PROPUESTA DIDÁCTICA ESTADÍSTICA QUÍMICA-FÍSICA 2014

Universidad Nacional Formosa
Facultad de Humanidades
UNIVERSIDAD NACIONAL DE FORMOSA
FACULTAD DE HUMANIDADES
1.
CARRERA:
Profesorado en Química
2.
ASIGNATURA:
Estadística y Probabilidad
3.
AÑO LECTIVO:
2014
4.
CARACTERES DE LA ASIGNATURA:
Obligatoria
5.
DICTADO:
2° año. Segundo cuatrimestre
6.
HORAS DE CLASE:
6(seis) horas semanales , 96 (noventa y seis) en total
7.
PROFESORES:
Enrique Adriano Sandoval (Adjunto a cargo)
Mario Enrique Quintana (Jefe de trabajos prácticos)
8.
ASIGNATURAS CORRELATIVAS PRECEDENTES:
Para cursar
Aprobada: Matemática I
Regularizada: Análisis Matemático
Para rendir:
Aprobada: Fundamentos de Química
Matemática I
Análisis Matemático
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Facultad de Humanidades
9.
FIRMA AL PIE DE LOS PROFESORES: Solo será necesaria la firma del
docente a cargo de la asignatura.
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
10. FUNDAMENTACIÓN
La estadística como disciplina encargada de recopilar, ordenar, analizar e interpretar
datos, fue adquiriendo cada vez más relevancia en ámbito social debido a que muchas
publicaciones en medios de comunicación muestran como esta rama de la Matemática nos
permite visualizar rápidamente comportamientos de fenómenos de distinta naturaleza.
Sin embargo, en el desarrollo de procesos de investigación es casi imprescindible
contar con una estrategia de análisis y una herramienta que permita al investigador la
cuantificación de los resultados y conclusiones. Es así como en Estadística y Probabilidad
para los estudiantes de los profesorados en Química y Física incluye los pasos para el
análisis exploratorio de datos, lo cual requiere implícitamente el conocimiento de conceptos
como errores sistemáticos y aleatorios, como así también procedimientos de laboratorio,
como por ejemplo, titulaciones, contenidos desarrollados en materias precedentes e
incluidas en el régimen de correlatividades, como por ejemplo Fundamentos de Química.
Asimismo es necesario que los futuros docentes (e investigadores de las ciencias
naturales) puedan tomar decisiones en un contexto de incertidumbre, para lo cual deben
conocer los fundamentos de probabilidad y prueba de hipótesis, como así también
identificar relaciones entre variables, los que a su vez requieren del dominio de
operaciones algebraicas, conjuntos y funciones, conceptos desarrollados en Matemática I y
Análisis Matemático.
Es por ello fundamental el rol de la Estadística y Probabilidad en el proceso de toma de
decisiones que a su vez es transversal en la formación y perfeccionamiento de los futuros
profesionales docentes.
11.
OBJETIVOS:




Conocer los distintos métodos para la recolección, organización y análisis de datos
en mediciones repetidas.
Identificar procesos aleatorios y cuantificar la incertidumbre en la toma de
decisiones.
Contrastar hipótesis referidas a parámetros poblaciones como así también las no
paramétricas.
Identificar relaciones entre variables proponiendo modelos de ajuste para la
predicción de valores respuesta.
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12. DESARROLLO PROGRAMÁTICO:
UNIDAD 1: RECOLECCIÓN, ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Concepto de estadística. Etapas del método estadístico. Estadística descriptiva. Estadística
inferencial. Población y muestra. Unidad de observación. Variables, clasificación, escalas
de medición. Presentación de la información. Tabular y gráfica. Tablas de distribución de
frecuencias: simple y con intervalos de clase. Histogramas. Polígonos y curvas de
frecuencias.
UNIDAD 2: ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Medidas resumen. Medidas de tendencia central. Media aritmética, mediana y modo.
Ventajas, desventajas, propiedades. Relación entre media aritmética, mediana y modo.
Medidas de orden o fractilas: cuartiles, deciles y percentiles. Obtención gráfica y analítica.
Medidas de dispersión o variabilidad. Rango, desviación media. Rango intercuartílico.
Rango semi-intercuartílico. Rango entre percentiles. Varianza poblacional, varianza
muestral, desviación estándar. Propiedades de la varianza. Datos atípicos. Diagrama de
cajas y brazos. Coeficiente de variación, asimetría y curtosis. Desigualdad de Tchebycheff.
UNIDAD 3: ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN
Análisis bidimensional. Relación entre variables. Diagrama de dispersión. Covarianza.
Coeficiente de correlación. Variación explicada y no explicada. Coeficiente de
determinación. Análisis de regresión. Tipos de modelos de regresión. Modelo de regresión
lineal. Recta de regresión. Método de los mínimos cuadrados. Valor predicho y valor
observado. Error estándar. Predicciones.
UNIDAD 4: PROBABILIDAD Y VARIABLE ALEATORIA
Experimentos determinísticos y experimentos aleatorios. Espacio probabilístico. Eventos
elementales. Eventos mutuamente excluyentes. Teorías de la probabilidad. Teoría clásica,
frecuencial y axiomática. Consecuencias. Evento complemento. Evento imposible.
Probabilidad conjunta. Probabilidad marginal. Probabilidad condicional. Eventos
independientes. Teorema de Bayes. Tablas de contingencia. Variable aleatoria. Función de
probabilidad. Función de probabilidad acumulada. Función de densidad. Función de
distribución. Esperanza matemática y varianza.
UNIDAD 5: MODELOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Distribución Bernoulli. Distribución Binomial. Función de probabilidad. Parámetros.
Esperanza. Varianza. Distribución de Poisson. Función de probabilidad. Parámetros.
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Esperanza. Varianza Distribución Normal. Función de probabilidad. Parámetros.
Esperanza. Varianza. Distribución normal estandarizada. Relación entre las distribuciones
binomial, Poisson y normal. Distribuciones derivadas de la normal: distribución Chi
Cuadrado, distribución T de Student, distribución F. Cálculo de probabilidades en todos los
modelos.
UNIDAD 6: DISTRIBUCIÓN DE ESTADÍSTICOS
Distribuciones en el muestreo. Distribución de estadísticos muestrales. Distribución de la
media muestral. Distribución de la varianza muestral. Distribución de la proporción
muestral. Distribución en poblaciones normales. Distribución en poblaciones no normales.
Teorema central de límite.
UNIDAD 7: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Estadísticos y parámetros. Estimadores. Propiedades. Estimación puntual y por intervalos.
Intervalos de confianza para la media. Distintos casos: Varianza poblacional conocida,
varianza poblacional desconocida, población normal. Intervalo de confianza para la
proporción. Intervalo de confianza para la varianza en poblaciones normales. Confianza y
precisión. Determinación del tamaño de la muestra. Error y riesgo.
UNIDAD 8: PRUEBA DE HIPÓTESIS
Procedimiento para prueba de hipótesis. Hipótesis nula y alternativa. Formulación y prueba
de hipótesis estadísticas. Introducción. Procedimiento para la prueba de hipótesis. Errores
tipo I y II. Prueba de una y dos colas. Prueba de hipótesis para la media, la proporción y la
varianza. Comparación de dos poblaciones. Comparación de medias. Prueba T para
muestras independientes y muestras apareadas. Comparación de proporciones. Prueba de
hipótesis en regresión y correlación. Prueba sobre los parámetros. Pruebas no paramétricas.
Prueba de Shapiro-Wilks. Verificación de supuestos. Normalidad y homocedasticidad.
UNIDAD 9: ANÁLISIS DE LA VARIANZA
Comparación de medias de varias poblaciones. Variación entre y dentro de grupos. Tabla
de ANOVA. Análisis de la varianza con varios factores. Modelo de efectos fijos. Diseños
completamente aleatorizado. Diseño en bloques. Comparaciones múltiples. Prueba de
Fisher. Prueba de Tukey.
13.
METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA:
Los conceptos serán abordados a partir de problematizaciones que tendrán como objetivo
generar el pensamiento crítico y reflexivo.
Se emplearán estrategias de exposición didáctica, interrogatorio reflexivo y retrospectivo.
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14.
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ACTIVIDADES:
Se desarrollan dos clases semanales de 2 hs 45min cada una, siendo una teórica y otra de
desarrollo de trabajos prácticos.
Eventualmente en las clases se desarrollarán talleres de aplicación informática
15.
MATERIALES DIDÁCTICOS:
Proyector
Computadora
Software estadístico Infostat
Software Microsoft Excel.
16.
EVALUACIÓN:
Se realizarán dos evaluaciones parciales y un recuperatorio que contendrán ejercicios
prácticos y que serán de carácter individual con calificación Aprobado y Desaprobado.
Se realizará una evaluación final oral y teórica.
17.
SISTEMA DE PROMOCIÓN:
Para regularizar la materia el alumno debe aprobar dos parciales o un parcial y su
recuperatorio.
Para aprobar la materia, el alumno en condición regular debe rendir un examen final que
será oral, en el cual deberá desarrollar correctamente una unidad a su elección y otra a
elección del tribunal.
Para aprobar la materia, el alumno en condición libre debe rendir y aprobar un examen
escrito con ejercicios prácticos y luego deberá desarrollar correctamente una unidad a
elección del tribunal.
18.
EVALUACIÓN DEL CURSO:
La evaluación se realizará a través de preguntas escritas al finalizar algunas clases teóricas,
como así también una encuesta al finalizar el dictado de la materia.
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19.
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CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
SEMANA
01/09 al 06/09
08/09 al 13/09
15/09 al 20/09
22/09 al 27/09
29/09 al 04/09
06/09 al 11/10
13/10 al 18/10
20/10 al 25/10
27/10 al 31/10
03/11 al 08/11
10/11 al 15/11
17/11 al 22/11
25/11 al 29/11
20.
TEMA
TRABAJOS
PRACTICOS
Organización de
TP N° 1
datos.
Organización de
TP N° 1 - TP N°2
datos.
Análisis
TP N°2
exploratorio
Regresión y
TP N°2 - TP N°3
correlación
Probabilidad y
TP N° 3
variable aleatoria
Modelos de
TP N° 4
distribuciones
Distribución de
TP N° 4
estadísticos
Estimación de
TP N° 5
parámetros
Estimación de
TP N° 5 - TP N°6
parámetros
Prueba de
TP N° 6
hipótesis
Comparación de
TP N° 7
poblaciones
Análisis de la
A.I.
varianza
Análisis de la
varianza
1°
2°
RECUP
PARCIAL PARCIAL
18-oct
22-nov
26-nov
BIBLIOGRAFÍA



PEÑA, Daniel. (2001), “Fundamentos de Estadística”. Editorial Alianza. Madrid.
DI RIENZO, CASANOVES, GONZÁLEZ, TABLADA, DÍAZ, ROBLEDO,
BALZARNI (2006), “Estadística para las Ciencias Agropecuarias”. Editorial
Brujas. Córdoba .
BLANCH, CARO, CASINI, CHIAVASSA, DÍAZ, JOEKES Y STÍMOLO. (2006)
“Estadística I”, Ciclo Básico a Distancia. Facultad de Ciencias Económicas UNC.
Córdoba.
Universidad Nacional Formosa
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
Facultad de Humanidades
BLANCH, CARO, CASINI, CHIAVASSA, GOLDENHERSCH, HECKMANN,
JOEKES Y SAINO (2006), “Estadística II” Ciclo Básico a Distancia. Facultad de
Ciencias Económicas. UNC. Córdoba.
MILLER, James y MILLER, Jane (2002) “Estadística y Quimiometría para
Química Analítica”. Prentice Hall. Madrid.
DEVORE, Jay (2010) “Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias”.
Cengage Learning. México.
WACKERLY, MENDENHALL y SCHEAFFER (2009) “Estadística Matemática
con Aplicaciones”. Cengage Learning. México.