transparencias sin color - Universidad Autónoma de Madrid

Superconductividad
Rubén Pérez
Departamento de Física Teórica de la Materia Condensada,
Universidad Autónoma de Madrid, Spain
[email protected]
“Física del Estado Sólido II”, Tema 4, Curso 2010/2011
Transición de fase al estado superconductor
Magnetismo y superconductividad se oponen…
Tipo I
 T2 
H C (T ) = H C (0)1 − 2 
 Tc 
Evolución de Tc
Transition temperatures of superconducting elements and compounds as a function of the year of
discovery. Open squares: materials with conventional electron phonon coupling (to the best of our
knowledge). Full (red) circles: Copper-oxygen compounds. (Green) diamonds: Iron-based
superconductors. The numbers refer to the compounds listed on the left. The dotted line
represents the boiling point of liquid nitrogen.
Superconductores de alta temperatura
(Bednorz & Muller 1986, Premio Nobel)
Acoplo???: excitaciones magnéticas, bipolarones, excitones, etc..
Temperaturas y
campos magnéticos
críticos
Efecto Meissner-Ochsenfeld:
Diamagnetismo perfecto B = H + 4πM = 0 !!
SC: No sólo dB/dt=0 (flujo cte) sino que B=0 ⇒ expulsión del
flujo magnético: corrientes en una capa superficial (∼10-5 cm)
que apantallan diamagneticamente el interior del SC
Superconductores de tipo I y II
Tipo I
Tipo II
Superconductores Tipo II: Redes de vórtices
Teoría Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS)
1. Interacción efectiva atractiva entre electrones (huecos)
2. Pares de Cooper: Gas electrónico es inestable en presencia
de una interaccion atractiva → pares de electrones en un
estado singlete y con momento total nulo (fuertemente
correlacionados). | k↑, -k↓>
3. Función de onda BCS: Condensado de Bose-Einstein de un
número grande de pares de Cooper para minimizar la
energía total del sistema → Coherencia Macroscópica →
Explica las propiedades experimentales:
Conductancia perfecta, Diamagnetismo perfecto,
Calor específico anómalo, Gap en el espectro de
cuasipartículas, túnel sin disipación a traves de
capas aislantes, cuantización del flujo magnético,…
Teoría BCS (II)
1. Interacción efectiva atractiva
entre electrones (huecos)
2. Pares de Cooper: | k↑, -k↓>
3. Función de onda BCS: Condensado de Bose-Einstein de un
número grande de pares de Cooper para minimizar la
energía total del sistema → Coherencia Macroscópica
Teoría BCS (III)
¿Origen de la interacción atractiva?
Supercond. convencionales:
int. electrón-fonon:
VF
2π
ωD
= 108 cm/s x
ωD
Evidencia: Efecto Isotópico
10-13 s = 103 Å
Frecuencia de Debye
Deformación red ⇒ int. efectiva atractiva
Int. retardada (e- lentos respecto a iones)
Predicciones Teoria BCS (1): Gap SC ∆(T)
Predicciones Teoria
BCS (2): Evidencia
de ∆(T) en medidas
I-V en uniones túnel
Predicciones Teoria BCS (3): CV (T) y HC(T)
Superconductores de alta temperatura
(Bednorz & Muller 1986, Premio Nobel)
Acoplo???: excitaciones magnéticas, bipolarones, excitones, etc..
Superconductores de alta TC: Dopaje
Ln= Nd, Sm
In spite of a half filled conduction band (1
electron/unit cell) YBa2Cu3O6 is insulating due
to electronic correlations and has no mobile
carriers (p=0).
Doping in Y-123 is achieved by adding O to the
CuO chains along the crystallographic b-axis.
In this way electrons are removed from the
CuO2 planes. YBa2Cu3O7 has 0.82 e
or 0.18 holes per CuO2 formula unit (p = 0.18).
SCs de alta TC:
Diagrama de
Fases
The shaded range in the center of the diagram indicates long-ranged antiferromagnetism (AF).
The superconducting dome on the hole-doped side reaches from 0.05 to 0.27 in all clean
cuprates, con Tc maximal at p= 0.16. (Tcmax varies between 30 K in La compounds and 50 K in
Hg compounds at an applied pressure of 25 GPa.
T* and T0 schematically indicate the onset temperatures of the pseudogap range and of charge
and spin ordering .
SCs de alta TC: Orden AF en los planos CuO
Electronic structure at EF (T →0) of an idealized quadratic CuO2 plane. Panel (a) shows the
orbital character of Cu (d x2-y2) and O (px py ) ; (b) Brillouin zone and Fermi surface of a single
CuO2 plane. The Fermi surface encircles the empty states around the M points at (±π, ±π)
for unit lattice spacing a. The diagonal (Gamma → M) is usually called the nodal direction since
the superconducting gap crosses 0 here. Correspondingly, the neighborhood of X is called
antinode. The number of carriers, electrons or holes, correspond to the imbalance of the areas
around M and G.
At half filling (1 electron per CuO2) the areas equal. The plane should be metallic but the
correlations ( t = 0.25 eV, U = 8 eV) make it an antiferromagnetic insulator due to
superexchange (J = t2 / U )
SCs de alta TC: Experimentos
gap tiene simetría dx2-y2!!
∆ϕ = ∆ 0 cos(2ϕ )
Inhomogeneity of the STM tunneling spectra of slightly
underdoped (p=0.15) Bi-2212 as seen by STS. The
spectra in panel (a) are measured at the spots in panel
(b) having the same color.
Gap as a function of the Fermi
surface angle for Bi-2212.
The inset shows experimental points
for the Fermi surface (circles)
and the tight-binding fit (full line).
Note that the slope close to zero bias depends only little
on the position. The asymmetry for positive and negative
bias results from the charge order.
SCs de alta TC: ¿origen del acoplamiento?
• Hay evidencia de acoplamiento electrón-fonón, pero su valor es
pequeño para explicar SC a 100 K
•fluctuaciones de spin o carga de baja energía
• Repulsion Coulombiana U: dos e’s evitan la parte repulsiva
de U adoptando una función de simetría d que se anula cuando
el potencial es repulsivo (int. instantanea, puramente electronica)
• SI U>> ⇒ RVB (Anderson): Acoplamiento magnético con J que
condensa a pares de Cooper por debajo de Tc
Todavia no tenemos una explicación convincente…