Tablas y gráficos, ejercicios.

TABLAS Y GRÁFICOS
Ejemplo 1: Un estudio hecho en un conjunto de 25 varones con objeto de determinar su grupo sanguíneo ha conducido a los
siguientes resultados: B, B, A, A, O, AB, O, A, A, A, A, O, A, B, O, B, O, A, B, B, A, A, A, O, B. ¿cómo resumirías los datos?
5 ------------------------------------------Ejemplo 2. Observa el siguiente gráfico en el que se expresan las calificaciones
4 ------------------------------------------obtenidas en un ejercicio. Expresar en tabla
3 -------------------------------------------2 --------------------------------------------Ejemplo 3. El númerode personas que viven en cada uno de los portales de una gran
1 ---------------------------------------------barriada es: 63, 69, 83, 85, 93, 73, 80, 94, 104, 125, 141, 152, 115, 120, 127,
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
139, 105, 114, 123, 121, 128, 90, 75, 137, 131, 73, 62, 1000, 109, 117, 124,
103, 133, 138, 143, 110, 61, 91, 87, 156, 147, 134, 129, 96, 99, 74, 104, 97, 84, 98, 78, 71, 133, 63, 69, 76, 86, 88, 77, 124,
116, 119, 102, 107, 106, 111, 119, 107, 100, 109, 83, 85, 93, 93, 118, 116, 117, 133, 155, 143 Expresar en gráfica.
***********************************
Ejemplo 1:
Grupo
Frec. Absol. Frec. Relat.
Sanguineo
A
B
O
AB
11
7
6
1
25
Porcent.
0.44
0.28
0.24
0.04
1
44%
28%
24%
4%
100
15
10
Fr ec. Absol.
5
0
A
B
O
AB
Gr u po S a n gu i n e o
Ejemplo 2:
Frec.
Rel.
1:20
Frec.
Rel.
0.05
Porcen F.Ab
t.
acum
5%
1
2
2
2:20
0.10
10%
3
3
1
1:20
0.05
5%
4
4
2
2:20
0.10
10%
6
5
3
3:20
0.15
15%
9
6
4
4:20
0.20
20%
13
7
3
3:20
0.15
15%
16
8
1
1:20
0,05
5%
17
9
2
2:20
0,1
10%
19
10
1
1:20
0.05
5%
20
20
1
1
100%
F.Rel
acum.
Frec. Abs.
1:20
3:20
4:20
6:20
9:20
13:20
16:20
17:20
19:20
1
5
Frec. Absoluta
Calific. Frec.
Abs.
1
1
4
3
Frec. Abs.
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Calificaciones
Ejemplo 3:
(60,76]
Frec.
Abs.
12
(76,92]
13
Frec. Rel. Porcent. F.Ab acum F.Rel
acum.
0,15
15%
12
0,1625
16%
25
25:80
(92,108]
18
0,225
23%
43
43:80
(108,124]
18
0,225
23%
61
61:80
(124,140]
12
0,15
15%
73
73:80
(140,156]
7
0,875
8.75%
80
0:00
80
0:00
100%
Ejemplo 1:
(60,76]
15
(76,92]
(92,108]
10
(108,124]
5
(124,140]
(140,156]
0
Intervalos
4%
24%
A
44%
B
O
AB
28%
20
Frec. Absolutas
Interval.
PROBLEMAS de TABLAS Y GRÁFICAS (L.2)
1. En una población de 25 familias se ha observado la variable número de coches que tiene la familia y se han obtenido
los datos siguientes:
0, 1, 2, 3, 1, 0, 1, 1, 1, 4, 3, 2, 2, 1 , 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1,
a) Construye la tabla de frecuencias.
b) Construye el diagrama de barras y explica si es simétrica la distribución.
2. Se ha realizado un test de vocabulario a un grupo de 100 alumnos obteniéndose los siguientes resultados:
46, 58, 52, 49, 42, 45, 56, 38, 57, 42, 50, 60, 17, 54, 41, 51, 27, 62, 51, 64, 57, 23, 44, 57, 63, 31, 41,47,30,54,
67, 50, 47, 48, 53, 50, 39, 64, 49, 60, 37, 51, 63, 62, 28, 44, 31, 56, 16, 68, 39, 46, 70, 39, 59, 30, 57, 40, 51, 53,
55, 50, 42, 24, 51, 47, 57, 34, 58, 40, 47, 63, 46, 57, 20, 70, 52, 38, 59, 46, 51, 57, 26, 58, 52, 61, 53, 44, 62, 50,
62, 48, 55, 33, 68, 32, 61, 38, 49, 25.
a) Realiza la tabla de frecuencias agrupando los datos en intervalos iguales y después repite en intervalos desiguales
b) Representa gráficamente la distribución.
3. Un especialista en pediatría obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:
Meses 9 10 11 12 13 14 15
Niños 1 4 9 16 11 8 1
Dibuja el polígono de frecuencias
4. Las dianas logradas por 26 jugadores en un campeonato fueron:
8, 10, 12, 12, 10, 10, 11, 11, 10, 13, 9, 11, 10, 9, 9, 11, 12, 12, 9, 10, 9, 10, 9, 10, 8, 10.
Se pide:
a) Resume los datos en una tabla de frecuencias.
b) Dibuja el diagrama de barras y el polígono de frecuencias correspondiente.
5. La tabla siguiente, que aparece incompleta, representa las calificaciones obtenidas por 80 alumnos de 2º de Bachillerato de cierto instituto.
Calificación Frecuencia
absoluta
Suspenso
--Aprobado
20
Notable
16
Sobresal.
--
Frecuencia
relativa
0,375
-------
a)
Completa la tabla con las frecuencias absolutas y
relativas que faltan.
b) Representa el diagrama de barras y el diagrama de
sectores que resuma gráficamente la información de la
tabla
6. El siguiente diagrama de barras (rectangular) muestra las calificaciones de un
grupo de 50 alumnos.
25
20
15
S
A
N
SB
Suspenso
(0, 5] a) Construye la tabla de frecuencias asociadas
Aprobado
(5, 7]
al diagrama de barras.
Notable
(7, 9] b) Construye el histograma correspondiente.
Sobresaliente (9, 10]
10
5
0
S
A
N
SB
7. Se ha medido la altura (en cm) de un grupo de 100 alumnos y posteriormente se han agrupado los datos en intervalos
(abiertos por la derecha). Los resultados se representan en el histograma siguiente:
a) Halla la correspondiente tabla de frecuencias absolutas y acumuladas
b) Representa el polígono de frecuencias absolutas acumuladas