Recuperatorios, 2004

MICROECONOMIA II – EXAMENES RECUPERATORIOS
Parcial 1:
1) Demuestre el Lema de Shephard (la función que se obtiene derivando la función de costos
con respecto al precio de uno de los insumos es igual a la función de demanda condicionada de
ese insumo).
2) Represéntese un individuo mediante la siguiente función de utilidad intertemporal:
U (c1 , c2 ) = ln c1 + β ln c2
Determinar los niveles de consumo presente y futuro sabiendo que el individuo tiene un ingreso
presente de 5000 y uno futuro de 110. Asuma que el individuo se enfrenta a un mercado
financiero competitivo. Además, asuma que 1) la tasa de interés de mercado y la tasa subjetiva
de impaciencia son ambas del 10% y 2) 20% y 5% respectivamente. Indicar en cada caso si el
individuo acumula activos o pasivos durante el período inicial. Compare ambas situaciones
explicando los resultados obtenidos.
Parcial 2:
1) Demuestre que para un monopolista que discrimina precios entre distintos mercados
(discriminación de tercer grado) los precios relativos fijados entre los distintos mercados son
inversamente proporcionales a la elasticidad de la demanda en esos mercados.
2) Explique en qué consiste un equilibrio de Nash en estrategias puras.
Parcial 3:
1) En una economía existen dos individuos y dos bienes. Las preferencias del agente i-ésimo
 3−i 
i
i
i
están dadas por U ( x1i ; x2i ) = 
 ln ( x1 ) +   ln ( x1 ) . Las dotaciones iniciales son las
 3 
3
siguientes:  w11 , w12 , w12 , w22  = [1, 4, 4,1] . Se pide:
a- Verificar si la situación inicial de autarquía es un óptimo de Pareto.
b- Hallar el vector de precios relativos al cual el individuo 1 permanecería indiferente entre las
posibilidades de intercambio y la autarquía.
c- Idém punto anterior para el otro agente.
d- Hallar el vector de precios relativos de equilibrio general.
e- Verificar que el equilibrio hallado en el punto anterior es un óptimo de Pareto.
2) Dos individuos conviven en una isla consumiendo cocos y pescado. Sus demandas
marshallianas son:
Individuo 1: C=(4Pc+3Pp )/2 Pc
Dotaciones iniciales C=4, P=3
Individuo 2: C=3( 3Pc+2Pp )/4 Pc
Dotaciones iniciales C=3, P=2
P=(4Pc+3Pp )/2 Pp
P= (3Pc+2Pp )/4 Pp
1. Encuentre los precios de equilibrio con intercambio puro.
2. ¿Cuales son las cantidades de equilibrio?¿ Son óptimas desde el punto de vista social?
En general, ¿Cuándo podemos inferir optimalidad a partir de equilibrios de mercado?