Año académico: 2003-2013
Curso: ES3
Grupo:
Alumno:
I.E.S. “La Ería”
Diciembre 2011
Departamento Didáctico de
Matemáticas
Fecha: 12-01-12
SOLUCIÓN
Nota: _____
Número: ___
EL CINE
P1.- En unos cines asturianos se han exhibido este año 392 películas. El siguiente gráfico muestra la distribución de esas películas clasificadas por su país de origen.
Complete la siguiente tabla (3 puntos).
% películas exhibidas
Número de películas
Estados Unidos
50%
196
España
25%
98
Europa
12,5%
49
Otros países
12,5%
49
¿Cuál es la probabilidad de que si va al cine y elige una película al azar un día
cualquiera, esa película sea española? (2 puntos).
98
A
B
C
D
P pe esp =
= 25% = 0, 25
392
0,15 0, 25 0,50 0,90
P2.- Una cadena de cines asturianos desea saber la edad del público que acude a sus
salas para adaptar su programación a los gustos del público. Han encargado un
estudio estadístico tomando como muestra las personas que han acudido al cine la
última semana. Sus edades están recogidas en la siguiente tabla:
Edad (años)
0,10
Número de
personas del
público
10
11, 20 21,30 31,40 41,50 51,60 61,70 71,80
20
22
45
55
32
12
Calcule la media de edad de las personas qua acuden al cine. (3 puntos)
xi
fi
Fi x i fi
x i2 f i
5 10 10
50
250
15 20 30 300
4500
25 22 52 550 13750
i xi fi 7790
35 45 97 1575 55125
x=
=
= 38, 95 39 años
N
200
45 55 152 2475 111375
55 32 184 1760 96800
65 12 196 780 50700
75 4 200 300 22500
200
7790 355000
¿Qué porcentaje de público tiene menos de 30 años? (2 puntos)
52
P % < 30 años
= 26%
200
A partir de los resultados de los apartados anteriores, señale la opción que le
parece más acertada (1 punto).
A- La programación debería dirigirse al público infantil y juvenil, ya que la media
de edad de los espectadores y las espectadoras corresponde a ese grupo.
B- La programación debería pensarse para el público de mediana edad, entre 25 y
55 años, que representan aproximadamente el 75% de los espectadores.
C- La programación debería centrarse en el público juvenil, menor de 25 años, pues
aproximadamente el 70% de los asistentes está en esa franja de edad.
D- La programación debería estar pensada para cualquier tipo de público pues la
dispersión es muy grande y los espectadores y espectadoras se distribuyen proporcionalmente en todos los intervalos de edad.
P3.- Un grupo de amigos suelen ir todas las semanas al cine. La semana pasada pagaron
por las cuatro entradas y dos paquetes de palomitas 29,60 €; esta semana por cinco
entradas y tres paquetes de palomitas 38,20 €.
¿Cuál es el precio de la entrada y del paquete de palomitas? (3 puntos).
Planteamiento: sea x=”precio de la entrada” e y=”precio del paquete de
palomitas”
4 x + 2 y = 29,60 12 x + 6 y = 88,80
E1 E2 2 x = 12,40 x = 6, 20€
5 x + 3 y = 38, 20 10 x + 6 y = 76,40
4
4 6, 20 + 2 y = 29,60 2 y = 4,80 y = 2,40€
Precio de la entrada 6,20 euros y de las palomitas 2,40 euros.
Los lunes es el día del espectador y la entrada cuesta 4/5 del precio de un día
normal. ¿Qué % de descuento hacen? (2 puntos).
A
B
C
D
4
6, 2 ÷ 6, 2 100 = 80%
20% 40% 50% 80%
5
P4.- En unos cines de la región han cambiado recientemente los recipientes de palomitas.
Calcule el volumen de cada uno de los envases para saber cuál es mayor. (3
puntos).
Cono:
Pirámide:
1
área de la base altura
3
π 82 20
V=
= 1340, 41 cm 3
3
V=
1
área de la base altura
3
122 ×18
V=
= 864 cm 3
3
V=
b) ¿Qué envase es más barato de fabricar? (2 puntos)
Scono = π 82 + π 8 20 = 703,72 cm2
Sprisma = 122 + 4
182 + 62 12
= 599, 37 cm2
2
A- El envase A porque se necesita menos cartón.
B- El envase B porque se necesita menos cartón.
C- Los dos envases necesitan la misma cantidad de cartón.
DESAYUNO SALUDABLE
P5.- ¿Qué cantidades serían necesarias para el desayuno de 5 personas? (2 puntos)
leche
D
3
5
3
4
x
x
5
3 5 5
= x = = = 1litro 250ml
3
3
4 3 4
4
tostadas
D
3
6
5
x
x 5
5
= x = 6 = 10 tostadas
6 3
3
zumo naranja
D
3
60
5
x
x 5
5
= x = 60 = 100 cl
60 3
3
P6.- A la leche se le puede añadir cacao; es aconsejable 20 g de cacao por cada 250 cm3
de leche.
Complete la siguiente tabla. (2 puntos)
x: cantidad de cacao (gr)
20
30
50
10
40
y: cantidad de leche (cm3)
125
250
375
500
625
¿Cuál de las siguientes expresiones representa la relación entre la cantidad de
cacao (x) y cantidad de leche (y)? (2 puntos).
A y = 0, 08 x
B y 12,5 x
C y 230 x
D y 250 x
Represente la función. (3 puntos).
Escala 1:5 en el eje X y 1:50 en el eje Y.
P7.- En la siguiente gráfica se representa el rendimiento de una persona para poder
desarrollar su trabajo en función de la hora del día.
¿Cuándo se produce el máximo rendimiento? ¿Y el menor rendimiento? (1
punto).
Máximo rendimiento a las 11 y a las 20, mínimo entre las 15 y las 17.
¿En qué período de la mañana el rendimiento aumenta? (1 punto).
Entre las 8 y las 11.
¿En qué momento de la tarde decrece el rendimiento en el trabajo? (1 punto).
A partir de las 20 horas.
0
