Libre (1), 2004

MICROECONOMIA II
EXAMEN LIBRE
1) Proceso de planificación de Malinvaud. Descripción de su funcionamiento y
evaluación de sus propiedades de monotonía y convergencia.
2) Equilibrio general. Definición. Enuncie las hipótesis del teorema de existencia de un
equilibrio general.
3) Externalidades. Dos personas deben decidir cuán rápido conducir sus automóviles. La
persona i elige la velocidad xi y obtiene la utilidad ui(xi). Se supone que u'i(xi)>0. Pero
cuanto más rápidamente conducen mayor es la probabilidad de verse involucrados en
un accidente entre ambos. Sea p(x1,x2) la probabilidad de un accidente, creciente en sus
argumentos, y sea ci>0 el costo que el accidente significa para el agente i. Suponga que
la utilidad de cada agente es lineal en el ingreso.
a) Muestre que cada agente tiene un incentivo a conducir demasiado rápidamente
desde el punto de vista social.
b) Si al agente i se le cobra una multa ti en el caso de producirse un accidente,
indicar cuál es el valor que debe tener ti para internalizar la externalidad.
c) Cuáles son los costos totales, incluyendo las multas, que deben enfrentar los
agentes si se utilizan las multas óptimas? Qué relación tienen estos costos con
el costo total del accidente?
4) Suponga que el subastador de Walras sigue la siguiente regla de ajuste de precios:
(dp/dt) = [Dz(p)]-1 z(p). Demuestre que V(p)= -z(p)z(p) es una función de Liapunov para
el sistema dinámico.