Desigualdad matemática

“DESIGUALDAD”
Resolver una desigualdad es encontrar el conjunto de los números reales que la hacen verdadera en contraste
con una ecuación, cuyo conjunto solución consta de un solo número el conjunto solución de una
desigualdad consta de un intervalo completo de números o en algunos casos la unión de algunos casos la
unión de varios intervalos.
Intervalos
La doble desigualdad describe un intervalo abierto ( a< x < b ) que consiste en todos los números
comprendidos entre a y b sin incluir los extremos a y b la designaremos mediante el sÃ−mbolo:
La desigualdad a xb describe a un intervalo cerrado que si incluye los extremos a y b y se denota asÃ−:
Nota: Observar forma de paréntesis
TIPS
Los paréntesis redondos ( ), no entran extremos
Con los paréntesis cuadrados [ ], sÃ− entran los extremos
La flecha indica infinito
Notación de conjuntos
x: a < x < b
x: a x b
x: a x < b
x:a<xb
x:xb
x:x<b
x:xa
x:x>a
R
Ejercicio:
Notación de intervalos
(a, b)
[a , b]
[a , b)
(a , b]
(- , b ]
(- , b )
[a , )
(a , )
(- , )
Gráfica
Dibujar cada uno de los siguientes intervalos en la recta numérica.
Notación de conjuntos
a) (-4 , 1)
b) [0 , 6)
c) [7 , )
d) [-7 , 2]
e) [-3 , 5)
f) (- , -2]
Escribe en notación de conjuntos e intervalos
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Notación conjunto Notación intervalos
Encontrar valor absoluto de
|-4|=4
|5/3|=5/3
|-8|=8
|0|=0
(2, 7)
[-3 , 4)
(- , -2)
(-4 , )
[-1 , 3 ]
Escribir > ó < = entre los dos valores para que sea
positivo positivo
• |-3| = |3|
• |-3| < |-4|
• |6| < |8|
• -|4| < |-3|
• -|-6| < |-5|
• |6| = |-6|
• |9| > |3|
• |-16| > |-5|
• |-9| < |3|
• -4 = -|4|
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