estadstica

María José Pérez Ponce
Pedagogía General Básica
• La palabra estadística comenzó
a usarse en el siglo XVIII, en
Alemania, en relación a
estudios donde los grandes
números, que representaban
datos, eran de importancia para
el estado. Sin embargo, la
estadística moderna se
desarrolló en el siglo XX a
partir de los estudios de Karl
Pearson.
• El Instituto Nacional de
Estadísticas, (INE), es el organismo
encargado de recoger, de forma
fidedigna y oportuna, información
relevante para la administración
del Estado y para las actividades
nacionales, con el objetivo de
mejorar la calidad de vida de las
personas.
• En muchas ocasiones, para llevar
a cabo una investigación se hacen
encuestas, las cuales son dirigidas
a una muestra representativa de la
población.
Población: Es un conjunto de personas, eventos o
cosas de las cuales se desea hacer un estudio, y
tienen una característica en común.
Muestra: Es un subconjunto de la población; es importante
escoger la muestra en forma aleatoria (al azar), así se logra
que sea representativa y se puedan obtener conclusiones
más afines acerca de las características de la población.
Variables cualitativas: Relacionadas con características
no numéricas de un individuo (por ejemplo:
atributos de una persona).
Variables cuantitativas: Relacionadas con características numéricas del
individuo. Las variables cuantitativas se dividen en discretas (no
admiten otro valor entre dos valores distintos y consecutivos) o
continuas (pueden tomar una infinidad de valores entre dos de ellos).
Tabla de frecuencia: Es una tabla que se construye para
ordenar datos muy numerosos, es usual agruparlos en
clases o categorías. Al determinar cuántos pertenecen a
cada clase, establecemos la frecuencia.
Tabla de frecuencia: Es una tabla que se construye para
ordenar datos muy numerosos, es usual agruparlos en
clases o categorías. Al determinar cuántos pertenecen a
cada clase, establecemos la frecuencia.
Tabla de frecuencias para datos agrupados: Para construirla
determinamos el tamaño de cada intervalo, dividiendo el
valor del rango por la cantidad de intervalos que se desea
obtener.
La frecuencia absoluta: Es el número de veces
que aparece dicho valor en la variable.
Frecuencia relativa: Corresponde a la razón entre la
frecuencia absoluta y el total de datos, la cual se
puede expresar mediante el uso de porcentajes.
Rango: Está dado por la diferencia entre el
máximo y el mínimo valor de una
variable.
Tamaño del intervalo: Se aproxima al impar
más cercano. (DA - DNA)
Marca de clase: Es el representante de un
intervalo, y corresponde al promedio
entre los extremos de éste.
Gráfico: Son una forma de representación de datos, generalmente
numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o
símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática
o correlación estadística que guardan entre sí.
Gráfico de barras: facilita la comparación entre
las frecuencias de los valores.
Pictograma: Se recomienda cuando la variable
estudiada es una cualidad.
Gráfico circular: Es útil cuando se necesita
representar porcentajes.
Histograma: Sirve para expresar información
sobre datos que están agrupados.
Gráfico de dispersión: Sirve para estudiar la
homogeneidad o heterogeneidad de los datos.
• Las medidas de
tendencia central nos
dan una idea acerca del
comportamiento de los
datos a los que se
refieren. Se puede decir
que expresan el grado
de centralización de los
datos que representan.
Media aritmética: Es el cociente entre la suma
de todos los datos y la frecuencia total de
ellos.
Mediana: De un conjunto de datos numéricos ordenados en
forma creciente o decreciente, es el dato que se encuentra al
centro de dicha ordenación, o la media aritmética de los
datos centrales.
Moda: De un conjunto de datos, es aquel que
tiene la mayor frecuencia.
Desviación media: Es la media aritmética de las
desviaciones absolutas respecto de la media.
La designaremos como DM.
Desviación estándar o típica: Expresa el grado de
dispersión de los datos con respecto
. Se
designará con la letra s.
Correlación: Indica el grado de asociación de dos variables; la
influencia que pueda tener una sobre la otra, lo que a veces permite
encontrar funciones que predicen ciertos comportamientos, como, por
ejemplo, el modelo que se usa para aplicar la restricción vehicular.
• Anteriormente aprendiste que
la mediana de un conjunto de
datos ordenados, de acuerdo
a su magnitud, los separa en
dos mitades.
• Ahora estudiaremos otros
valores típicos que dividen a
un conjunto de datos
numéricos en cierta cantidad
de partes iguales, como los
cuartiles, deciles, percentiles.
Cuartiles: De una distribución de datos numéricos,
corresponden a los 3 valores que dividen a estos en 4
partes iguales, es decir, al 25%, 50% y 75%. Los cuartiles
se designan por Q1(25%), Q2(50%) y Q3(75%).
Deciles: De una distribución de datos numéricos
corresponden a los 9 valores que dividen a estos en
10 partes iguales. Los deciles se designan por D1,
D2, ..., D9.
Diagrama de cajas: Consiste en un gráfico que
muestra simultáneamente diferentes elementos de la
distribución de una o más muestras, por ejemplo,
mediana, rango, cuartiles, deciles, etc.
Percentiles: De una distribución de datos numéricos,
corresponden a los 99 valores que dividen a estos
en 100 partes iguales.
Distribución normal: Describe la distribución de datos, que en
general se relacionan con mediciones relacionadas con
variables, tales como, el tamaño de las especies,
rendimiento intelectual, variables sociales, etc.