Parcial 2 - junio 2011

MICROECONOMÍA II – SEGUNDO PARCIAL (7/6/2011)
REGISTRO Nº:
.........
APELLIDO Y NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . .
1) Dos jugadores, comenzando con el jugador 1, disponen alternativamente de la
posibilidad de detener un proceso durante T ≥ 2 períodos.
Si el proceso no es detenido, finaliza espontáneamente en el período T+1.
Llamemos N T+1 al período en el que el proceso efectivamente se detiene como
resultado de las acciones de los jugadores. Llamemos R(N) al resultado de que el
proceso se detenga en el período N. Supongamos que el jugador i prefiere el resultado
que implica detener el proceso en la etapa t al resultado que implica que el jugador j i
lo detenga en la etapa t + 1, pero prefiere aún más que el proceso se detenga en la etapa
t+2.
a) Modele esta situación como un juego extensivo con información perfecta, asignando
pagos consistentes con las preferencias descriptas.
b) Muestre que el único equilibrio perfecto en subjuegos está formado por estrategias
que inducen a los jugadores a detener el proceso en cuanto tengan oportunidad
c) ¿Puede argumentarse que el concepto de perfección en subjuegos refleja la forma
racional de jugar este juego si hay conocimiento común de la racionalidad de todos
los individuos? Suponga que el jugador 2 es racional y cree que el jugador 1 es
racional, por lo que se dispone a aplicar la estrategia perfecta en subjuegos. ¿Seguirá
sosteniendo esta creencia si le tocara jugar? Entonces, ¿sería necesariamente
razonable proseguir con la ejecución de la estrategia de equilibrio?
2) Considere el siguiente juego conocido como “Matching pennies”:
Jugador 2
Cara
Seca
Jugador 1
Cara
Seca
(-1,1)
(1,-1)
(1,-1)
(-1, 1)
Encuentre los equilibrios de Nash (en estrategias puras y mixtas).
3) La curva de demanda del mercado de gaseosas viene dada por P(Y)=15-Y. Suponga que
sólo existen dos empresas, ambas con costos totales iguales a cero. Considere los modelos
de Cournot y Cartel (donde los beneficios se distribuyen mitad y mitad para cada empresa):
a) Indique para las cantidades producidas por cada empresa, el precio de mercado y los
beneficios de cada oligopolista, en ambos modelos.
b) Demuestre por qué el modelo de Cartel es inestable.
4) La curva de demanda de mercado de unos duopolistas de Stackelberg es P=10-5Y.
Ambas firmas tienen costos totales iguales a cero. Halle las cantidades producidas por cada
empresa y el precio de mercado cuando la empresa 1 es la líder y la 2 la seguidora.
5) Exponga los axiomas del modelo de equilibrio general de Debreu. ¿Qué afirma el
teorema de existencia?
6) Plantee las reglas de ajuste que estableció Walras en una economía con producción.
¿Cómo deberían ser ajustados los precios de los bienes? ¿Cómo deberían ajustarse los
precios de los factores productivos? ¿Cómo correspondería ajustar la producción de los
bienes?
7) ¿Bajo qué condiciones es razonable aplicar el método de inducción retrógrada o
backward induction para resolver un problema de juegos no simultáneos? Explique
brevemente la paradoja de la inducción retrógrada.