1 - matclase

1.- En un instituto de investigación científica trabajan 67 personas. De estas, 47 conocen el inglés, 35 el alemán
y 23 ambos idiomas. ¿Cuántas personas en el instituto no conocen el inglés ni el alemán?
2.- De las 130 personas que participan en un campismo 75 usan reloj, 62 usan gafas y 72 usan gorras, 40 usan
reloj y gafas, 35 usan reloj y gorras, 25 gafas y gorras y 20 usan las tres prendas. ¿Cuántas personas no usan
ningunas de estas prendas?
3,- A una actividad festiva asistieron 92 personas, de las cuales 47 comieron pizza, 38 pan con queso, 42 pan
con jamón; 28 comieron pizza y pan con queso, 31 pizza y pan con jamón, 26 pan con queso y pan con jamón;
25 personas comieron de las tres cosas y varias personas solo tomaron refrescos. ¿Cuántas personas tomaron
solo refrescos?.
Traduce al lenguaje
expresiones
Conectivo
lógico
^
v
~
formal
y construye la tabla de verdad de las siguientes
Equivalente
Símbolo
p : Peano habla
q : Quine duerme
Y , PERO , AUNQUE , SIN EMBARGO, A PESAR DE QUE
p^ q
O, A MENOS QUE
pvq
NO , NO ES EL CASO QUE , NO OCURRE QUE, NO ES CIERTO QUE
~p
ENTONCES, CUANDO ,ES SUFICIENTE PARA ,IMPLICA QUE, SI
SIEMPRE QUE ,EN CASO DE QUE ,SUPUESTO QUE
p
SI Y SÓLO SI , CUANDO Y SÓLO CUANDO , EQUIVALE A ,
ES NECESARIO Y SUFICIENTE PARA , EN EL CASO, Y SÓLO EN EL
CASO, DE QUE
p
q
q
a) Catherine canta o Kant baila o Hegel da palmas
b) Catherine canta y Kant baila y Hegel da palmas c)
Catherine canta o Kant baila y Hegel da palmas d) Catherine canta o Kant baila, y Hegel da palmas e) Si
Catherine canta, Kant baila f) Si Catherine canta y Kant baila, Hegel da palmas
g) Catherine canta, y, si Kant baila, Hegel a palmas h) Catherine canta si y sólo si Hegel da palmas
i) Catherine no canta si y sólo si Hegel no da palmas
j) Si Catherine canta, entonces Kant baila si Hegel no da palmas
k) Catherine canta, si y sólo si Kant no baila si Hegel da palma
l) Hegel discute acaloradamente. Si Hegel discute, le sube la tensión
ll)No me gusta trasnochar ni madrugar
1.-Si manolito es un televidente extraordinario y un pésimo estudiante , entonces sus padres no estarán
satisfechos y le impedirán dedicar tanto tiempo a la televisión
2.-La nueva vacuna contra el SIDA se podrá experimentar y distribuir en los centros hospitalarios si y sólo si
las autoridades sanitarias consideran que retrazan el desarrollo de la enfermedad y no produce ningún tipo
de efectos secundarios.
3.-No es cierto que me haya portado mal , pero me van a suspender igual
4.-Si estudio más, aprenderé a construir tablas de verdad correctamente. Y si además no voy a la fiesta ,
entonces con todo ello conseguiré aprobar el curso
5.-Cuando el ventero está en la puerta, el diablo está en la venta, pero cuando no está en la puerta, el diablo
sigue estando en la ventana
I.E. “ Esther Cáceres Salgado”
GUÍA DE PROPOSICIONES
LÓGICA
Profesor: Juan L. Capristano Gonzales
1.- “Caía una espesa lluvia. Juan se despertó y
lanzó un gemido ¡Aj,… aj,… el colegio! Se
levantó de la cama y se sentó en una silla.
Oyó la bocina de un auto o el silbato de un
policía. Entonces se estremeció. Por causa del
frío o del miedo. Estaban haciendo tanto ruido.
Repentinamente se le iluminó la cara. ¡Qué
bien! Se habían acordado de algo. Las clases
no empiezan hoy, sino mañana”
A ) Redacta una lista de las proposiciones
simples de la lectura leída
B ) En base a las proposiciones anteriores
haz una lista de proposiciones compuestas
Sean p, q y r las proposiciones siguientes:
p: “está lloviendo” q: “el sol esta brillando”
r: “hay nubes en el cielo”
2.-Traduciremos las siguientes oraciones a
notación simbólica utilizando las letras
asignadas y los conectivos lógicos
A) Está lloviendo y el Sol brillando
B) Si está lloviendo, entonces hay nubes en el
cielo
C)Si no está lloviendo, entonces el Sol no está
brillando y hay nubes en el cielo
D) El Sol está brillando si, y sólo si, no está
lloviendo
E) Si no hay nubes en el cielo, entonces el Sol
está brillando
F) O esta lloviendo o el sol está brillando
3.-Sean p, q y r del ejercicio 1. Traducir las
siguientes
proposiciones
simbólicas
a
oraciones en español
4.-Sean las proposiciones p, q, r, cuyos
valores de verdad es V, F y F. hallar el valor
de verdad de las siguiente proposiciones
compuestas
5..- Si el esquema  p  q  r  q , es
falsa , hallar el valor de verdad de los
siguientes esquemas que se dan, si la
proposición p es p: 2 es divisor de 5
6.-Demostrar mediante tablas de verdad ,
cuales de las siguientes proposiciones son
tautologías
,contradicciones
o
contingencias
7.- Utilizar los cuantificadores para simbolizar
las siguientes proposiciones:
a) ) Ningún limón es dulce
b) Al menos un entero es par
c) Todo número real mayor que dos , tiene un
cuadrado mayor que el mismo
d) Ningún ser vivo es eterno en el mundo
e) Todos los caballos son cuadrúpedos
f) Toda alumna de la I.E “ECS”, si es de 4to
grado ha estudiado números Reales.
g) No todas son alumnas
h) No todas las personas de la I.E “ECS” ,
son alumnas
i) Existen números enteros pares que son
divisibles entre 3
j) El cuadrado de todo número real es mayor o
igual a cero.
8.- En un instituto de investigación científica
trabajan 67 personas. De estas, 47 conocen el
inglés, 35 el alemán y 23 ambos idiomas.
¿Cuántas personas en el instituto no conocen
el inglés ni el alemán?
9.- De las 130 personas que participan en un
campismo 75 usan reloj, 62 usan gafas y 72
usan gorras, 40 usan reloj y gafas, 35 usan
reloj y gorras, 25 gafas y gorras y 20 usan las
tres prendas. ¿Cuántas personas no usan
ningunas de estas prendas?
10,- A una actividad festiva asistieron 92
personas, de las cuales 47 comieron pizza, 38
pan con queso, 42 pan con jamón; 28
comieron pizza y pan con queso, 31 pizza y
pan con jamón, 26 pan con queso y pan con
jamón; 25 personas comieron de las tres
cosas y varias personas solo tomaron
refrescos. ¿Cuántas personas tomaron solo
refrescos?.