CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS II 2º BACHILLERATO

CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS II
BLOQUE I: ÁLGEBRA
UNIDAD 1: Sistemas de ecuaciones. Método de
Gauss
• Sistemas de ecuaciones lineales.
• Sistemas de ecuaciones con solución y sin
solución.
• Sistemas escalonados.
• Método de Gauss.
• Discusión de sistemas de ecuaciones.
UNIDAD 2: Álgebra de matrices
• Nomenclatura. Definiciones.
• Operaciones con matrices.
• Propiedades de las operaciones con matrices.
• Matrices cuadradas.
• Complementos teóricos para el estudio de
matrices.
• Rango de una matriz.
UNIDAD 3: Determinantes
• Determinantes de orden dos.
• Determinantes de orden tres.
• Determinantes de orden cualquiera.
• Menor complementario y adjunto.
• Desarrollo de un determinante por los elementos
de una línea.
• Método para calcular determinantes de orden
cualquiera.
• El rango de una matriz a partir de sus menores.
UNIDAD 4: Resolución de sistemas mediante
determinantes
• Criterio para saber si un sistema es compatible.
• Regla de Cramer.
• Aplicación de la regla de Cramer a sistemas
cualesquiera.
• Sistemas homogéneos.
• Discusión de sistemas mediante determinantes.
• Cálculo de la inversa de una matriz.
• Forma matricial de un sistema de ecuaciones.
2º BACHILLERATO
BLOQUE II: GEOMETRÍA
UNIDAD 5: Vectores en el espacio
• Operaciones con vectores.
• Expresión analítica de un vector.
• Producto escalar de vectores.
• Aplicaciones del producto escalar.
• Producto vectorial.
• Aplicaciones del producto vectorial.
• Producto mixto de tres vectores.
UNIDAD 6: Puntos, rectas y planos en el
espacio
• Sistema de referencia en el espacio.
• Aplicaciones de los vectores a problemas
geométricos.
• Ecuaciones de la recta.
• Posiciones relativas de dos rectas.
• Ecuaciones del plano.
• Posiciones relativas de planos y rectas.
UNIDAD 7: Problemas métricos
• Direcciones de rectas y de planos.
• Medida de ángulos entre rectas y planos.
• Distancia entre puntos, rectas y planos.
• Medida de áreas y volúmenes.
• Lugares geométricos en el espacio.
BLOQUE III: ANÁLISIS
UNIDAD 8: Límites de funciones. Continuidad
• Límite de una sucesión.
• Límite de una función cuando x tiende a +∞.
• Cálculo de límites cuando x tiende a +∞.
• Límite de una función cuando x tiende a –∞.
• Límite de una función en un punto.
• Cálculo de límites cuando x tiende a c.
• Continuidad en un punto.
• Continuidad en un intervalo.
UNIDAD 9: Derivadas. Técnicas de derivación
• Derivada de una función en un punto.
• Función derivada.
IES Maestro Juan María Leonet. Curso 2008/2009
• Reglas de derivación.
• Estudio de la derivabilidad utilizando las reglas
de derivación.
• Derivada de la función inversa o recíproca de
otra.
• Nuevas técnicas de derivación.
• Demostración de las fórmulas de derivación.
UNIDAD 10: Aplicaciones de la derivada
• Recta tangente a una curva en uno de sus
puntos.
• Información extraída de la primera derivada.
• Información extraída de la segunda derivada.
• Optimización de funciones.
• La derivación para el cálculo de límites: regla de
L’Hôpital.
• Teorema de Rolle y teorema del valor medio.
• Aplicaciones teóricas del teorema del valor
medio.
UNIDAD 11: Representación de funciones
• Elementos fundamentales para la construcción
de curvas.
• Representación de funciones polinómicas.
• Representación de funciones racionales.
• Representación de otro tipo de funciones.
• Posibles ramas infinitas cuando x tiende a +∞.
UNIDAD 12: Cálculo de primitivas
• Primitivas. Reglas básicas para su cálculo.
• Nuevas técnicas de integración.
• Integración “por partes”.
• Integración de funciones racionales.
UNIDAD 13: La integral definida. Aplicaciones
• Integral definida.
• Propiedades de la integral.
• La integral y su relación con la derivada.
• Regla de Barrow.
• Cálculo de áreas mediante integrales.
• Volumen de un cuerpo de revolución.