Práctica de Matemática I. Halle centro y radio de la circunferencia.

Práctica de Matemática
I. Halle centro y radio de la circunferencia.
1. (x+5)² + (y+8)² = 1 /4
2. x² + y² + 2x − 4y − 4 = 0
3. x² + y² + 8y = 0
II. En el siguiente problema demuestre que la ecuación dada no representa una circunferencia.
2x² + 2y² − 2x + 6y + 7 = 0
III. Halle la ecuación de circunferencia. (4,2) y (−3,5) extremos de un diámetro.
IV. En los siguientes problemas, halle una ecuación de la recta indicada.
• Pasa por los puntos (−3,1) con pendiente −2/3.
• Pasa por los puntos (−2,0) y (−2,6).
• Pasa por el punto (0,−5) con pendiente 1 /2.
V. Halle la pendiente y el intersecto en y de la recta dada.
1 /2x − 3y + 2 = 0
VI. Haga la gráfica de la recta dada.
−4x − 2y + 6 = 0
VII. Realize.
• Halle la ecuación de la recta que pasa por (0,−2) y es paralela a 3x + 4y +5 = 0.
• Halle l a ecuación de la recta que pasa por (−5, 4) que es perpendicular a la recta que pasa por (1,1) y (3, 7).
VIII. En los problemas dados determine cuales de las rectas dadas son paralelas entre sí y cuales
perpendiculares entre sí.
a. 3x − 5y + 9 = 0 b. 5x = −3y
c. −3x + 5y = 2 d. 3x + 5y + 4 = 0
e. −5x − 3y + 8 = 0 f. 5x − 3y − 2 = 0
PARALELAS PERPENDICULARES
IX. En los siguientes problemas, encuentre el centro, los focos y los vértices de la elipse dada. Haga la gráfica
de la elipse.
1
• x²/25 + y²/9 = 1
• x²/16 + y²/4 = 1
• (x − 3)²/64 + (y + 4)²/81 = 1
• 25x² + 9y² − 100x + 18y − 116 = 0
GRAFICAS (Elipses anteriores).
X. En los siguientes problemas encuentre una ecuación a la elipse que satisfaga las condiciones dadas.
• Vértices (−3,−3), (5,−3), (1,−1), (1,−5).
2. Vértices (1,−6), (1,2), (−2,−2), (4,−2).
XI. En los siguientes ejercicios encuentre el centro, los vértices, los focos y las asíntotas de la hipérbola dada.
Haga la gráfica de la hipérbola.
• 25(x − 3)² − 5(y − 1)² = 125
• 8(x + 4)² − 5(y − 7)² + 40 = 0
• 16x² − 25y² − 256x − 150y + 399 = 0
XII. Para cada parábola en los siguientes problemas, encuentre el vértice, el foco, la directriz y el eje. Haga la
gráfica de la parábola.
• y² = 4x
• x² = −64y
• (y + 3)² = −8(x + 2)
• x² + 6x + y + 11 = 0
GRAFICAS (Parábolas anteriores).
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