Resolviendo Problemas de Probabilidades

Guía del Estudiante Matemáticas
Resolviendo Problemas de Probabilidades
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Afianzando mis aprendizajes conceptuales
Propiedades básicas de las probabilidades
1. Ciertos caracteres como el daltonismo, están determinados por un gen recesivo (d) ligado
al cromosoma X. La siguiente tabla muestra los descendientes de un hombre daltónico y
una mujer normal portadora del gen.
Mujer portadora
XD
Xd
Hombre daltónico
Xd
Y
Mujer portadora Hombre normal
XDXd
XDY
Mujer daltónica Hombre daltónico
XdY
XdXd
¿Cuál es la probabilidad que un descendiente sea daltónico?
¿Cuál es la probabilidad que una hija mujer sea daltónica?
2. El gen para el color de la piel de una especie de poroto tiene dos alelos: amarillo (A) y
verde (a). El gen que determina la textura de la piel tiene otros dos: piel lisa (B) y rugosa (b).
La siguiente tabla muestra las plantas que resultan, si se cruzan plantas de porotos
amarillos-lisos (Aa,Bb) con plantas de porotos verdes-lisos (aa,Bb). Escribe las
probabilidades para cada una de las siguientes plantas.
AB
Ab
aB
ab
aB Aa,BB Aa,Bb aa,BB aa,Bb
ab Aa,Bb Aa,bb aa,Bb aa,bb
a) Amarillos-lisos
b) Verdes-lisos
c) Amarillos- rugosos
d) Verdes rugosos
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3. A un grupo de 30 estudiantes se les pregunto la cantidad de hermanos que tenían y se
registro en la siguiente tabla.
Cantidad de
hermanos
0
1
2
3
4
Estudiantes
mujeres
4
8
2
2
1
Estudiantes
hombres
3
5
3
1
1
De acuerdo a estos datos responde:
¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido aleatoriamente tenga al menos dos
hermanos?
Se sabe que un estudiante tiene 3 hermanos, ¿cuál es la probabilidad que sea una
estudiante mujer?
¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido al azar sea un hombre con a lo más 2
hermanos?
¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido aleatoriamente sea hijo único?
Afianzando mis aprendizajes de procedimientos
Encontrando la probabilidad en la suma de dos eventos
Una persona tiene tres bolsas, cada una contiene en total 5 pelotas: 1 verde (V), 1 amarilla
(A), 1 roja (R), 1 negra (N) y 1 blanca (B). ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos
pelotas sean rojas si se seleccionan una a la vez de cada bolsa, con reemplazo y sin
importar el orden?
¿Cuál es la probabilidad de sacar tres pelotas del mismo color?
Diagramas de árbol
Según los datos entregados en el video de la página 7, responde:
¿Cuál es la probabilidad de sacar la segunda bolita roja?
¿Cuál es la probabilidad de sacar la segunda bolita azul?
Si se sacan dos bolitas juntas, ¿cuál es la probabilidad que sean de distinto color, sin
importar el orden?
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Experimentos compuestos
Según los datos entregados en el video de la página 8, responde:
¿Cuál es la probabilidad de obtener dos 6?
¿Cuál es la probabilidad que salga la combinación 1, 2 y 3 sin importar el orden?
¿Cuál es la probabilidad que salgan números pares en los tres lanzamientos?
Actividades de evaluación
Los resultados de un estudio estadístico indican que el 70% de los motoristas son varones y, de estos,
el 60% llevan habitualmente casco. El porcentaje de mujeres que conducen habitualmente con casco
es del 40%. Se pide:
a. Calcular la probabilidad de que un motorista elegido al azar lleve casco.
b. Se elige un motorista al azar y se observa que lleva casco. ¿Cuál es la probabilidad de que sea
varón?
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