Probabilidad (Diagrama de rbol) I

IES PADRE FEIJOO
2º BHCS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROBABILIDAD (Diagrama de árbol)
1.- Un médico ha observado que el 40% de sus
el 60% son mujeres. Calcula:
a) La probabilidad de que un paciente
b) La probabilidad de que un paciente
c) La probabilidad de que un paciente
pacientes fuma, y de estos, el 75% son hombres. Entre los que no fuman,
no fumador sea hombre.
sea hombre fumador.
sea mujer.
2.- El 20% de los habitantes de una determinada población son jubilados y otro 20% son estudiantes. La música clásica les
gusta al 75% de los jubilados, al 50% de los estudiantes y al 20% del resto de la población.
Calcula la probabilidad de que elegida al azar una persona a la que le gusta la música clásica sea jubilada.
3.- En cuarto curso de la ESO del IES Padre Feijoo se han matriculado el doble de mujeres que de varones. Sabiendo que un
25% de las mujeres fuman y que no lo hacen un 60% de los varones, determina la probabilidad de que seleccionada al azar
una persona de 4º de la ESO resulte ser una persona fumadora.
4.- Tenemos dos bolsas de caramelos, la primera contiene 15 caramelos de naranja y 10 de limón, y la segunda, 20 de
naranja y 25 de limón. Elegimos una de las bolsas al azar y extraemos un caramelo. Calcula:
a) La probabilidad de que el caramelo sea de naranja.
b) Si el caramelo elegido es de limón, ¿cuál es la probabilidad de que lo hayamos extraído de la segunda bolsa?
5.- En cierta ciudad residen 10.000 personas, de ellas 4.000 son mayores de 50 años. Como resultado de una encuesta
realizada en dicha ciudad, se ha determinado que 70 de cada 100 personas mayores de 50 años no se hacen ninguna
revisión dental anual. Determina la probabilidad de que elegida al azar una persona en esa ciudad resulte ser mayor de 50
años y de las que se hace una revisión dental anual.
6.- Entre los estudiantes matriculados en cierta asignatura de una carrera universitaria las chicas duplican a los chicos. Al
final del curso han aprobado el 80% de las chicas y el 60% de los chicos. Calcula:
a) El porcentaje de chicas dentro del total de estudiantes matriculados.
b) El porcentaje de aprobados dentro del total de estudiantes matriculados.
c) El porcentaje de chicas dentro de los estudiantes que no han aprobado.
7.- En el IES Padre Feijoo, aprueban Biología 4 de cada 5 alumnos, las Matemáticas las aprueban 2 de cada 3 alumnos y 3
de cada 5 alumnos aprueban la Lengua. Elegido al azar un alumno del centro matriculado de esas asignaturas, calcula la
probabilidad de que:
a) Suspenda esas tres asignaturas.
b) Suspenda solo una de ellas.
8.- En la Calzada existen dos institutos, el IES Padre Feijoo y el IES Mata Jove. Se sabe que el 70% de los estudiantes del
barrio van al Feijoo y el resto al Mata Jove. En una encuesta se ha detectado que al 60% de los alumnos del Feijoo le
gustan las Matemáticas, mientras que solo al 35% de los estudiantes del Mata Jove le gustan las Matemáticas.
a) Calcula la probabilidad de que un alumno elegido al azar le gusten las Matemáticas.
b) Sabiendo que a un alumno elegido al azar, le gustan las Matemáticas, ¿cuál es la probabilidad de que sea del
Feijoo?
c) Sabiendo que a un alumno elegido al azar, no le gustan las Matemáticas, ¿cuál es la probabilidad de que sea
del Mata Jove?
9.- Un vehículo es sometido a una inspección técnica. En el proceso de inspección tiene que pasar por tres controles: A, B y
C (en este orden). Por la experiencia acumulada, se sabe que el control A informa negativamente en el 15% de los casos o
bien pasa el vehículo al control B, quien, a su vez, informa negativamente en el 8% de los casos o bien pasa el vehículo al
control C. Finalmente, C informa negativamente con probabilidad 0,02 o emite un informa favorable. Cuando un control
emite un informe negativo, el vehículo es declarado “No apto para circular”. ¿Cuál será la probabilidad de que un vehículo
sometido a dicha inspección técnica sea declarado “No apto para circular”
10.- La ciudad A tiene el doble de habitantes que la ciudad B, pero un 30% de ciudadanos de B lee literatura, en tanto que
solo un 10% de los ciudadanos de A lee literatura.
a) De un ciudadano solo sabemos que vive en la ciudad A o en la ciudad B. Calcula de forma razonada la
probabilidad de que lea literatura.
b) Si nos presentan a un ciudadano que vive en la ciudad A o en la ciudad B, pero del que sabemos que lee
literatura, calcula razonadamente la probabilidad de que sea de la ciudad B.
11.- Entre los pacientes que acuden a una consulta médica, el 40% padecen la enfermedad A, el 25% la B, y el 35% la C.
Un determinado síntoma, S, está presente en el 10% de los que padecen A, el 15% de los que padecen B, y el 30% de los
que padecen C.
a) Calcula la probabilidad de que un paciente que acude a la consulta presente el síntoma S.
b) Calcula la probabilidad de que un paciente que presenta el síntoma S padezca la enfermedad A.
12.- En cierto curso de un centro de enseñanza el 62,5% de los alumnos aprobaron Matemáticas Por otro lado, entre
quienes aprobaron Matemáticas, el 80% aprobó también Física. Se sabe igualmente que solo el 33,3% de quienes no
aprobaron Matemáticas, aprobaron Física.
a) ¿Qué porcentaje consiguió aprobar ambas asignaturas a la vez?
b) ¿Cuál fue el porcentaje de aprobados en la asignatura de Física?
c) Si un estudiante no aprobó Física, ¿qué probabilidad hay de que aprobará Matemáticas?