INGENIERÍA INDUSTRIAL. Examen de Accionamientos Eléctricos.
NOMBRE DEL ALUMNO/A:
8 de febrero de 2008
SOLUCION
Tiempo total: 170 min. Teoría: 80 min. Problemas: 90 min
TEORÍA: (Nota MAX: 5 puntos)
(TIEMPO: 80 min)
1- Representa la evolución del tiempo nulo t0 de un sector impar, normalizado respecto a Ts en
función del ángulo , para comprendido entre 0 y 60º y para un índice de modulación de
amplitud de 0,25.
Puntuación: 1 punto
2- Enumera los pasos teóricos que habría que dar para calcular la inductancia de alisado que se
puede situar entre un chopper directo y un motor de corriente continua. ¿Con qué objetivo se
pone dicha inductancia?.
Puntuación: 2 puntos
3- Dibuja el esquema de control de un motor de corriente continua de excitación serie con chopper
directo y frenado resistivo: a) tanto la disposición general de todos los elementos del sistema, b)
como ésta disposición una vez que el sistema se encuentra en su modo de funcionamiento a
tracción, c) como en su modo de funcionamiento en frenado.
PROBLEMA 1 (Nota máxima: 3,5 puntos)
Puntuación: 2 puntos
(TIEMPO:70 min)
Se desea realizar un control vectorial de un motor de inducción trifásico conectado en estrella y con rotor
de jaula de ardilla para que siga la consigna de velocidad nominal y flujo nominal. El control será directo
con convertidor en fuente de corriente.
La potencia nominal del motor es de 7,5 kW, p=2, frecuencia nominal 50 Hz y su inercia 0,5 kg m2.
Parte de los parámetros del circuito equivalente son:
Resistencia y reactancia del rotor referidas al estator: Rr’= 170 m, Xr’= 300 m
Reactancia de magnetización Xµ=15 .
Se estima que el tiempo de reacción del convertidor puede ser de 0,35 ms.
1- Calcula el valor de las constantes proporcional e integral del regulador de par.
(1 punto)
2- Indica la relación teórica entre el par y la componente q de la corriente (referencia a las coordenadas
del campo) y calcula esa relación de forma numérica en condiciones nominales sabiendo que en esas
condiciones y tomando como referencia de fases la tension de fase: Isn=20-j10 A eficaces y I’r n = 21+j3 A eficaces (corrientes eficaces entrantes al nudo de la rama paralelo del equivalente fase neutro del
motor). Indica la definición de fasor espacial para la que se cumple la relación expuesta.
(1,5 puntos)
3- Se diseña más tarde, sobre la misma máquina, un control directo con convertidor en fuente de tensión
con modulación vectorial .Se sabe que la tensión en el bus de continua es de 575 V.
Dibuja el diagrama de bloques teórico de la máquina eléctrica, con entradas las referencias de tensión en
ejes dq y con salidas la velocidad de giro del rotor y la posición. Da exclusivamente valor numérico a las
tensiones de entrada del modelo en ejes d y q. No se piden lazos de control, ni cálculo de los reguladores.
La tensión de referencia para la modulación vectorial es la mostrada en la figura.
(1 punto)
v*
30º
SOLUCION
Kp=0.333
Ki=476.2
Definimos el fasor espacial de corriente como is ia ib e
j 2
j 2
ic e 3 , entonces
debemos calcular el módulo de Imr y multiplicar por la raíz de 2 (amplitud) y por 3/2.
3
imr= 46.58 A
2
2 L
K · p·
3 L' r
K=3,183
Te=K*imr*isq =148.268 * isq
PROBLEMA 2 (Nota máxima: 1,5 puntos)
(TIEMPO:20 min)
Un mecanismo de elevación lleva un motor que en régimen permanente desarrolla un par de 70
Nm a una velocidad de 150 rad/s. El motor acciona un tambor de enrrollado de cable de 40 cm
de diámetro mediante una caja reductora de dos pasos (con relaciones 6:1 y 10:1). El motor
realiza un ciclo de izado-descenso de la carga cada 18 minutos.
La altura del recorrido de subida es de 50 m (es la misma que la altura del recorrido de bajada).
Los tiempos de reposo en las posiciones superior e inferior son iguales.
a) Clase de servicio y factor de marcha
b) Hallar la relación entre la Potencia mínima que podría tener el motor teniendo en cuenta
la clase de servicio y su Potencia nominal.
Notas: - Usar el cálculo térmico despreciando las fases de aceleración y deceleración.
- Usar un factor h=0,4.
Problema 2. Solución
a) Clase de servicio S3 intermitente
v=150*0.2/ (6*10)=0,5 m/s
tmarcha=h/v=50/0.5=100 s
Factor de marcha=100/(9*60)=0,1851
S3 18,5%
b)
Pn,S3
(1 t r ) h
1
0,6
Pn
tr
Nota: Pu=70*150=10,5 kW Pn= 6,32 kW
0
