Módulo de aprendizaje Nº 5

Instituto Profesional De Chile
Ingeniería Industrial
Unidad 1- Electrostática
Módulo de aprendizaje Nº 5
Energía Potencial Eléctrica
Si se quiere elevar un cuerpo desde
la superficie de la Tierra, nivel A, hasta el
POTENCIAL ELÉCTRICO
nivel B, tal como se observa en la
figura(e), se tiene que vencer la fuerza
con la que la Tierra lo atrae. Debe haber
una fuerza igual al peso del cuerpo:
F=mg. El trabajo realizado por esta fuerza
está dado por:
W=F h = mg h
Que corresponde a la energía Potencial
Gravitatoria, que posee el cuerpo en el
punto B. La gravedad
OBJETIVOS:
-
“g”
es la
intensidad del campo gravitatorio.
Reconocer y aplicar el concepto de
potencial
eléctrico
y
energía
potencial eléctrica
Energía Potencial Eléctrica y Potencial
Eléctrico
La
y,
Si se supone ahora, que en lugar de
especialmente, el potencial eléctrico,
una masa, se traslada una carga “q”
tienen un gran valor práctico para
desde el punto A hasta el punto B de un
describir los fenómenos eléctricos., sobre
campo eléctrico uniforme existente entre
todo la corriente eléctrica.. De hecho,
dos placas con carga opuesta, tal como se
cuando decimos que la tensión en nuestra
observa en la figura(f), Se debe vencer el
casa es de 220[V], estamos hablando
campo eléctrico debido a la fuerza:
simplemente
energía
Figura (e) Energía potencial gravitatoria.
de
una
potencial
diferencia
de
F=q·E
potencial entre dos puntos.
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El trabajo realizado por esta fuerza
esta dado por:
distancia r de una carga generadora Q
es:
W = F·r = q·E·r
Donde:
R es la distancia entre A y B.
U
El trabajo recibe el nombre de Energía
K ·Q·q
r
Potencial Eléctrica en el punto B.
Para
un sistema de tres o más
cargas puntuales la energía potencial
eléctrica del sistema es la suma de las
energías
potenciales
de
todas
las
combinaciones que son posibles de
formar con dos cargas, tal como se
observa en la siguiente figura (g).
Figura (f) Energía potencial.
Análogamente, si se desea traer una
carga desde el infinito hasta cierta
distancia bajo la acción de un campo
eléctrico, generado por una carga Q, es
necesario realizar un trabajo, por lo que la
carga de prueba adquiere
una energía
potencial eléctrica U. El trabajo realizado
para
mover
numéricamente
energía
la
carga
igual
potencial
al
debe
ser
cambio
de
experimentado
Figura (g)
La energía potencial eléctrica está dada
por:
U
Kq1q2 Kq1q3 Kq2 q3


r12
r13
r23
por
dicha carga.
Potencial Eléctrico
W = Upunto-Uinfinito
Si se divide la cantidad de
Si se define que en el infinito U=0,
energía potencial eléctrica de una carga
se tiene que la energía potencial eléctrica
en un punto, por el valor de dicha carga,
que adquiere una carga puntual q a una
se obtiene el Potencial Eléctrico V en
ese punto.
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V
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U
q
Se tiene la siguiente figura (i) , el
La unidad de medida del potencial
eléctrico V, en el S.I., es el [Volt], el
1[ joule]
cual se define como 1[Volt ] 
1[coulomb]
potencial eléctrico en el punto A es:
VA 
KQ
rA
y en el punto B el valor
del potencial es: VB 
El Potencial eléctrico es una función
KQ
rB
escalar.
El potencial eléctrico generado por
una carga
puntual Q , el potencial
eléctrico V en un punto P ubicado a una
distancia r está dado por:
V
KQ
r
Figura (i)
Cuando se pasa de un punto A a otro
punto
B
de un campo eléctrico se
produce una variación en el valor del
potencial, que recibe el nombre de
Diferencia de Potencial entre los puntos
A y B, es cual está dado por:
VA  VB 
Figura ( h) El grafico (V- r ) muestra la
1 1
KQ KQ

 KQ   
rA
rB
 rA rB 
variación del potencial eléctrico, el cual
es inversamente proporcional a
distancia.
la
o también, en función de la energía
potencial:
Diferencia de Potencial entre dos
VA  VB 
WAB
q
puntos de un campo
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
La diferencia de potencial entre
Para el campo creado por una
dos puntos de un campo eléctrico es el
carga puntual, positiva o negativa,
trabajo realizado por las fuerzas eléctricas
el potencial sólo depende de la
para trasladar la unidad de carga positiva
distancia a la carga. Por lo tanto,
desde un punto a otro.
las superficies equipotenciales son
esferas concéntricas con centro el
la propia carga.
Superficies equipotenciales
Ejemplo ilustrativo1.-
Son las superficies obtenidas al
1.-
Tres cargas eléctricas están
unir los puntos del espacio que se
colocadas en los vértices de un triángulo
encuentran al mismo potencial eléctrico.
equilátero tal como se observa en la
figura adjunta:
Donde: q1= 5μCb ;q2= -2μCb ;
qo= 5μCb
y h = 8 cm. Determine:
1.1.- ¿Cuál es el potencial eléctrico en P?
Tienen las siguientes propiedades:

Las superficies equipotenciales
son perpendiculares a las líneas de
campo en cualquier punto.

El trabajo que realiza el campo
1.2.- La energía potencial que adquiere
una carga q= 2,5 μCb al situarse en el
punto P.
Solución:
1.1.-
cada una de las cargas en el punto P es:
eléctrico para trasladas una carga
de un punto a otro de la misma
El potencial eléctrico creado por
V1 
Kq1 9 x109 ·5x106

 9 x105[V ]
r1
0,05
superficie equipotencial es nulo.
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Kq2 9 x109 ·2 x106
V2 

 2, 25x105[V ]
r2
0,08
U
2.2- Se sabe:
Kq0 9 x109 ·5x106
V0 

 9 x105[V ]
r0
0,05
K ·q·q
r

Luego, reemplazando, se tiene:
U
Aplicando el principio de superposición,
9 x109 ·2, 75 x108 ·1, 25 x108

0.250
el potencial eléctrico en el punto P será la
suma
algebraica
de
los
U  1, 238x105[ J ]
potenciales
eléctricos creados por cada una de las tres
Ejercicios Propuestos:
cargas:
1.- Dos cargas puntuales de signos
VP  V0  V1  V2
opuestos,
de
ellas
de
el aire. ¿Cuál es el potencial eléctrico en
VP  15,75x105[V ]
un punto de la línea que une las cargas si
1.2.- La energía potencial eléctrica que
q= 2,5 μCb
una
0,0045[μCb] están separadas 60[cm.] en
VP  (9  2, 25  9)·105[V ]
adquiere una carga
cada
al
el punto se encuentra a 20[cm.] a la
derecha de la carga negativa?
situarse en el punto P es:
U = q V = 2,5 [μCb] · 15,75x105[ V]
U = 3,9 [J].
2.-
Sobre una esfera de 150[mm] de
diámetro se distribuye una carga de
2,75x10-8[cb] , en el aire.
2.-
Cuatro cargas eléctricas puntuales
de
+5x10-8[cb] están situadas en los
cuatro vértices de un cuadrado de 40 [cm]
de lado. Determine el trabajo que se debe
realizar para trasladar una de estas cargas
2.1.- ¿Cuál es el potencial en la superficie
de la esfera?
desde la posición que ocupa hasta el
centro del cuadrado.
2.2.- Determine la energía potencial de
3.-Contesta
razonadamente
a
las
-8
una carga de 1,25x10 [cb] colocada a
250[mm] del centro de la esfera?
Solución: Se tiene:
D = 150[mm]  r = 75x10-3[m]
2.1.V
siguientes preguntas:
3.1.- ¿Pueden cruzarse dos líneas de
campo eléctrico?
3.2.-¿ Qué trabajo se debe realizar para
trasladar una carga eléctrica a través de
9
Kq 9 x10 ·2, 75 x10

r
75 x103
8
 3,3x103[V ]
una superficie equipotencial?
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4.- En la figura adjunta, localice los
puntos:
4.1.- en los cuales el potencial es nulo.
4.2.- en los cuales el campo eléctrico es
nulo.
5.-
Tres cargas puntuales: q1 , q2 y q3
BIBLIOGRAFÍA
están colocadas en los vértices del
triangulo de la figura adjunta:
Donde:
1.
q1= 5μCb ; q2= -2μCb ;
q3= -10μCb
r12= 3[cm.]
.
Física Conceptual. 9° Edición.
Paul G. Hewitt.
Pearson Educación, México
;
2004.
r13= 2[cm.]
r23= 6[cm.]
y
2. Física General .4° Edición .
Antonio Máximo, Beatriz
Alvarenga.
Oxford University Press,1998.
3. Física Quinta Edición
Wilson- Bufa
Pearson Educación, México 2003
4. Física II . 4° edición
Raymond A. Serway.
Ed. McGraw-Hill, 1997.
Determine
la
energía
almacenada en este sistema.
potencial
5. Física para la ciencia y la
tecnología, v 1 4° edición
Paul A Tipler.
Editorial Reverté, S.A. 2002 .
6. Física IV Ed Media
Marco Jáuregui M, Mario Toro F
Editorial Santillana 2002
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VÍNCULO WEB RECOMENDADO
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagne
t/electrico/cElectrico.html
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmag
net/campo_electrico/campo/campo.htm
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