Ejercicios polinómios

Polinomios
1. Calcula el valor numérico de los siguientes
polinomios para el valor dado:
a) P(x)= 2x²–4x+5 para x= –2
b) P(x)= 5x4–3x³–4x²+7x+3 para x= –2
2. Realiza las siguientes operaciones con
polinomios:
a) 3 (2x²–4x+1)–2 (4x³–2x²+3x–2)–(2x+1)²=
b) (3x²–3x+1) (2x–3)–4 (x³–2x²–3)=
c) (3x²–4x)²–2 (x³–3x²+2x–1)=
3. Resuelve las siguientes divisiones con
polinomios:
a) (3x4–2x³+4x²–5)/(x²–2x+3)
b) (3x5–3x²+4x–2)/(3x³–2x+2)
c) (4x5–x³+2x²–1)/(2x³–x+1)
4. Calcula el valor del parámetro K para que el
polinomio P(x)=x4–2x³+kx–4 sea divisible por (x–
2)
5. Calcula el valor del parámetro m para que la
división (x27–3x4+x2+m)/(x+1) que tenga por
resto 3.
6. Sabiendo que el polinomio P(x)=x3+ax2+bx–3
es divisible por (x–1) y por (x+3) calcula el
valor de los parámetros de a y b.
7. Calcula las raíces reales y la descomposición
factorial de los siguientes polinomios:
a) P(x)= x4-3x3-4x2+12x
b) P(x)=2x4-7x3-9x2+22x-8
c) P(x)=x5+3x4+5x3+3x2
d) P(x)=x4-3x3-3x2+15x-10
e) P(x)=8x3+6x2-3x-1
8. Calcula el MCD y el MCM de los siguientes
polinomios:
a) P(x)=x4+2x3-3x2-8x-4
Q(x)=x3-3x2+4
b) P(x)=x4+3x3-x2-3x
Q(x)=2x4+4x3-6x2
c) P(x)=x4-2x2-3x-2
Q(x)=x4-3x3+x2+4