Pruebas de Hipótesis I : Pruebas de una sola muestra...

Pruebas de Hipótesis I : Pruebas de una sola muestra en relación a una población
Se utiliza cuando se tiene información de la población y de una muestra y se quiere saber si la muestra
proviene o no de esa población.
Modelo de 5 pasos
Paso 1: Establecer supuestos
Paso 2: Establecer la hipótesis nula (H0 ) y la hipótesis alternativa (H1)
Paso 3. Seleccionar la distribución muestral (Z o t) y establecer la región crítica
Paso 4. Calcular la estadística de prueba
Paso 5. Realizar una decisión
Error Tipo I (error alpha) Rechazar una hipótesis nula que es en realidad verdadera.
Error Tipo II (error beta) No rechazar una hipótesis nula que es en realidad falsa
Si Alpha es igual a
0.10
0.05
0.01
0.001
La región crítica comienza en Z crítica igual a
Dos colas
±1.65
±1.96
±2.58
±3.29
Una cola
1.28
1.65
1.96
1.58
Muestras grandes
Z prueba 
x 
 n
Muestras pequeñas y la desviación estándar de la población es desconocida
t prueba 
x 
s n 1
Proporciones muestras grandes
Z prueba 
Ps  Pu
Pu 1 Pu  n
Ejemplo:
Un investigador se encuentra realizando un estudio para saber si los adultos mayores de la delegación
Iztapalapa sufren un menor o mayor índice de asaltos en la vía pública que el resto de la comunidad. El investigador
cuenta con las estadísticas para toda la delegación pero le es imposible muesrtear a todo los adultos mayores de
Iztapalapa por lo cual decide realizar un muestreo con 127 adultos mayores. A partir de los datos que le proporciona la
delegación y de los datos obtenidos de su investigación tabula las siguientes estadísticas:
Delegación
Muestra de adultos Mayores
x = 0.68
 = 0.72
 = 0.143
N = 127
¿Tiene significación estadística esta diferencia? Puede el investigador, con un nivel de confianza de 95% afirmar que
los adultos mayores tienen un menor índice de asaltos en la vía pública en Iztapalapa?