Distribuciones muestrales

Practica No. 4
Distribuciones muestrales
INTRODUCCIÓN
Distribuciones muestrales y el teorema central del limite.
Concepto de distribución de muestreo
La comprensión del concepto de la distribución de muestreo es fundamental para el correcto entendimiento de
la inferencia estadística.
Una distribución de la población es la distribución de la totalidad de las medidas individuales de una
población, en tanto que una distribución muestral es la distribución de los valores individuales incluidos en
una muestra.
En contraste con estas distribuciones de medidas individuales, una distribución de muestreo se refiere a la
distribución de los diferentes valores que una estadística muestral, o estimador, podría adoptar en muchas
muestras del mismo tamaño.
Así, aunque por lo general disponemos únicamente de una muestra aleatoria o subgrupo racional,
reconocemos que la estadística muestral particular que determinamos, como la media o mediana de la
muestra, no es exactamente igual al respectivo parámetro de la población.
Más aún, el valor de una estadística muestral variará de una muestra a otra, a causa de la variabilidad del
muestreo aleatorio, o error de muestreo. Ésta es la idea en la que se apoya el concepto de que toda estadística
muestral es de hecho un tipo de variable cuya distribución de valores está representada por una distribución de
muestreo.
Distribución muestral de medias
Una distribución muestral de medias o una distribución en el muestreo de la media se define como el conjunto
de todas las medias que se pueden calcular en todas las muestras posibles que se pueden extraer, con o sin
reemplazo, de una determinada población. Para detectar las relaciones a que nos hemos referido, partiremos
de un ejemplo con una población pequeña.
Media
Es el promedio aritmético de las medias del conjunto de datos; ya sea de la población o de la muestra.
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También habremos de referirnos a la media como el valor esperado de X, y se denotará con E (X).
Varianza
Es el promedio de la suma de los cuadrados de las desviaciones. Se entiende por desviación la diferencia de
una media respecto a la media
Como puede verse, la varianza es una medida de dispersión. Indica, en promedio, qué tan alejados están los
datos respecto de la media.
Desviación típica o estándar
Es la raíz cuadrada de la varianza.
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Por simplicidad, en las expresiones anteriores se acostumbra suprimir el subíndice i, así como los límites de
las sumatorias:
Objetivo:
Obtener por medio de los estadígrafos (media y varianza) los parámetros poblacionales para poder
determinarla distribución que presentan los años de las monedas de 10 centavos
Hipótesis: Haciendo un muestro en la población de monedas de 10C, decimos que la medias poblacionales
del año de fabricación se distribuirán de manera normal
Método:
Se tomaron muestras de los años de una población de monedas de 10 centavos, el muestreo se hizo con
reemplazo el tamaño de las muestras fue de 20 de las cuales se tomaron 8 en cada una de las muestras n = 8.
La otra muestra de 20 de las cuales se tomaron 30 en cada una n = 30, de cada una de estas 20 muestras tanto
de 8 como de 30 se obtuvo la media, mediana, varianza, desviación estándar y posteriormente se analizaron
los datos
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Resultados:
Ver archivo anexo de excel Medias Muestrales hojas Datos 30 y Datos 8
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