Fórmulas de Campo gravitatorio

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Fórmulas de campo gravitatorio
Intensidad del campo gravitatorio en el
punto 2 creado por una masa colocada
en el punto 1
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r
m r
g 2 = −G 21 u12
r12
r
m r
g 2 = −G 31 r12
r12
Ley de Newton
r
m1 m2 r
u12
Fuerza sobre una masa m2 en presencia F2 = −G
2
r
12
de otra masa m1
Fuerza sobre una masa en un campo
gravitatorio
r
r
F =mg
Potencial gravitatorio
Vg = − G
Energía potencial gravitatoria
Energía cinética
M
r
m m
EP = −G 1 2 ,
r
1
EC = m v 2
2
Velocidad de escape desde la superficie v =
E
de un planeta de masa M y radio r
r
m m r
F2 = −G 1 3 2 r12
r12
E P = m Vg
2GM
r
Trabajo del campo para mover una masa m
desde un punto A hasta un punto B.
W = −∆EP
W = −m (VB − VA )
Órbitas
v2 =
M = Masa del objeto central
m = Masa del satélite
Tercera Ley de Kepler:
GM
r
4 π2 3
T =
r
GM
2
W = m (VA − VB )
T=
2πr
v
T12 r13
=
T22 r23
Energía mecánica o total: EM = Ec + EP = −G
Símbolo
Magnitud
Unidad
g
F
m, M
r
Vg
EM, Ec, EP
W
v
T
G
Intensidad del campo gravitatorio
Fuerza
Masa
Distancia, radio de la órbita
Potencial gravitatorio
Energía mecánica, cinética, potencial
Trabajo
Velocidad
Periodo orbital
−11
Constante de Gravitación Universal = 6,673 × 10
Vector unitario.
N/kg = m/s2
N
kg
m
J/kg
J
J
m/s
s
N·m2/kg2
m/m
r
u12
Mm
2r
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