34 PRÁCTICA 3 EJERCICIOS RESUELTOS EJERCICIO 1 Los
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PRÁCTICA 3
Un estadístico podría meter su cabeza en un horno y sus
pies en hielo, y decir que en promedio se encuentra bien.
EJERCICIOS RESUELTOS
EJERCICIO 1
Los psicólogos que trabajan en un Centro de Día para adultos de la tercera edad de la Ciudad
de Buenos Aires, observaron el estado civil de un grupo de 120 varones que se tratan por
problemas depresivos. Sus registros se presentan en la siguiente tabla:
Estado Civil
Soltero
Casado
Viudo
Divorciado
Total
Frecuencia
24
18
42
36
120
¿Qué Estado Civil se le asignaría a Antonio G. si solo sabe que se trata por problemas
depresivos y concurre a dicho Centro de Día? Justifique su respuesta.
Resolución:
La moda de la distribución de la variable Estado Civil de los adultos mencionados es la
categoría VIUDO, pues a ella le corresponde la mayor frecuencia. Esta categoría es la más
probable para una observación realizada al azar. Por tanto, en las condiciones dadas, a
Antonio G. se le asignaría el estado civil VIUDO. Nótese que la categoría DIVORCIADO
también concentra una alta proporción de las frecuencias. En el ejercicio resuelto 4 se retomará
este ejercicio y se cuantificará la incertidumbre para la asignación hecha al azar.
EJERCICIO 2
Los siguientes son los puntajes de un grupo de adolescentes en un test de Agudeza Visual: 25,
12, 15, 23, 24, 39, 13, 31, 19, 16.
a) Calcule la media, la mediana, el primer cuartil, el primer intercuartil y las frecuencias de los
intercuartiles.
b) Calcule la varianza y el desvío estándar.
Resolución:
En los problemas como este en que los datos son pocos (en este caso son diez) el cálculo
puede hacerse “manualmente” (usando una calculadora). Cuando los datos no son pocos se
34
emplean programas computacionales de cálculo estadístico como el Statistix. A continuación se
presentan los dos procedimientos, con calculadora o con Excel, y mediante el uso del programa
Statistix.
a) i) Usando calculadora o Excel
Para calcular la media ( x ) se usa la expresión: x =
x =
x
n
25 12 15 23 24 39 13 31 19 16 217
21,7
10
10
Entonces: x = 21,7
Para calcular la mediana (Mdn) se deben ordenar los puntajes de forma ascendente:
12, 13, 15, 16, 19, 23, 24, 25, 31, 39
Mdn =
19 23
21 , pues 19 y 23 ocupan las posiciones centrales. O sea: Mdn= 21
2
Considérense nuevamente los datos ordenados:
12, 13, 15, 16, 19, 23, 24, 25, 31, 39
En este caso de pocos datos por simple observación se obtiene el primer cuartil q 1 = 15 y el
primer intercuartil es Q1 = {12,13}. Las frecuencias de los intercuartiles es igual a 2 en los
cuatro casos.
a) ii) Usando el programa Statistix
Se cargan los valores de la variable Puntaje en un archivo:
Sujeto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Puntaje
25
12
15
23
24
39
13
31
19
16
35
Desde el Menú, en StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que realice
los cálculos de interés y se obtiene lo que sigue:
Descriptive Statistics
Variable
Mean
Puntaje
21.700
1st Quarti
14.500
Median
21.000
3rd Quarti
26.500
Nótese que los cuartiles obtenidos con Statistix difieren de los calculados más arriba con el
procedimiento manual; esto se debe a que el programa usa una definición diferente para los
cuartiles.
b) i) Usando calculadora o Excel
Calculamos la suma de cuadrados (SC):
2
SC = x x
SC = (25-21,7)2 + (12-21,7)2 + (15-21,5)2+ (23-21,7)2 + (24-21,7)2 + (39-21,7)2 +
(13-21,7)2 + (31-21,7)2 + (19-21,7)2 + (16-21,7)2
SC = 658,1
Luego la varianza (s2) resulta igual a:
Luego: s2 = 73,12
De ahí obtenemos el desvío estándar (s):
s=
s2 =
73,12 = 8,55, luego s = 8,55
El cálculo de la SC también podría haberse hecho usando la fórmula computatoria:
1
2
SC = x 2 . x
n
SC = 252 + 122 + 152 + 232 + 242 + 392 + 132 + 312 + 192 + 162 –
1
2
.25 12 15 23 24 39 13 31 19 16
10
1
2
SC = 5367 .217 =5367 – 4708,9.
10
Luego: SC = 658,1
Continuándose luego de la misma forma.
36
b) ii) Usando el programa Statistix
Desde el Menú, en StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que realice
los cálculos de interés y se obtiene lo que sigue:
Descriptive Statistics
Variable
SD
Puntaje
8.5512
Variance
73.122
EJERCICIO 3
En un grupo de estudiantes se considera el número de ensayos que necesita cada uno para
memorizar una lista de seis pares de palabras. Los resultados fueron:
5 8 3 9 6 7 10 6 7 4 6 9 5 6 7 9 4 6 8 7
a) Construya la tabla de frecuencias.
b) Calcule la moda, la media, la mediana y el tercer cuartil de las observaciones dadas.
Obtenga la frecuencia del conjunto de los resultados superiores a 5.
c) Calcule la varianza y el desvío estándar.
d) Un grupo de 20 actores fue sometido a la misma experiencia que los estudiantes
mencionados arriba. Para ellos resultó una media de 4,8 y un desvío de 1,8. En base a los
resúmenes estadísticos adecuados señale:
d1) cuál es el grupo de mejor desempeño en la experiencia realizada. Justifique su respuesta.
d2) en cuál grupo los integrantes son más parecidos entre sí en relación a la cantidad de
ensayos necesarios para memorizar la lista de seis pares de palabras. Justifique su respuesta.
Resolución: a) Usando el programa Statistix se obtiene la distribución de frecuencias para el
número de ensayos.
Frequency Distribution of Número de ensayos
Cumulative
Value Freq Percent
Freq Percent
3
1
5.0
1
5.0
4
2
10.0
3
15.0
5
2
10.0
5
25.0
6
5
25.0
10
50.0
7
4
20.0
14
70.0
8
2
10.0
16
80.0
9
3
15.0
19
95.0
10
1
5.0
20
100.0
Total 20
100.0
Por ejemplo, en la cuarta línea de esta tabla de frecuencia se lee que 5 de los 20 estudiantes
(25% de la muestra) realizaron 6 ensayos, y que 10 estudiantes necesitaron hacer 6 ensayos o
menos.
b) La moda es 6, pues es el valor de la variable al que le corresponde la mayor frecuencia.
Obtención de la media usando calculadora o Excel: Partiendo de la expresión x =
construye la siguiente tabla:
37
x. f , se
n
X
10
9
8
7
6
5
4
3
Resultando:
x=
f
1
3
2
4
5
2
2
1
20
x.f
10
27
16
28
30
10
8
3
132
132
6,6 . Luego: x = 6,6
20
Cálculo de la mediana usando calculadora: Se calculan las frecuencias acumuladas llamadas
fa y ga según se muestra en la tabla que sigue:
x
10
9
8
7
6
5
4
3
Como
f
1
3
2
4
5
2
2
1
fa
20
19
16
14
10
5
3
1
ga
1
4
6
10
15
17
19
20
n
= 10, resulta
2
Valores Altos: A = {10, 9, 8, 7} con fA= 10 = n/2
Valores Bajos: B = {6, 5, 4, 3} con fB = 10 = n/2
Como no quedan valores de la variable fuera de AB, resulta que la mediana es:
Mdn =
76
6,5
2
Cálculo del tercer cuartil:
Como
3n
15 , resulta A = {9, 10} con fA = 4 5 = n/4
4
B = {3, 4, 5, 6, 7} con fB = 14 15 = 3n/4.
Luego: q3 = 8
38
Estos tres últimos cálculos pueden ser realizados usando Statistix. Desde el Menú, en
StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que realice los cálculos de
interés y se obtiene lo que sigue:
Descriptive Statistics
Variable
Mean
x
6.6000
1st Quarti
5.2500
Median
6.5000
3rd Quarti
8.0000
Si se llama C al conjunto de los resultados superiores a 5, entonces:
C = {6, 7, 8, 9, 10} y resulta fC = 15.
Nótese que este último resultado como el de la moda se obtiene sin necesidad de cálculo
alguno, sólo con la observación de la tabla de distribución de frecuencias.
c) Para el cálculo de la varianza y del desvío estándar con calculadora o Excel puede usarse la
fórmula computatoria para la suma de cuadrados:
X
10
9
8
7
6
5
4
3
x
f
1
3
2
4
5
2
2
1
20
x.f
10
27
16
28
30
10
8
3
132
x2.f
100
243
128
196
180
50
32
9
938
1
1
2
2
* 132 66,8
. x. f = 938
20
n
Luego, la varianza y el desvío resultan:
SC =
s2 =
2
.f
SC
66,8
2
, entonces: s = 3,5158 y s =
n 1 19
s 2 = 1,875
El mismo cálculo puede realizarse en Statistix. A partir de los datos ya cargados para obtener la
media, se va al Menú, en StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que
realice los cálculos de interés y se obtiene lo que sigue:
Descriptive Statistics
Variable
N
X
20
SD
1.8750
Variance
3.5158
d) d1) El grupo de actores es el que tuvo mejor desempeño en la experiencia realizada. Esta
afirmación se funda en que los actores requirieron, en promedio, una cantidad menor de
ensayos para memorizar los 6 pares de palabras que la requerida por los estudiantes,
Efectivamente, la media de los actores es 4,8 y 6,6 la media de los estudiantes.
d2) El grupo con los integrantes más parecidos en cuanto a la variable registrada, es el de
variabilidad menor. Si bien los desvíos estándar son similares, las medias no lo son. Luego,
39
para comparar la variabilidad de los dos grupos en cuanto al número de ensayos necesarios
para memorizar los seis pares de palabras debemos recurrir, si es posible su uso, al
Coeficiente de Variación (CV). Notemos que tiene sentido usar el CV porque tratamos con
variables que se miden con una escala de razones.
Para los estudiantes: CV = 1,875 / 6,6 = 0,284 y para los actores: CV = 1,8 / 4,8 = 0,375
En tanto el CV para los estudiantes es menor que para los actores, puede afirmarse que los
estudiantes presentan valores de la variable más próximos a la media del grupo, y por tanto
son más parecidos entre sí, que los actores. Luego, la dispersión relativa del número de
ensayos necesarios para memorizar la lista de seis palabras es menor en el grupo de
estudiantes y este grupo resulta más homogéneo en cuanto a la característica observada.
EJERCICIO 4
La siguiente distribución de frecuencias corresponde a las observaciones del estado civil
registradas, por los psicólogos del ejercicio resuelto 1, sobre un grupo de 100 mujeres tratadas
por problemas depresivos.
Estado Civil
Soltera
Casada
Viuda
Divorciada
Total
Frecuencia
18
10
62
10
100
Compare esta distribución con la de los varones dada en el ejercicio resuelto 1.
Resolución:
Para las mujeres con problemas depresivos resulta que la categoría modal es VIUDA, ya que le
corresponde la mayor frecuencia.
Como los totales de varones y mujeres son distintos, para comparar las distribuciones
consideramos la distribución de los porcentajes para cada sexo.
Estado Civil
Soltero
Casado
Viudo
Divorciado
Total
Varones %
20
15
35
30
100
Mujeres %
18
10
62
10
100
Para las mujeres el porcentaje mayor corresponde a la categoría VIUDA, en cambio para los
hombres hay dos categorías con porcentajes altos y similares (VIUDO y DIVORCIADO). O sea
que en las mujeres las frecuencias están concentradas en un número menor de categorías que
en los hombres. De ahí que la incertidumbre sobre el estado civil de una persona con
40
problemas depresivos es menor si es mujer. Por lo tanto la distribución de mujeres tiene menor
entropía. Veamos que el valor de la Entropía (H) correspondiente confirma esta afirmación.
La expresión para el cálculo de la Entropía (H) es
H = -∑ fR.LOG10(fR), o bien H =∑ [- fR.LOG10(fR)]
Operando en Excel resulta:
Estado Civil
Soltero
Casado
Viudo
Divorciado
Total
Varones
fR
0,20
0,15
0,35
0,30
1
Mujeres
fR
0,18
0,10
0,62
0,10
1
Varones
- fR.LOG10(fR)
0,1398
0,1236
0,1596
0,1569
0,5798
Mujeres
- fR.LOG10(fR)
0,1341
0,1000
0,1287
0,1000
0,4628
O sea:
Entropía (H)
Varones
0,5798
Mujeres
0,4628
Resulta que, para la información muestral dada, la distribución del Estado Civil para las mujeres
presenta menor entropía que la de los Varones.
EJERCICIO 5
Los resultados de un test de aptitud tomado a un grupo de 100 personas se volcaron en la
siguiente tabla:
Intervalo
20,5 – 25,5
15,5 – 20,5
10,5 – 15,5
5,5 – 10,5
0,5 – 5,5
Frecuencia
28
32
21
12
7
¿Cuál es el intervalo modal? ¿En qué intervalo se encuentra la mediana? Calcule la media, la
varianza y la desviación estándar.
Resolución: Muchas veces solo se conoce la distribución de frecuencias para los datos
agrupados en intervalos de clase. Es decir, no se conocen los valores observados de la
variable sino sólo cuántos de ellos (Frecuencia) se cuentan en cada intervalo. En estos casos
41
el cálculo de los resúmenes estadístico es sólo aproximado. Este cálculo puede efectuarse
usando calculadora o Excel.
El intervalo modal es 15,5 -20,5 dado que tiene la mayor frecuencia.
Para encontrar el intervalo donde está la mediana se usa la tabla de frecuencias. Las
frecuencias acumuladas fa y ga se indican a continuación.
Intervalo
20,5 – 25,5
15,5 – 20,5
10,5 – 15,5
5,5 – 10,5
0,5 - 5,5
Frecuencia
28
32
21
12
7
fa
100
72
40
19
7
ga
28
60
81
93
100
Como el tamaño de la muestra es en este caso n = 100, la mediana es el valor que supera a no
más de las 50 primeras observaciones y es superado por no más de las 50 restantes. Por
observación de la columna de frecuencias acumuladas fa se determina que los intervalos con
los valores bajos llegan hasta 15,5. El intervalo 15,5 - 20,5 es el primero cuya frecuencia
acumulada supera a n/2 = 50 y el intervalo anterior, 10,5 - 15,5, tiene una frecuencia
acumulada fa igual a 40, que es menor que n/2 = 50. Si se observa la columna de frecuencias
acumuladas ga se determina que el intervalo que contiene los valores altos, es 20,5 – 25,5, con
frecuencia igual a 28, menor que 50, mientras que el intervalo 15,5 - 20,5 es el primero cuya
frecuencia acumulada supera a n/2 = 50. Luego el intervalo donde está ubicada la mediana es
15,5 - 20,5.
Para calcular la media con calculadora, o bien con Excel, es necesario ordenar los datos en
una tabla en la que se Intercale una columna con la Marca de Clase. La Marca de Clase, punto
medio del intervalo, se utiliza como representante del intervalo para el cálculo de la media de
los datos agrupados.
Intervalo
20,5 – 25,5
15,5 – 20,5
10,5 – 15,5
5,5 – 10,5
0,5 – 5,5
Marca de clase
x
23
18
13
8
3
De esta manera resulta que:
Como x =
sea
x=
x. f
n
1610
= 100 16,10
16,1
42
Frecuencia
f
28
32
21
12
7
100
x.f
644
576
273
96
21
1610
Para el cálculo de la varianza y del desvío estándar se usa fórmula computatoria para la suma
de cuadrados. Para ello se construye la tabla siguiente:
Intervalo
20,5 - 25,5
15,5 – 20,5
10,5 – 15,5
5,5 - 10,5
0,5 - 5,5
x
Marca de clase
x
23
18
13
8
3
f
x.f
x2.f
28
32
21
12
7
100
644
576
273
96
21
1610
14812
10368
3549
768
63
29560
1
1
2
. x. f =29560 -100 (1610)2 = 3639
n
Luego s2 = 3639/99 = 36,7576. O sea s2=36,7576 y s= 6,0628
SC =
2
.f
EJERCICIOS PROPUESTOS
(Las respuestas se pueden encontrar en la página Web de la Cátedra)
EJERCICIO 1
En una encuesta de datos personales realizada en el marco de una investigación psicosocial
(Casullo, 2000) se obtuvieron los siguientes datos acerca de los estudios alcanzados por los
jefes de familias de adolescentes que concurren a escuelas de la Ciudad Autónoma de Buenos
Aires y del Conurbano Bonaerense:
Estudios alcanzados
Escuela C.A.B.A. Escuela Conurbano
(f%)
(f%)
Sin estudios o primario incompleto
Primario completo
Secundario incompleto
Secundario completo
Terciario incompleto
Terciario completo
Universitario incompleto
Universitario completo
1
4
11
23
6
8
8
39
22
58
15
3
2
Responda:
a) ¿Qué medida es la más adecuada para resumir la centralidad de los datos? Justifique su
respuesta.
43
b) Si de Juan F. y Santiago T. sólo se sabe que son jefes de familias de adolescentes que
concurren, respectivamente, a Escuelas de la C.A.B.A y del Conurbano Bonaerense, ¿qué nivel
de estudios alcanzado le asignaría a cada uno? Justifique utilizando el resumen estadístico
adecuado.
c) ¿En cuál de los dos casos la incertidumbre sobre la ubicación del jefe de familia es mayor?
Justifique utilizando el resumen estadístico adecuado.
EJERCICIO 2
Seleccione una muestra al azar de 20 individuos (Grupo A) de la base de datos Psicología y
Humor. Para los puntajes en el factor Afiliativo:
a) Construya la tabla de frecuencias.
b) Obtenga los cuartiles, intercuartiles y frecuencias de los intercuartiles.
c) Calcule la varianza y el desvío estándar.
EJERCICIO 3
La Calidad de un chiste fue evaluada por un grupo de expertos. A continuación se presenta la
distribución obtenida:
Muy bueno
5%
Bueno
12 %
Regular
40 %
Malo
28%
Muy Malo
15%
a) Determine la moda y la mediana de esta distribución.
b) Algunas informaciones nuevas permiten subdividir la clase "Regular" en dos clases:
Regular superior
Regular inferior
25%
15%
Determine la moda y la mediana de esta nueva distribución. Compare los resultados con los
obtenidos en el punto a). Justifique su respuesta.
EJERCICIO 4
Se pidió a un grupo de 18 sujetos (Grupo 1) que en 2 minutos armaran la mayor cantidad de
palabras posibles a partir de un conjunto desordenado de letras. Se usó la cantidad de palabras
correctas armadas como indicador de la habilidad de cada sujeto. Los resultados fueron:
6 2 4 4 7 3 6 7 7 5 6 5 6 5 6 1 7 3
Otro grupo de 18 sujetos (Grupo 2) realizó la misma tarea. Los resultados fueron:
3 9 7 4 5 6 3 4 5 6 7 4 4 4 3 8 3 5
a) Para cada grupo:
i) Construya la tabla de frecuencias. ¿Cuántos sujetos superan 6 palabras? ¿Cuántos no
superan 4 palabras?
44
ii) Halle la moda, la mediana y la media.
b) Grafique de modo que una distribución pueda ser comparada con la otra e indique el tipo de
asimetría de cada distribución.
c)
i) ¿A qué grupo pertenece el sujeto más hábil? ¿A cuál el menos hábil?
ii) ¿Puede afirmarse que un grupo es mejor que otro? Si responde que sí diga cuál y por qué; si
responde que no, justifique.
iii) ¿En qué aspectos estas distribuciones pueden ser consideradas similares y en cuáles
diferentes?
iv) Compare la utilidad de la moda, la media y la mediana como medidas de tendencia central
en este tipo de distribuciones.
d) Indique en cuál grupo los integrantes son más parecidos en cuanto a la cantidad de palabras
correctas armadas en dos minutos. Justifique su respuesta.
EJERCICIO 5
Los niños, a diferencia de los adultos, tienden a recordar las películas, cuentos e historias como
una sucesión de acciones más que el argumento en forma global y de conjunto. En el relato de
una película, por ejemplo, utilizan con frecuencia las palabras "y entonces...". Una psicóloga
con suprema paciencia pidió a 50 niños que le contaran una determinada película que ellos
habían visto. Consideró la variable: cantidad de "y entonces..." utilizados en el relato y registró
los siguientes datos:
8 15 22 19 15 17 18 20 17 12
16 16 17 21 23 18 20 21 20 20
15 18 17 19 20 23 22 10 17 19
19 21 20 18 18 24 11 19 31 16
17 18 19 20 18 18 40 18 19 16
Como parte del mismo estudio la experimentadora obtuvo de 50 adultos el mismo tipo de
datos. Estos fueron:
10
11
9
4
12
12 5 8 13 10 12
10 9 9 11 15 12
8 15 16 10 14 7
11 12 7 9 10 3
5 10 9 7 11 14
8 7 9
17 14 10
16 9 1
11 14 8
10 15 9
Para ambas variables:
a) Construya la tabla de frecuencias.
b) Calcule la media, la mediana y la moda.
c) Grafique ambas distribuciones de manera que puedan ser comparadas.
d) Los puntos anteriores, ¿qué indican respecto de la conducta observada en niños y
adultos?
45
e) Calcule la varianza y el desvío estándar.
f) Indique en cuál grupo los integrantes son más parecidos en cuanto a la cantidad de “y
entonces…” utilizados en el relato de una película. Justifique su respuesta.
EJERCICIO 6
Se dan dos series de observaciones:
(A) 3, 4, 3, 200, 1, 5, 4, 2, 3
(B) 3, 4, 8, 5, 7, 6, 3
Calcule en cada caso el resumen adecuado para indicar la centralidad de las series.
Fundamente su elección en cada caso.
EJERCICIO 7
Un grupo A de 10 psicólogos atiende en promedio a 5,80 pacientes. Otro grupo B de 20
psicólogos atiende en promedio 5,45 pacientes. ¿Cuál es la media de la cantidad de pacientes
que atiende un psicólogo del grupo obtenido juntando A y B?
EJERCICIO 8
Un docente de Estadística tiene a su cargo las comisiones de Trabajos Prácticos 1 y 2. El
promedio de notas del primer parcial en la comisión 1 fue de 6 puntos mientras que en la 2 el
promedio fue de 7 puntos. El docente está interesado en conocer cuál es el promedio de notas
de sus dos comisiones en conjunto. ¿Cuál es este promedio si la comisión 1 tiene 20 alumnos y
la comisión 2 tiene 30? Elija una de estas opciones:
a) 6,20
b) 6,25
c) 6,50
d) 6,60
EJERCICIO 9
El tiempo que transcurre entre la finalización de la presentación de un chiste y el momento en
que una persona comienza a reírse se denomina tiempo de reacción. En este contexto, la
presentación del chiste es un estímulo y la aparición de la risa, la reacción. Se hizo una
experiencia, con un denominado grupo 2, en el que se midió el tiempo de reacción de sus
integrantes ante un chiste y se registraron los siguientes datos en décimas de segundos (ds):
29 34 26 31 38 35 36 32 34 33 30
En una experiencia previa con un grupo 1, se tuvo, para este chiste, un tiempo de reacción
medio 29,182 ds, una varianza 11,964 ds2 y una mediana 29 ds.
Calcule los resúmenes estadísticos que permitan decidir:
a) cuál de los grupos reaccionó más rápido ante el estímulo. Justifique su respuesta.
b) cuál de los grupos es más homogéneo respecto de la característica estudiada. Justifique su
respuesta.
EJERCICIO 10
El sentido del humor de un grupo de jóvenes de la ciudad de Córdoba fue medido mediante la
Escala sobre el Sentido del Humor. Se organizaron los datos del estilo del humor Mejoramiento
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Personal en una tabla que contiene las frecuencias correspondientes a los intervalos de clase
indicados.
Intervalos de clase
13,5 - 19,5
19,5 - 25,5
25,5 - 31,5
31,5 - 37,5
37,5 - 43,5
43,5 - 49,5
Frecuencia
4
59
136
132
56
7
a) Considerando que no se dispone de los datos originales, y que sólo se cuenta con la
información de la tabla, calcule la media y la desviación estándar del sentido del humor
Mejoramiento Personal de los jóvenes de la ciudad de Córdoba que participaron de la
experiencia. ¿Qué puede decir sobre la exactitud de los resúmenes obtenidos?
b) ¿Cuál es el intervalo modal? ¿En qué intervalo se encuentra la mediana?
EJERCICIO 11
Obtenga moda, media, mediana y desvío estándar o, según el caso, los intervalos en los que
se ubican, para los datos sin agrupar y para los agrupados en intervalos del factor
Mejoramiento Personal como se indicó en el ejercicio 3 de la Práctica 2. Compare los
resultados obtenidos.
EJERCICIO 12
La base de datos Psicología y Humor incluye las observaciones de la variable Lugar de
Residencia. En 2011, se recogió información sobre la misma variable de una muestra tamaño
215, obteniéndose los siguientes datos:
Lugar de residencia
Ciudad de Buenos Aires
Gran Buenos Aires
Otros lugares
Frecuencia
55
140
20
Compare esta distribución del Lugar de Residencia con la que surge de la base de datos.
a) Si de Eliana y Fidel sólo se sabe que integraron, respectivamente, la base de 2011 y 2012
¿qué lugar de residencia le asignaría a cada uno? Justifique utilizando el resumen estadístico
adecuado.
b) ¿En cuál de los dos casos la incertidumbre sobre el lugar de residencia es mayor? Justifique
utilizando el resumen estadístico adecuado.
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EJERCICIO 13
Los enfermeros con alto nivel de Burnout de los dos hospitales más importantes de la ciudad
de Córdoba realizaron un taller sobre estrategias de afrontamiento que buscaba fortalecer en
ellos las estrategias orientadas a la búsqueda de soluciones eficaces. A continuación se
presenta la tabla con algunos resúmenes estadísticos correspondientes a la cantidad de veces
que un enfermero asistente al taller utilizó una estrategia de afrontamiento activo en los 5 días
siguientes a la finalización del mismo.
DESCRIPTIVE STATISTICS FOR GRUPO = 1
Enfermeros del Hospital A
DESCRIPTIVE STATISTICS FOR GRUPO = 2
Enfermeros del Hospital B
Cantidad de veces que utilizó
Afrontamiento Activo
Cantidad de veces que utilizó
Afrontamiento Activo
Descriptive Statistics
Descriptive Statistics
N
Sum
Mean
SD
Variance
Median
N
Sum
Mean
SD
Variance
Median
18
462
………….
2.8697
………………
26.000
….
224
14.000
…………….
8.2667
14.500
Complete la tabla y responda utilizando los resúmenes estadísticos adecuados:
a) ¿Cuál de los dos grupos parece haber fortalecido más su afrontamiento activo? ¿Por qué?
b) ¿En cuál de los dos grupos sus integrantes son más parecidos entre sí en relación al uso de
las estrategias de afrontamiento activo? ¿Por qué?
EJERCICIO 14
Para analizar la base de datos del ejercicio 11 de la práctica 1 es necesario obtener medidas
de tendencia central y de variabilidad. ¿Cuáles son los resúmenes estadísticos adecuados para
cada una de las variables del estudio? ¿Por qué?
EJERCICIO 15
Considere una distribución de frecuencias de una variable cuantitativa (cuyos valores se
obtienen por una medición de niveles intervalar o de razones). Si dos valores observados
tienen la misma frecuencia y ésta es mayor que la de cualquier otra observación, la distribución
se dice bimodal:
a) Nunca.
b) Algunas veces.
c) Siempre.
d) No se puede determinar.
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EJERCICIO 16
Considere una distribución de frecuencias de una variable cualitativa (cuyos valores se
obtienen exclusivamente por una medición de nivel nominal). Si dos clases tienen la misma
frecuencia, y ésta es mayor que la de las clases restantes, la distribución se dice bimodal:
a) Nunca.
b) Algunas veces.
c) Siempre.
d) No se puede determinar.
EJERCICIO 17
Considera dos muestras de observaciones de la misma variable. Suponga que de cada una de
ella se conoce la media, la mediana, la moda, la desviación estándar y el tamaño. Indique si es
Verdadero (V) o Falso (F) que esa información permite, para la muestra que resulta de juntar
todas las observaciones, el cálculo de:
a) la moda
b) la mediana
c) la media
d) el desvío estándar
EJERCICIO 18
Para cada uno de los términos listados coloque una cruz en la casilla que corresponda según
esté incluido en el concepto de medidas de centralidad, de medidas de dispersión u otro.
Término
Medida de
centralidad
Medida de
dispersión
Amplitud
Asimetría
Desvío estándar
Entropía
Intercuartil
Marca de clase
Mediana
Rango
semiintercuartil
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Otro concepto
EJERCICIO 19
Si una distribución de frecuencias tiene asimetría negativa la relación entre moda y media es tal
que:
a) La media es mayor que la moda
b) La moda es mayor que la media
c) Moda y media coinciden
d) Ninguno de los enunciados anteriores es verdadero.
EJERCICIO 20
Si una distribución de frecuencias es simétrica se cumple que media, moda y mediana
coinciden:
a) Nunca.
b) Algunas veces.
c) Siempre.
d) No se puede determinar.
EJERCICIO FINAL
Continúe con la construcción del glosario de los términos estadísticos contenidos en el cuento
“Como transformarse en un estudiante de Psicología y no desencadenarse en el intento”
(Fridman, 2015), tal como se explica en el Ejercicio Final de la Práctica 1.
Referencias Bibliográficas
Casullo, A. (2000). Riesgos sociales, medioambientales y personales percibidos por los
adolescentes. Anuario de Investigaciones VIII. Buenos Aires: Secretaría de
Investigaciones, Fac. de Psicología, U.B.A.
Fridman, C. A. (2015). Como transformarse en un estudiante de Psicología y no
desencadenarse en el intento. En Materiales para la Cursada. Documento interno de la
Cátedra I de Estadística. Facultad de Psicología, Universidad de Buenos Aires.
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