Leyes de Kepler:

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Leyes de Kepler:
Objetivos:
El alumno:
Conocerá las leyes formuladas por Kepler.
Se enterará de la forma de trazar una elipse.
Comprobará el valor de la constante de Kepler basándose en los datos
proporcionados en la tabla.
Johanes Kepler vivió de 571 a 1630. A sus 29 años. Johanes Kepler era un
provinciano sensible, y creía firmemente que la tierra y todos los planetas giran
alrededor del Sol. Era una persona mística, y provenía de una familia muy especial,
pues muchos de ellos eran inadaptados, y su madre fue condenada y quemada,
acusándola de bruja. Era un desconocido profesor de matemáticas, pobre, y para
sobrevivir se dedicaba a elaborar horóscopos, pero además de todo esto era también un
genio. Al morir el astrónomo Tycho Brahe en 1601, Kepler, quien había trabajado con
él, recaudó los vastísimos datos obtenidos de las observaciones acerca de los
movimientos de los planetas. Después de dos décadas de trabajo formuló sus tres
famosas leyes sobre el movimiento de los planetas alrededor del Sol, conocidos por él
en su época.
Primera ley: Los planetas se mueven alrededor del Sol describiendo órbitas
elípticas, y el Sol está en uno de los focos de la elipse.
Segunda ley: Cuando un planeta describe su órbita alrededor del Sol, lo hace en
forma tal que una recta trazada desde el Sol al planeta en cuestión barre áreas iguales en
intervalos iguales de tiempo.
Tercera ley: La relación de las distancias medias desde el Sol, elevadas al cubo,
entre el período elevado al cuadrado, tienen el mismo valor constante para todos los
planetas:
r3
C
2
T
Elaboro: Heladio Peña Alonso. Período 2008 – 2009
2
En la relación anterior: r es igual a la distancia promedio del Sol al planeta, y T
representa el período en que el planeta describe su órbita. La constante C depende de las
unidades específicas en que se expresen, y se asocian al Sol como cuerpo central.
La constante de Kepler tiene su valor más sencillo cuando las distancias se
miden en Unidades Astronómicas (1U.A. = 1.5x 108 Km.), y el tiempo en años
terrestres, y ese mismo valor se aplicará para todos los planetas. La siguiente tabla
muestra los resultados para los planetas conocidos por Kepler:
Distancia media al Sol
Período
Período
Distancia
Planeta
(Unidades astronómicas) (Años Terrestres) Al cuadrado Al cubo
r
T
T2
r3
Mercurio
0.39
0.24
Venus
0.72
0.62
Tierra
1.00
1.00
Marte
1.53
1.88
Júpiter
5.21
11.9
Saturno
9.55
29.5
Actividades:
Traza una elipse sobre una hoja tamaño carta utilizando dos alfileres o clavos
pequeños, un cordón o hilo atado en forma circular, como si fuera una liga.
Con el mismo cordel, aleja los clavos o los alfileres entre sí y traza otra elipse
Completa los datos que faltan en la tabla anterior y calcula para caso cuanto vale
la constante “C”
Contesta las siguientes preguntas:
¿Qué diferencias notaste entre el trazo de la primera elipse y la segunda?
¿Cuánto vale la constante de Kepler para cada planeta?. Construye una tabla.
Elaboro: Heladio Peña Alonso. Período 2008 – 2009