Ayudante: Maria del Pilar Ilabaca Mail: [email protected] Ayudantia Variable Aleatoria (Continuas). Blog: http://nachailabaca.ublog.cl/ 1. Se supone que el diámetro de un cable eléctrico es una variable aleatoria con la siguiente función: f(X) = (a) Para que valor de K, f(x) es función de densidad. (b) Obtenga la función acumulada. (c) Usando la función acumulada calcule: (i) P(1/4 < x < 3/4) (ii) P(x < 1/2 | 1/3 < x < 2/3) (d) Calcular: (i) E(x+2) (ii) V(4x+3) 2.- El volumen de venta semanal (en miles de litros) de una distribuidora de combustible es una variable aleatoria continua cya función de densidad esta dada por: f(x) = (a) Evalue K de modo que f(x) quede bien definida. (b) Encuentre F(x). (c) Determine la probabilidad de que en una semana cualquiera se venda: (i) Menos de 850 litros. (ii) Más de 1230 litros. (iii) Entre 465 y 1640 litros. 3.- Para la siguiente función de densidad: f(x) = Encuentre: (a) El valor de C para que la función de densidad sea valida. (b) La probabilidad que X sea mayor a cero. (c) La función de distribución acumulada. (d) Determine el valor de X para el cual la probabilidad de exceder este es igual a 0.25. (e) La esperanza y varianza de X. 4.- Considere la función de probabilidad dada por: P(X=x) = (a) Encuentre la función de probabilidad de la v.a Y definida por Y=ln(x) (b) Encuentre la función de distribución acumulada de la v.a Y definida en (a). (c) Determine P(0.5 ≤Y≤1) 5.- Considere la función de densidad dada por: f(x) = (a) Encuentre la función de densidad de la v.a Y definida por Y=ln(x) (b) Encuentre la función de distribución acumulada de la v.a Y definida en (a). (c) Determine P(0.5≤Y≤1)