MECÁNIC
CA II
TALLER CA
APÍTULO I. CINEM
MÁTICA DE PART
TÍCULA
1.
2.
u trayectoria rectiilínea cuya velocidaad es dada por v =
Una ppartícula describe una
(5t-8tt2) m/s. Hallar a) la
l distancia total reecorrida y b) el caambio de posición
desdee t = 0 hasta cuando
o t = 3 s. Rta:-49,5 m,, 49,82 m.
6.
En t = 0, un automóvil parte
p
del reposo en el punto A. Se mu
ueve hacia la
derech
ha y la componentee tangencial de su aceleración es at = 0,4 t m/s2.
¿Cuál es la magnitud de la
l aceleración del automóvil
a
cuando lllega al punto
B? Rtta: 54.2 m/s2
7.
Un esq
quiador salta la ram
mpa A con un ángullo θA = 25º con la horizontal.
h
Si
toca tiierra en el punto B,
B determine su veelocidad inicial y el
e tiempo de
vuelo. Rta: 19,4 m/s; 4,54 s
8.
Una curva
c
de una autop
pista tiene un radio
o de curvatura que varía desde
infinito
o al principio y al final
f
hasta un valor ρmin en su punto medio.
m
Si los
neumááticos de un automó
óvil que la recorre comienzan a derraapar cuando
la acelleración normal alccanza los 3,6 m/ss2. determinar. a) la velocidad
constaante máxima a la cu
ual el auto puede reccorrer la curva si ρm
min= 150 m.
b) El menor
m
ρmin para ell cual puede el auto
o recorrer la curva a 100 km/h.
El puunto A oscila con una
u aceleración a
= (40
0-160x) m/s2. La magnitud de la
veloccidad es de 0,3 m/s
m cuando x es
iguall a 0,4 m. Determinee: a) la velocidad
máxiima de A; b) las dos posiciones en
las qque la velocidad dee A es cero. Rta:
1,921 m/s, 0,0981 m y 0,402 m.
m
3.
Partieendo del reposo en
n s = 0, un bote
viaja en línea recta con
n una aceleración
comoo se muestra en la gráfica a-s.
Deterrmine la rapidez del bote cuando s
= 400, 90 y 200 pies. Rta:
R 12,7 pie/s; 22,8
pie/s; 36,1 pie/s
4.
5.
0
m/s2. En poco
Un auutomóvil A sale desde O y acelera a raazón constante de 0,75
tiemppo se encuentra al autobús B que see desplaza en la diirección opuesta a
veloccidad constante de 6 m/s. Si el autobúss B pasa por el pun
nto O 20 s después
de qu
ue el autobús A saalió de ahí. Determ
mine cuándo y dón
nde se encontrarán
estoss vehículos. Rta: 11,6 s; 50,4 m
m
el collarín
n B se mueve haciaa la izquierda con
En laa posición que se muestra,
veloccidad constante de 300
3 mm/s. Determin
ne: a) la velocidad
d del collarín A, b)
la vellocidad del tramo C del cable, c) la vellocidad relativa dell tramo C del cable
respeecto al collarín B. Rta:=
R
600 mm/s hacia derecha;
d
1200 mm/s haciia izquierda; 900 mm/s
hacia izquierda.
i
Rta: 23,,2 m/s; 215 m
9.
El actu
uador hidráulico mu
ueve el pin P haciaa arriba con velocid
dad constante
v = 2j (m/s). Determine: a)
a la velocidad del pin
p en términos de coordenadas
v
angular de
d la barra ranuradaa cuando θ =
radial y transversal y la velocidad
n del pin en térm
minos de coordenad
das radial y
35º. b) La aceleración
transversal y la aceleración angular de la barra ranurada cuando θ = 35º.
Rta: v = 1,15ur + 1,64uθ;
,
rad/s; =0,62 rad/s2
10. Dos ciclistas recorren una pista circular. El ciclista 1 va por la parte interna
de la pista en la que el radio es de 60 m, mientras que el ciclista 2 lo hace
por la parte exterior donde el radio es de 63 m. Ambos parten desde θ=0,
con v=0 en t=0. Ambos aceleran a razón de 0,6 m/s2 (cosntante) hasta
alcanzar una velocidad de 6 m/s y a continuación mantienen constante la
velocidad. Cuando el primer ciclista alcanza el punto B, determinar: a) la
posición angular θ2 del ciclista 2; b) la posición relativa r2/1; c)la velocidad
relativa v2/1; d) la aceleración relativa a2/1. Rta: 171,4º; (-2,28i+9,46j) m; (5,1i5.93j) m/s; (-0,036i-0,086j) m/s2
0
