Funciones Vectoriales
Resumen de Fórmulas
MA 1003 Cálculo III
Prof. Marco Alfaro C.
Nombre
Notación
Fórmula
Vector Posición
!
R
!
!
!
!
R (t) = x (t) i + y (t) j + z (t) k
Vector Velocidad
!
v
!
dR
!
v (t) =
dt
Vector Aceleración
!
a
d!
v
!
a (t) =
dt
Tangente Unitario
!
T
!
!
v (t)
T (t) = !
k v (t)k
Normal Principal
!
N
!
N (t) =
Binormal
!
B
!
!
B (t) = T
=h
Curvatura
Componente Tangencial
aT
Componente Normal
aN
jy 00 j
2
1 + (y 0 )
i 32
!
d T (t)
dt
!
d T (t)
dt
!
!
v
N = !
kv
(2D),
aT =
aN =
1
!0
T
= !
T0
=
!
a
!
ak
k!
v !
ak
(3D)
3
!
kvk
!
v !
a
!
kvk
k!
v !
ak
!
kvk
Nombre
Notación
Fórmula
Plano Osculador
!
R
!
R0
!
B0 = 0
Plano Normal
!
R
!
R0
!
T0 = 0
Plano Recti…cante
!
R
!
R0
!
N0 = 0
s=
Rb !
k v (t)k dt
a
Longitud de Arco
s
Rapidez
v
k!
v (t)k
Aceleración Escalar
a
k!
a (t)k
=
Radio de Curvatura
=
Torsión
2
1
x0
y0
z0
00
00
x
y
z 00
000
000
x
y
z 000
2
k!
v !
ak
0
