Elect 25KB Apr 05 2015 04:37:24 AM

Síntesis Física 2º Bach. Electrostática.
E-1
INTERACCIÓN ELECTROSTÁTICA.
Carga eléctrica: principio de conservación.
Las propiedades fundamentales de la carga eléctrica son:
-
La carga eléctrica está cuantificada y su unidad más elemental es
la carga del electrón.
-
Existe dos tipos de carga: positiva y negativa. La interacción
electrostática entre cargas del mismo signo es repulsiva, mientras
que la interacción entre cargas de signo opuesto es atractiva.
-
La carga eléctrica se conserva en cualquier proceso que tenga
lugar en un sistema aislado.
Ley de Coulomb.
La fuerza con que interaccionan dos cargas es directamente
proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que las separa:
r
q ⋅ q' r
F = k 2 ur
r
Esta fuerza depende del medio donde están situadas las cargas:
k=
1
, siendo ε la permitividad del medio.
4πε
Para el vacío: k = 9x109 N.m2/C2
r
F
- q’
r
r
r
ur
+q
Esta fuerza es atractiva cuando las cargas tienen el mismo signo, y
repulsiva cuando las cargas tengan signo opuesto.
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E-2
Campo eléctrico. Líneas de campo.
Supongamos que disponemos de dos cargas q y q’ separadas una
distancia r.
Si q’ es atraída o repelida por q, podemos pensar que q está
produciendo en el espacio una perturbación (campo) que se manifiesta
cuando en cualquier punto de este situamos una carga.
r
Esto nos permite definir la intensidad de campo eléctrico E , en un
punto, como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga positiva
situada en dicho punto:
r
r F
E=
q'
Por lo tanto, la expresión para la intensidad de campo eléctrico que
crea una carga q:
r
q r
E = k 2 ur
r
-
es un vector radial
-
si q>0: sale de la carga (fuente)
-
si q<0: dirigido hacia la carga (sumidero)
Además, el campo eléctrico es conservativo (el trabajo realizado al
desplazar una partícula entre dos puntos depende solo de la posición
inicial y final, y no de la trayectoria seguida en su desplazamiento).
Distribuciones discretas de cargas: principio de superposición.
La intensidad del campo creado por un número de cargas en un punto,
es la suma de los campos originados individualmente por cada una de
las cargas.
r
r
E = ∑ Ei
i
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E-3
Energía potencial eléctrica.
La energía potencial que posee una carga q’ debido a la presencia de
la carga q, es el trabajo que tenemos que realizar para traer esa carga
q’ desde el infinito hasta ese punto.
Es evidente que el signo de la energía potencial depende del signo de
las cargas.
Tomamos como valor cero (referencia) de energía potencial la que
posee la carga q’ en el infinito:
W = − ∆E p = E p (∞ ) − E p (r ) = − E p ( r )
Por otro lado:
r
r r
1
qq '
 1 r
W = ∫ F ⋅ dr = kqq ' ∫ 2 dr = kqq '  −  = − k
r
r
 r∞
∞
∞
r
por lo tanto: E p (r ) = k
qq '
r
Potencial eléctrico.
Llamamos potencial eléctrico a la energía potencial de una carga q’
unitaria situada en un punto en las proximidades de la carga q:
V (r ) =
E p (r )
q'
Por tanto, el potencial creado por una carga puntual q, a una distancia
r:
V =k
q
r
observemos esta expresión: los puntos que tienen el mismo valor del
potencial (superficies equipotenciales) son esferas concéntricas, con
centro en la carga q.
Actividades: Dibuja las líneas de campo y las superficies equipotenciales
para una carga positiva indicando el sentido en que crece el potencial. Idem
para una carga negativa.
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E-4
Dibuja las líneas de campo y las superficies equipotenciales para una
distribución de dos cargas iguales: a) del mismo signo, b) de signos
opuestos.
Relación entre el campo y el potencial eléctrico.
Si una carga q’ se desplaza entre dos puntos A y B en una región
r
donde existe un campo E , el trabajo realizado por la fuerza
electrostática:
B
r r
r r
W = ∫ F ⋅ dr = q ' ∫ E ⋅ dr = − ∆E p = − q ' ∆V = q' (V A − VB )
B
A
A
Obtenemos que:
r r
(V A − VB ) = ∫ E ⋅ dr
B
A
Si suponemos que el campo sólo tiene una componente (x por
ejemplo), esta expresión podemos transformarla en:
r
dV r
E=−
i
dx
(Ten en cuenta que si el potencial varía linealmente con la distancia,
r
∆V r
esta expresión podemos escribirla: E = −
i ).
∆x
Analogías y diferencias entre los campos gravitatorio y eléctrico.
CAMPO GRAVITATORIO
CAMPO ELÉCTRICO
ANALOGÍAS
-
Son campos centrales y conservativos; por tanto, llevan asociados una función
potencial.
-
Los campos creados en un punto por una masa o por una carga puntual disminuyen
con el cuadrado de la distancia entre la masa o carga que lo crea y el punto.
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E-5
DIFERENCIAS
-
Está creado por una masa y su
intensidad en un punto es la fuerza
-
intensidad en un punto es la fuerza que
que ejercería sobre una masa
ejercería sobre la carga unidad positiva
unidad situada en él.
-
Cuando la masa que lo crea es una
Están creados por cargas eléctricas y su
situada en él.
-
Cuando la carga eléctrica que lo crea es
una carga puntual, el campo dirigido
masa puntual, el campo va dirigido
radialmente hacia el infinito si la carga es
radialmente hacia ella.
positiva o hacia ella si la carga es
negativa.
-
El campo que crea una masa no
depende del medio donde ésta se
encuentra.
-
El potencial asociado es siempre
negativo.
-
El campo que crea una carga depende
del medio donde esté inmersa.
-
El signo del potencial asociado depende
del signo de la carga eléctrica que lo
origina.