Tema 2. Introducción al diseño de experimentos.

Diseño de
experimentos
Introducción
Introducción
• Objetivo:
Es estudiar la influencia de FACTORES
en la RESPUESTA
FACTOR(ES)
Pueden ser
controlados
RESPUESTA
Variable de interés
OTRAS
VARIABLES
Que pueden influir
en la respuesta
Posibles soluciones:
Experimentación
Experimentación
CLASICA
MODERNA
Variables
controladas
Mantenerlas
fijas:
Factores:
por el
experimentador
Repetir en condiciones
idénticas
Otras variables
que pueden influir
Error aleatorio
Comparaciones
homogeneas
Intentar elimininar
su efecto:
Aleatorizar,…
Definiciones:
• RESPUESTA / variable dependiente:
de interés para el estudio, se supone
continua.
• FACTOR / variable independiente:
Variable discreta que puede influir en la
respuesta, se supone controlada por el
experimentador.
Definiciones:
• NIVEL O TRATAMIENTO:
Posible valor que puede tomar un factor.
• UNIDAD EXPERIMENTAL:
Objeto donde se obtienen las mediciones de la
repuesta (combinación de niveles de los factores considerados).
• REPLICAS:
Número de veces que se observa la respuesta
en cada combinación de niveles considerada.
Definiciones:
• INTERACCIÓN:
Efecto debido a la combinación de niveles de
distintos factores.
• BLOQUE:
Variable cuyo efecto sobre la repuesta no es
directamente de interés, se supone que no tiene
interacción con los factores (útil para realizar
comparaciones homogéneas).
Principios del diseño de
experimentos:
Queremos estimar medias, para estimar
eficientemente los efectos de los niveles
podemos:
• REPETICIÓN DEL EXPERIMENTO
• HOMOGENEIDAD ESTADÍSTICA DE LAS
COMPARACIONES
• PRINCIPIO DE ALEATORIZACIÓN
Principios del diseño de
experimentos:
• REPETICIÓN DEL EXPERIMENTO
Al aumentar el tamaño muestral, repitiendo el
experimento, aumenta la eficiencia (disminuye la
varianza).
• HOMOGENEIDAD ESTADÍSTICA DE LAS
COMPARACIONES
Disminuir la varianza realizando comparaciones
homogéneas dentro de factores (diseño factorial) y
bloques (diseños en bloques).
Principios del diseño de
experimentos:
• HOMOGENEIDAD ESTADÍSTICA DE LAS COMPARACIONES
o DISEÑOS FACTORIALES:
La idea es considerar todas las combinaciones posibles
entre los niveles de los factores.
o DISEÑOS EN BLOQUES: Se introducen variables bloque
para obtener comparaciones homogéneas.
• PRINCIPIO DE ALEATORIZACIÓN
Las variables no controladas que puedan influir
en los resultados se asignan al azar a las
observaciones.
Clasificación de los
diseños / modelos anova:
Habitualmente se clasifican según:
• EL NÚMERO DE FACTORES
• EL TIPO DE NIVELES DEL FACTOR
• EL NÚMERO DE OBSERVACIONES
Diseños / modelos anova:
• NÚMERO DE FACTORES:
o Diseño con un factor
o Diseños multifactoriales: Completos o Incompletos.
• TIPO DE NIVELES DEL FACTOR
o Efectos fijos: donde se incluyen y se estudian todos los niveles
de un factor previamente fijados por el experimentador.
o Efectos aleatorios: donde se incluye una muestra aleatoria del
conjunto de posibles niveles (sacando conclusiones sobre el
total de los niveles)
o Mixtos: Se consideran algún factor con efectos fijos y otros con
efectos aleatorios.
Diseños / modelos anova:
• NÚMERO DE OBSERVACIONES
o Diseño balanceado o equilibrado:
El número de observaciones es el mismo en cada unidad
experimental (nivel o combinación de niveles de factores).
o Diseño desbalanceado:
El número de observaciones NO es el mismo en todos los
niveles o combinaciones consideradas.
Pueden aparecer problemas.
Diseños clásicos:
DISEÑOS
UNIFACTORIALES
ANOVA I
Completamente
aleatorizado
ANOVA II
Sin interacción
Diseño en
bloques aleatorizado
Diseños clásicos:
DISEÑOS
MULTIFACTORIALES
COMPLETOS
ANOVA II
Con interacción
Diseño con dos
factores completamente
aleatorizado
ANOVA III
Con
interacciones
INCOMPLETOS
DISEÑOS 2K
DISEÑOS 3K
CUADRADO
LATINO
3 FACTORES
CUADRADO
GRECOLATINO
4 FACTORES