– Curso 2016 COMUNICACIONES DE DATOS Práctico Nº 1

COMUNICACIONES DE DATOS – Curso 2016
Práctico Nº 1
Teoría de la Información y Codificación
1. Calcular la información asociada a la presentación del símbolo 0 en un sistema binario (suceso
estadísticamente independiente).
2. Calcular la probabilidad y la información asociada a la aparición de 3 ceros consecutivos en la
generación de bits de un sistema binario.
3. Supongamos que una fuente produce los símbolos A, B, C y D con probabilidades 1/2, 1/4, 1/8 y
1/8.
a. Calcular la información en cada caso.
b. Si los símbolos son independientes, calcular los bits de información del mensaje: CADABA.
4. Una fuente produce 5 símbolos con probabilidades 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 y 1/16. Calcular la entropía
de la fuente.
5. Una fuente de datos produce símbolos decimales, cada símbolo tiene 1mseg de duración. Los
símbolos se transmiten en bloques de a 6; el primer símbolo del bloque se utiliza para
sincronización y siempre es el mismo. Calcular la Tasa daInformación R.
6. Calcular e informar la situación del siguiente alfabeto en el cual la probabilidad de ocurrencia de
las diferentes letras se da en la siguiente tabla:
A: 0.083
B: 0.016
C: 0.032
D: 0.030
E: 0.120
F: 0.026
G: 0.013
H: 0.052
U: 0.035
I: 0.072
J: 0.001
K: 0.005
L: 0.039
M: 0.072
N: 0.076
O: 0.079
P: 0.023
Q: 0.001
R: 0.060
S: 0.059
T: 0.053
Z: 0.002
V: 0.009
W: 0.020
X: 0.002
Y: 0.019
a. Informar ¿cuál letra proporciona la máxima cantidad de información?
b. Informar ¿cuál letra proporciona la mínima cantidad de información?
c. Suponiendo que las letras se eligen independientemente para formar palabras, calcular e
informar la entropía (H) de este alfabeto.
d. Informar la cantidad de información que contiene la palabra CERTAMEN.
7. Supongamos una fuente binaria cuyos símbolos tienen las siguientes probabilidades:
P(0) = 1/3 y P(1) = 2/3
a. Calcular la entropía.
b. Considerar una fuente de segundo orden de la anterior, definir los nuevos símbolos, su
probabilidad y la nueva entropía.
c. Idem al anterior pero considerando una fuente de tercer orden.
8. Una fuente de datos tiene 8 símbolos equiprobables y emite en bloques de tres a una tasa de
1000 bloques por segundo. Si el primer símbolo de cada bloque es siempre el mismo
(sincronización) y los restantes pueden ser cualquiera de los 8 símbolos de la fuente. Calcular la
Tasa de Información R.