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REPASO GLOBAL
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1) Realiza las siguientes operaciones y expresa el resultado en forma irreducible:
2
3
3
  3   3    2  1 

    : 
  
 2   2   3  2 
2
5
2


27  3 75 
18   2 
3


A) Realiza estas operaciones: 2
22

2

2
B) Suprime el radical del denominador (racionaliza):
2) Chano ha comprado un móvil. En la tienda abona en el momento de la compra el 60 % y el
resto lo va a pagar en dos plazos. En el primer plazo paga la quinta parte de lo que tiene
pendiente. Si el segundo pago es de 64 €, ¿a cuánto asciende el importe del móvil?
3) Desarrolla estas expresiones algebraicas:
(3x  2) 3  (3x  2) 3
(3m  1) 2  (3m  1)(3m  1)
4) Factoriza e indica las raíces del polinomio P( x)  x  4 x  x  16 x  12
4
5) Resuelve:
3
2
2x - 3 3x  1 23 - x  5


 0
6
4
6
8
6) Un test consta de 48 preguntas. Por cada acierto se suma 0,75 puntos y por cada error se
resta 0,25. Mi puntuación fue de 18 puntos. ¿Cuántos aciertos y errores tuve?
7) Un grupo de amigos alquilan un autocar por 2000 € para una excursión. Faltan 4 de ellos,
por lo que los asistentes deben pagar 25 € más cada uno de ellos. ¿Cuántos había al principio?
8) La edad actual de Rosa es el cuadrado de la de su hija y dentro de 9 años será solamente el
triple. Calcula razonadamente qué edad tiene cada una.
9) En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos
terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía
Ana?
10) Un jugador participa en 15 partidas. Cada vez que gana recibe 7 euros, y cada vez que
pierde paga 3 euros. Si ha ganado 55 euros, ¿cuántas partidas ganó?
11) Una imprenta, funcionando 24 horas al día durante 3 días, imprime 18 000 carteles. Si
funcionara solo 10 horas al día, ¿cuántos días serían necesarios para imprimir 5000 carteles
iguales a los anteriores?
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12) El número de canciones que contienen 30 CD son:
15 18 15 12 16 15 13 17 12 12 11 11 14 11 15
14 11 15 13 12 12 10 13 11 10 13 14 15 17 11
a) Construye la tabla completa de frecuencias relativas y absolutas
b) Calcula la media aritmética y la desviación típica.
c) Halla el tercer cuartil y el percentil 20. Explica su significado.
d) Diagrama de barras y polígono de frecuencias.
13) Expresa en forma de fracción y suma:

0,02  1,2 
14) Calcula y expresa en notación científica:
7,3 108  2,1 107  4 108 
15) Representa en la recta real
29
16) Representa en la recta real el intervalo que determina la relación  2  x  3
17) Realiza estas operaciones:


32  3 48  18  2 3 
5 5
18) Suprime el radical del denominador (racionaliza):
5 1

19) Gema ha comprado un ordenador. En la tienda abona en el momento de la compra el 40 %
y el resto lo va a pagar en tres plazos. En el primer plazo paga la sexta parte de lo que tiene
2
pendiente y en el segundo plazo los 5 de lo que le queda por pagar. Si el último pago es de
300 €, ¿a cuánto asciende el importe del ordenador?
20) La distancia de la Tierra al Sol es de 150 millones de kilómetros. A esta cifra se la conoce
como unidad astronómica (UA), y se toma como referencia para medir las grandes distancias
que nos separan de otros cuerpos celestes. La estrella más próxima a nosotros, situada fuera
del sistema solar, Alfa Centauro, está a 271 760 UA. Expresa ambas distancias en notación
científica. ¿Cuántos kilómetros separan la Tierra de la estrella Alfa Centauro? Opera y expresa
el resultado en notación científica.
21) Cuatro chicos durante 10 días de campamento han gastado en comer 2.500 euros. En las
mismas condiciones ¿cuánto gastarán en comer 6 chicos durante 15 días de campamento?
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22) En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 20% de las
mujeres. Si el número total de personas que usan gafas es 11. ¿Cuántos hombres y mujeres
hay en la empresa?
23) Dada la siguiente tabla, se pide que resuelvas los apartados siguientes:
Moda, media, desviación típica, cuartiles P15 yP35, histograma y polígono de frecuencias.
Peso en kg
[2, 4)
[4, 6)
[6, 8)
[8, 10)
nº de niños
2
8
5
5
24)En una tintorería, trabajando 7 horas diarias, se ha obtenido un beneficio de 1932 € en 15
días. ¿Qué beneficio se obtendrá en los próximos 5 días si aumenta la jornada laboral en una
hora diaria?
25) Alex tiene 20000 €. Coloca una parte al 7%, y el resto, al 3%. Gana 760 € en un año.
¿Cuánto puso en cada sitio?
26) El 72% de las fichas de un club deportivo pertenecen a jóvenes menores de veinte años.
¿Cuántos socios tiene el club, sabiendo que los menores de veinte años son 108?
27) El precio de la vivienda subió un 8% hace dos años, un 15% el año pasado y un 10%
durante este año. ¿Cuál ha sido el porcentaje de subida en los tres últimos años?
28) Se ha encargado a un orfebre el diseño y fabricación de un trofeo que ha de pesar 5 kg y
ha de estar fabricado con una aleación que contenga tres partes de oro, tres de plata y dos de
cobre. ¿Qué cantidad se necesita de cada metal?
29) Un taller de confección ha fabricado 1 600 chaquetas, trabajando 8 horas diarias durante
10 días. ¿Cuánto tiempo tardará en servir un pedido de 2 000 chaquetas trabajando 10 horas al
día?
30) En una cadena de montaje, 8 obreros trabajando 6 horas diarias han fabricado 1600
piezas. ¿Cuántos obreros son necesarios para fabricar 4800 piezas trabajando 12 horas?
31) Se mezclan 20 kg. de trigo tipo A a 0,6 euros/Kg. con 60 Kg. de trigo tipo B a 0.8 euros/Kg.
¿Qué precio tiene la mezcla?
32) Mónica ha comprado un CD. El dependiente le dice que la descontado el 20% de su valor,
siendo ese descuente 3 € .¿Cuánto costaba inicialmente el CD?
El número de habitantes del pueblo de Mónica, hace dos años, era de 6 500. El año pasado,
este número aumentó en un 5%, y este año, ha aumentado en un 7%. ¿Cuántos habitantes
hay actualmente?
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