PRACTICO Nº 1_CPR 5º Economia 2014

Instituto Stella Maris Adoratrices
CPR 5º Año Economía, 2014
Prof. Daniela Cacace
PRÁCTICO Nº1
Función por tramos
Importante: fecha estimativa de evaluación del práctico Miércoles 21-05-2013
1. En las siguientes funciones por tramos, calcula las imágenes de los valores de x indicados.
a.
b.
Valores de x: -4, -2, 1, 3 y 6
Valores de x: -6, -2, 0, 2, 4
2. Dada
a.
, determina
.
b. La gráfica la función.
c. Dominio e imagen.
3. Representa gráficamente las siguientes funciones:
A.
C.
B.
D.
4. Encuentra la expresión analítica de las siguientes funciones:
a.
1
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b.
c.
5. Elige a la función correcta que representa la gráfica:
I.
a.
b.
c.
II.
2
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a.
b.
c.
6. Una empresa ofrece la siguiente promoción para un nuevo producto:
Menos de 10 litros $3 el litro.
10 litros o más y menos de 20 litros
A partir de 20 litros
$2 el litro.
$1,5 el litro.
a. Investiga el gasto para distintas compras. Escribe por lo menos 5.
b. Completa la fórmula que te permite calcular el gasto:
7. Un grupo de estudiantes hace una excursión a Sierra Nevada que está a 75 km del instituto, tardando hora y
media en llegar. Están allí tres horas y media y regresan tardando igual en la ida que en la vuelta (suponemos
velocidad constante). Representa la gráfica tiempo-distancia y halla la fórmula.
8. Una agencia de viajes paga a uno de sus promotores un sueldo básico de $400. Si vende en el mes más de 15
pasajes, le da una bonificación de $15 por cada uno de los que superan dicho número. A otro vendedor se le
ofreció un trato distinto según se muestra en el gráfico siguiente:
3
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a. Explica con tus palabras cómo es el
trato que se hizo con este
vendedor.
b. Encuentra la fórmula de la función
que representa esta situación.
PAPAS
Hasta 5 Kg. a $1 el Kg.
Más de 5 Kg y hasta 50 Kg. a $0,75 el Kg.
9. En un mercado leemos la siguiente oferta:
a. Grafica la función f: peso - costo y escribe su ecuación.
b. Indica: Dominio – Imagen – Intervalos de crecimiento y decrecimiento – Conjunto de cero, de positividad y
negatividad.
c. ¿Qué cuesta más caro 4,5 Kg de papas o 6 kg?
10. Quienes ganan menos de $1000 no pagan impuestos, caso contrario, las personas que ganan menos de $5000
deben pagar en concepto de impuestos, un 4% de lo que ganan por encima de los $1000. Determina la función
que caracteriza a esta situación.
11. Una entidad de correo privado publicita el envío de encomiendas por JET-PACK con el siguiente cuadro:
Servicio
Hasta 1 kg
De 1 kg hasta 2,5 kg
De 2,5 kg hasta 5 kg
Clásico
$10
$15
$20
Especial
$30
$35
$40
a. Halla la fórmula que da el precio en función de los kg de la encomienda para cada servicio: clásico y especial.
Llama a las funciones f y g.
b. Grafica ambas funciones en distintos ejes, con escalas iguales, y compara ambas representaciones.
c. Escribe dominio e imagen de las funciones f y g.
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12. Halla la expresión analítica, en intervalos, de las funciones:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
13. La siguientes gráficas corresponden a la función y=f(x). Representa, a partir de ella, la función
a.
b.
14. Grafica las siguientes funciones:
a. y = [2x] para -4 < x < 4
b.
para el intervalo [1,6]
5
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15. Representa gráficamente las siguientes funciones definidas en R por tramos, indica dominio, imagen, conjunto
de ceros, conjunto de negatividad y conjunto de positividad de cada una de ellas.
a.
c.
b.
d.
16. Para cada una de las siguientes funciones indica: dominio, imagen, intervalos de crecimiento y decrecimiento.
¿Para que valores de x las funciones son discontinuas?
17. Calcula f(-2), f(3), f(0), g(-2), g(-4), g(5),i(1), i(0), k(-1), k(2).
18. Indica dominio, imagen, intervalos de crecimiento y decrecimiento, conjunto de ceros, de positividad y
negatividad para las siguientes funciones. Previamente, graficarlas.
j
6
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CLAVE DE RESPUESTAS
1.
a.
/
b.
/
/
/
/
/
/
2.
a.
b.
c.
Grafica
3.
4.
Gráficos
a.
b.
c.
5.
a.
b.
Opción c. Justificar.
Opción a. Justificar.
6.
7.
Graficar.
8.
a.
Una agencia de viajes paga a uno de sus promotores un sueldo básico de $200. Si vende en el mes más de 10 pasajes, le da una
bonificación de $20 por cada uno de los que superan dicho número.
b.
9.
a.
b.
Dom= R
Im= [0,
c.
Cuestan lo mismo.
)
10.
11.
12.
a.
b.
7
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c.
d.
13.
14.
15.
e.
.
g.
.
f.
.
Graficar.
Graficar.
a. Dom=R / Im=R /
/
b. Dom=R / Im=
/
c. Dom= R / Im=
d. Dom= R / Im= [0,
/
/
/
)/
/
/
/
/
/
16.
a.
Dom=R / Im= R / Crec= (
b.
Dom=R / Im= R / Crec=
c.
Dom=R / Im= R / Crec= (
d.
Dom=R / Im= R / Crec= (
La función
/ Decrec =(-2,0)U(3,6)
/ Decrec =(-2,3)
Decrec =(1, )
Decrec =(-
es discontinua en
y
17. f(-2)=0, f(3)=5, f(0)=-4, g(-2)=3, g(-4)= -1, g(5)=0,i(1)=-1, i(0)=-1, k(-1)=-1, k(2)=0.
18.
a.
b.
c.
d.
8