solucionari activitats fx elementals I.pdf

Unitat didàctica 4. Funcions elementals I
Activitats de reforç i ampliació
Solucionari
Nom:
Data:
Activitats de reforç
1
La lliura és una mesura de pes que equival a 0,45 kg.
a) Completa la taula següent:
x (lliures)
0,5
1
1,5
2
3
4
y (kg)
0,225
0,45
0,675
0,9
1,35
1,8
b) Representa la funció que converteix lliures en quilos.
b)
1,8 Y (kg)
1,35
0,9
0,5
X (lliures)
1
2
2
3
4
Representa les rectes següents i indica quin és el pendent de cadascuna.
a) 2x – 3y = 8;
b) 2y = –x + 1;
c) 0,1x + 0,1y = 0,1
ma = 2/3; mb = –1/2; mc = –1
Y
1
X
1
a)
c)
b)
©
231
Unitat didàctica 4. Funcions elementals I
Activitats de reforç i ampliació
Representa gràficament les funcions següents:
⎧ 2x + 1 si x < –1
⎪
f (x) = ⎨ 3x – 2 si –1 ≤ x < 1
⎪
⎩1
si x ≥ 1
⎧ –(x + 1) si x < 0
g (x ) = ⎨
⎩ x + 1 si x > 0
Indica on són discontínues.
Y
f
1
X
1
Discontínua en x = –1
Y
g
1
1
Discontínua en x = 0
4
Troba l’equació de les rectes següents:
a) Té pendent m = 1 i passa per (1, 2).
b) Passa pels punts (–1, 1), (3, –2).
c) Els talls amb els eixos són els punts (1, 0), (0, –3).
a) y = x + 1
b) y = – 3 x + 1
4
4
c) y = 3x – 3
232
©
X
Solucionari
3
Unitat didàctica 4. Funcions elementals I
Activitats de reforç i ampliació
Solucionari
Activitats d’ampliació
1
Representa les funcions:
⎧1
1
⎪ x+
2
4
f (x ) = ⎨
⎪3x – 1
⎩
si x < 1/2
si x ≥ 1/2
⎧ |x + 1| si x < 0
g (x ) = ⎨
⎩ |x – 1| si x > 0
;
f(x)
1
–1
1
g(x)
1
–1
2
1
Escriu en funció de x l’àrea de la part ombrejada en cada una d’aquestes figures:
a)
b)
x
x
6
x
c)
6
6
x
6
6
6
a) A = 36 – 3x
b) A = 36 – 3x
2
c) A = 18 + 3x – x
2
3
Calcula el domini de les funcions següents:
a) f (x) =
x+1
;
√x 2 – 1
b) f (x) =
3x – 2
;
2x + 1
c) f (x ) = √ x + √x – 1x
a) (–∞, –1) ∪ (1, ∞)
b) Á
c) [1, ∞)
©
233
Unitat didàctica 4. Funcions elementals I
Activitats de reforç i ampliació
Escriu l’expressió analítica de la funció que correspon a aquest gràfic:
2
1
1
3
6
⎧x
si x ≤ 1
⎪
1
si 1 < x ≤ 3
⎨
f (x ) =
⎪
⎩ (1/3)x si x > 3
5
Dibuixa el gràfic d’una funció el domini de definició de la qual sigui Á – {–1, 1} i que
sigui decreixent en tot el seu domini.
Per exemple:
Y
–1
234
©
1
X
Solucionari
4