Ejercicios de Matemáticas Temas 1-2

3º E.S.O.
Ejercicios de Matemáticas
Temas 1-2
1. Reduce a común denominador y ordena las fracciones siguientes:
1 3 4 3 2
, , ; ,
5 7 9 2 6
2. Realiza la siguiente operación:
2 5
1
  2  2  6  4
3 8
5
3
3
1  4 
7
2
3. En el instituto, 5/8 de los alumnos eligen física, el 30% están en cultura clásica y
11 de cada 24 alumnos se adscriben a economía. ¿Cuál es la materia preferida por
los alumnos?
4. Reduce a común denominador y ordena las siguientes fracciones:
2 1 5 3 0 2
, , , , ,
3 6 8 2 3 4
5. Calcula el resultado de las operaciones:
a)
21 1 4 1 3 2
·     :
34 3 3 7 6 5
1 1 1 1 3 3
b)  :     
3 4 3 2 4 6
6. Realiza las operaciones siguientes:
 2 1 1 1 1 2
a)    :     
 3 4 8 6 3 3
b)
 1  2 
4  3  1 2  3
:  ·      3· : 1  
5  4  6 3  8
 6  5 
7. El padre de Carlos tarda en pintar la habitación de su casa 6 horas, mientras que
Carlos emplea en realizarlo 8 horas. El hermano pequeño lo realiza en 10 horas.
¿Cuánto tardarán si realizan el trabajo entre los tres?
8. Un grifo tarda en llenar el depósito 9 horas, mientras que el desagüe tarda en
vaciarlo 15 horas. ¿Cuánto tardará en llenar el depósito si están abiertos el grifo y el
desagüe?
1300
1800
b)
2250
1625
2 5 7 8
10. Escribe la fracción inversa y opuesta de , , ,
3 6 9 5
11. ¿En qué intervalo entero, decimal y centesimal se encuentra 23 ?
12. Calcula el lado de una piscina en forma de cubo cuya capacidad es de 1500 m3.
El orden de aproximación tiene que ser hasta las décimas.
20 2 1
13. Ordena de mayor a menor: -3,9999999.....; 7 ; ; ; ; -0,213213213....
5 3 7
14. Escribe los números decimales como fracciones: 0,29999999....; 3,142;
5,687896878938789....; 2,655555.....; 2,15; 6,324324324324......
15. Escribe las aproximaciones por defecto de 19 con las mínimas cifras para que
el error sea menor que una décima, centésima y milésima.
9. Halla el máximo común divisor de: a)
Ejercicios de Matemáticas
Temas 3-4
1. Calcula el valor numérico del polinomio: P(x)= -5x5+5x4-7x3-x2+8x-4
cuando X toma los valores:
a) –5
c) –2
e) 0
g) 3
b) –3
d) –1
f) 2
h) 5
2. Considera los polinomios: P(x)= -x2+5x-4, Q(x)=x4-3x3-x-1 y R(x)=x+2, y calcula:
a) P(x)·Q(x) – Q(x)·R(x)
b) (P(x))2 – R(x)·Q(x)
3. Calcula :
a) (3x+1)2
b) (2x2-3)2
c) (4x3-1)·(4x3+1)
d) (3x+x2)2
4. Considera los polinomios: P(x)=2x2-5x+8, Q(x)=8x3+2x2-12x+5 y M(x)=4x4-5x2+2x,
calcula:
a) M(x): P(x)
b) M(x): Q(x)
c) Q(x) : P(x)
5. Efectúa las siguientes divisiones de la forma habitual y mediante la regla de Ruffini,
y comprueba que obtienes el mismo resultado.
a) (x5-x2+3x+2): (x-2)
c) (3x6+x3+12x-1) : (x+4)
b) (x4-2x2+15x+12) : (x+3)
d) (4x5-3x3+4x2-6x): (x-4)
6. Aplica la regala de Ruffini para calcular el cociente y el resto de las siguientes
divisiones.
a) (2x4-4x3-5x+3) : (x-3)
b) (x5+3x4-5x2+5x-2) : (x+4)
7. Factoriza los siguientes polinomios sacando factor común:
a) x2-3x
b) x5-9x3
c)8x5+2x4-7x3
8. Factoriza los siguientes polinomios identificándolos con alguna identidad notable:
a) x2+6x+9
b) x2-4x+4
9. Factoriza el polinomio: P(x)= x3-3x-2
10. Halla el cociente y el resto de las siguientes divisiones de polinomios:
a) (x5-3x2+4) : (x3+x2-1)
b) (3x4+x3+5x-7) : (x2+3)
c) (3x3-6x2+5x-4) : (2x2+4)
d) (5x2-3x+6) : (5x+1)
11. Descompón en factores irreducibles los siguientes polinomios mediante la regla de
Ruffini:
a) x3-3x2-9x-5
c) x4+x3-16x2-4x+48
b) x4+3x3+x2-7x-30
d) x5+3x4-9x3-23x2-12x
12. Escribe en notación científica:
a) 0.0000000846
b) 268 365 000 000
13. Reduce a índice común y simplifica:
a)
3
9 6 3
3
9
3
b)
14. Calcula:
a)
b)
7
5 3
2
3 7
c)
12  27  48
d)
11
1 5
+
2 5 3 3 5