Arboles AA

Arboles AA
La implementación de los árboles Red-Black es demasiado extenso, en
particular la gran cantidad de casos que se dan en el borrado. Los Arboles que
limitan en cierto modo la implementación de lo anterior son los árboles AA.
Para simplificar la implementación se puede incorporar alguna regla, para así
definir un árbol AA.
Representación
A partir de un árbol AA, primitivamente vacío se deben agregar los siguientes
elementos: 10, 85 15, 70, 20, 60, 30, 50, 65, 80, 90, 40, 5, 55, 35, y en este
sentido.
10
10
85
10
85
15
10
15
85
„skew“
15
„slip“
10
85
70
15
10
20
70
85
15
10
70
20
85
60
15
10
70
20
60
85
30
15
10
70
20
60
85
30
15
10
30
20
70
60
15
85
30
20
70
60
85
30
15
10
70
20
60
85
50
30
15
10
70
20
50
60
85
65
30
15
10
60
20
70
50
65
85
80
30
15
10
60
20
70
50
65
80
85
90
30
70
15
10
60
20
50
85
65
80
90
40
30
70
15
10
60
20
40
50
85
65
80
90
5
30
15
5
10
70
60
20
40
50
85
65
80
90
55
30
70
15
5
10
50
20
40
60
55
85
65
80
90
35
30
15
5
10
70
20
50
35
40
60
55
85
65
80
90
Ejemplo.:
30
70
15
5
50
10
20
35
40
60
55
85
65
80
90
1. Agregar la clave 2 se genera un puntero izquierdo, como se vé en la figura
2. Agregar la clave 45 se generan dos conexiones a la derecha de 35
- Punteros a la izquierda son eliminados a través de una rotación derecha, tal
como se vé en la figura (llamada „skew“)
X
P
X
P
C
A
C
B
A
B
Rotación Derecha
Por ejemplo,
30
5
70
15
2
10
50
20
35
40
45
60
55
85
65
80
90
- punteros consecutivos a la derecha se eliminan a través de una rotación
izquierda simple, (llamada, split)
X
R
G
R
C
X
A
G
B
C
A
Rotación Izquierda
B
Por ejemplo, agregar la clave 45.
30
70
15
5
10
50
20
35
40
60
45
55
85
65
80
90
„split“ en el nodo con clave 35
30
15
5
10
70
40
20
35
50
60
45
55
85
65
80
90
„skew“ en el nodo con clave 50
30
15
5
10
70
40
20
50
35
60
45
55
85
65
80
90
„split“ en el nodo con clave 40
30
70
15
5
10
50
20
40
35
85
60
45
55
80
65
90
Finalmente, se obtiene el siguiente árbol, luego de realizar „skew“ en el nodo 70 y „split“ en el
nodo 30
50
30
70
15
5
10
40
20
35
60
45
55
85
65
80
90