departamento de análisis económico

MICROECONOMÍA I
Clase Práctica. Grado en Economía
Cuestionario 7
Tema 7. El equilibrio general y la eficiencia económica
Ejercicio 7.1
[Ej. 1, cap. 16 de PR8] Suponga que el oro (G) y la plata (S) son mutuamente
sustitutivos porque ambos sirven para protegerse de la inflación. Suponga también
que la oferta de los dos metales se mantienen fijas a corto plazo (Q G=75 y QS=300) y
que las demandas de oro y de plata vienen dadas por las siguientes funciones:
PG=975-QG+0,5PS y PS=600–QS+0,5PG.
(a) ¿Cuáles son los precios de equilibrio del oro y la plata?
(b) Suponga que un nuevo descubrimiento de oro eleva la cantidad ofrecida en 150
unidades. ¿Cómo afecta este descubrimiento tanto al precio del oro como al de la
plata?
Ejercicio 7.2
Una economía de intercambio puro está formada por dos individuos con las siguientes
preferencias y dotaciones iniciales: UA= (XA1)1/2(XA2)1/2, UB=(XB1)1/2(XB2)1/2, WA=(800,
175) y WB=(400, 125).
(a) Obtenga la curva de contrato de esta economía y represéntela gráficamente.
(b) Calcule el equilibrio competitivo.
(c) Compruebe que la asignación competitiva es eficiente en el sentido de Pareto.
Ejercicio 7.3
Una economía de intercambio puro está formada por dos individuos con las siguientes
preferencias y dotaciones iniciales: UA= (XA1)2/3(XA2)1/3, UB= (XB1)1/3(XB2)2/3, WA= (100,
650) y WB= (400, 200).
(a) Obtenga la curva de contrato de esta economía y represéntela gráficamente.
(b) Calcule el equilibrio competitivo.
(c) Compruebe que la asignación competitiva es eficiente en el sentido de Pareto.
Ejercicio 7.4
Una economía de intercambio puro está formada por dos individuos con las siguientes
preferencias y dotaciones iniciales: UA=min {XA1, XA2}, UB=min {XB1, XB2}, WA=(1, 0)
y WB=(0, 1).
(a) Obtenga la curva de contrato de esta economía y represéntela gráficamente.
(b) Calcule el equilibrio competitivo.
(c) ¿Cuál sería su respuesta a estas cuestiones si las preferencias del individuo B
fuesen UB=min {2XB1, XB2}?
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Universitat de València
MICROECONOMÍA I
Clase Práctica. Grado en Economía
Ejercicio 7.5
Una economía de intercambio puro está formada por dos individuos con las siguientes
preferencias y dotaciones iniciales: UA=XA1+XA2, UB=XB1+XB2, WA= (1, 0) y WB= (0, 1).
(a) Obtenga la curva de contrato de esta economía y represéntela gráficamente.
(b) Calcule el equilibrio competitivo.
(d) ¿Cuál sería su respuesta a estas cuestiones si las preferencias del individuo B
fuesen UB= {2XB1+XB2}?
Ejercicio 7.6
Para la economía de intercambio puro del ejercicio 6.2 se pide:
(a) La frontera de posibilidades de utilidad.
(b) Las asignaciones socialmente óptimas correspondientes a las siguientes funciones
de bienestar social: W=UA+UB, W=UAUB y W=min {UA, UB}.
(c) ¿Puede concluirse que la asignación competitiva es socialmente óptima?
(d) ¿Cuáles son los precios competitivos que soportan la asignación socialmente
óptima definida por la función social de bienestar minimax?
Ejercicio 7.7
En una economía de dos bienes las tecnologías de producción vienen dadas por las
funciones F1(L1, K1)=(L1)1/2(K1)1/2, F2(L2, K2)=(L2)1/2(K2)1/2, donde L es la cantidad de
trabajo y K la de capital. Si la dotación total de factores de la economía es L=1.200 y
K=300.
(a) Obtenga la curva de contrato de la producción y represéntela gráficamente.
(b) Calcule la frontera de posibilidades de producción.
Ejercicio 7.8
En una economía de dos bienes en la que sólo se emplea trabajo, las tecnologías de
producción vienen dadas por las funciones F1(L1)=4(L1), F2(L2)=6(L2)β, donde  y β
son constantes positivas. Calcule la frontera de posibilidades de producción en los tres
casos siguientes si la dotación de trabajo es de 100 unidades y diga cómo se comporta
la RMT21.
(a) α= β = ½.
(b) α= β = 1.
(c) α= β = 2.
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MICROECONOMÍA I
Clase Práctica. Grado en Economía
Ejercicio 7.9
Robinson Crusoe dedica 16 horas al día a recolectar cocos, leer el único libro que se
salvó del naufragio y pasearse por la playa. La cantidad de cocos que recolecta es
función del tiempo dedicado a esta actividad según la expresión Y=6L1/2. Sus
preferencias vienen dadas por la función de utilidad U=XR, donde X es la cantidad de
cocos que consume y R el tiempo dedicado a la lectura y al paseo.
(a) Si esta economía de un consumidor que es a la vez productor funcionase de forma
competitiva, ¿qué cantidad de cocos consumiría Robinson Crusoe?
(b) Se trata de una asignación eficiente.
Ejercicio 7.10
Cansado de leer el mismo libro y pasear y preocupado por su dieta, Robinson se
dedica a pescar y recolectar cocos. Si la frontera de posibilidades de producción de
Robinson es 10=X+Y, donde X son los cocos e Y los kilos de pescado y su función de
utilidad es U=XY:
(a) ¿Cuántos cocos y kilos de pescado consumirá Robinson?
(b) Un día Robinson descubre que puede comerciar con una tribu cercana. En esa tribu
por un kilo de pescado se pagan dos cocos. ¿Estará interesado Robinson en comerciar
con la tribu?
(c) Si la respuesta a la anterior pregunta es afirmativa, ¿Cuál será el patrón de
comercio?
Lecturas
[Ejemplo 16.1, cap. 16 de PR8] El mercado mundial de etanol
[Ejemplo 16.3, cap. 16 de PR8] El comercio de tareas y la producción del iPod
[Ejemplo 16.4, cap. 16 de PR8] Los costes y los beneficios de la protección especial
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