En primer lugar, para calcular tanto el máximo común divisor (mcd

En primer lugar, para calcular tanto el máximo común divisor (mcd) como el mínimo común múltiplo (mcm)
tenemos que descomponer los números en producto de sus factores primos.
mcm de 3, 5, 9, 12.
33
55
9 3ଶ
12 2ଶ ∗ 3
El mcm se obtiene con el producto de todos los factores primos y de los que se repiten el de mayor exponente.
3,5,9,12 2ଶ ∗ 3ଶ ∗ 5 4 ∗ 9 ∗ 5 180
Todos los múltiplos de 180 serán múltiplos a su vez de 3,5,9,12
Máximo común divisor (mcd):
Es el producto de todos los factores comunes elevados al menor exponente.
Vemos que los números sólo tienen un factor común, 2, y el menor exponente es 1, luego
8,20,42 2
Mínimo común múltiplo (mcm):
Es el producto de todos los factores no comunes y de los comunes el elevado al mayor exponente.
El único factor común es 2, el mayor exponente, 3, luego
8,20,42 2ଷ ∗ 3 ∗ 5 ∗ 7 840
mcd y mcdm de 18, 45 y 96
.
18 2 ∗ 3ଶ
45 3ଶ ∗ 5
96 2ହ ∗ 3
El único factor común es 3 y el menor exponente es 1
18,45,96 3
El mayor exponente de 2 es 5, el mayor exponente de 3 es 2
18,45,96 2ହ ∗ 3ଶ ∗ 5 1.440