Parcial de Cálculo Numérico - Universidad Favaloro 17/05/2000

Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas
Apunte Nro 0790
CENTRO DE CAPACITACION
Parcial de Cálculo Numérico - Universidad Favaloro 17/05/2000
1) Observando la gráfica de f
a) ¿Cuáles son los puntos del tipo (x0,y0) donde la curva tiene recta
tangente horizontal?
b) Indique (aproximadamente) los valores de xε (3,6) par los que f produce
extremos (absolutos o relativos). Aclare en cada caso el tipo de extremo
(abs, relat, máx y mín) y el valor del mismo.
c) Si existen asíntotas. ¿Cuáles son?¿con x tendiendo a...?
d) Indique n intervalo de x en el cual la función es creciente.
2) Estudie el dominio, ceros, extremos, asíntotas y realice una representación
geométrica aproximada de la gráfica de f tal que f(x) = x - 1 /( x − 2) Indique
intervalos de x para los cuales la curva debería tener puntos de inflexión.
3) Dada f(x) = 2-x +g(x) para x>2., f(x)= 3-x para x≤2, proponga una expresión
para la función g de manera que f sea continua en R y tenga asíntota
oblicua para xÆ∞.¿cuál es dicha asíntota?.
4) La curva C de ecuación y= xsen(x-1)+ √8x³+3x) tiene recta tangente o en
(ly0). Determine si existe(n), el(los) punto(s) en que 10 interseca a la curva
de ecuación y02x.
5) Sea f: R Æ R, derivable para todo x ε R . demuestre que si f es una función
par f es una función impar. (Aplique la definición de derivada y considere la
utilidad de cambio u=-h para analizar el límite)(*)
(*)
recuerde que ψ es par cuando ψ (-x) , y es impar cuando ψ (-x)= -ψ (x)
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