en
consideración es:
Y= (23.376x+1870.2) ( Índice estacional )
Años
2014
2015
2016
Trimestre
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
Periodo
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Ventas
2,172.59
2,195.96
2,219.34
2,242.72
2,266.09
2,289.47
2,312.84
2,336.22
2,359.60
2,382.97
2,406.35
2,429.72
Indice
Ventas
estacional proyectadas
0.88
1,917.10
0.48
1,062.85
1.40
3,096.12
1.24
2,777.68
0.88
1,999.61
0.48
1,108.10
1.40
3,226.56
1.24
2,893.49
0.88
2,082.12
0.48
1,153.36
1.40
3,357.00
1.24
3,009.30